Аэродинамика осевых вентиляторов - Брусиловский И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Из рис. 2.3, а видно, что G — R,, —Rx ctg 6«,, т. е. в конфузор-иой решетке подъемная сила больше силы Жуковского.
Из рис. 2.3, б следует, что для спрямляющего аппарата G —
Ry —Rx ctg б со. Знак минус здесь поставлен потому, что силы G и Ry для CA отрицательные (так как знак циркуляции ГСА отрицателен), а сила Rx —положительная.
Многие выражения, которые будем выводить в дальнейшем, приобретают более простой вид и становятся более удобными для анализа, если вместо обычно принятого }iy = сJc11 ввести, как это сделано Хауэллом, р. = cjcm.
Связь между \.\.у и р имеет вид р — Цу/{\ + Pt, ctg ?<x>).
Величина обратного аэродинамического качества мала и обычно составляет 0,025 ... 0,065, а угол притекаиия ?«, обычно лежит и пределах 10 ... 75°.
Для идеальной жидкости подъемная сила равна силе Жуковского как для профиля в решетке, так и для изолированного про-фпля. В вязкой жидкости для профиля в решетке подъемная сила отличается от силы Жуковского в идеальной жидкости не только из-за появления силы сопротивления, по также из-за изменения самой силы Жуковского, что объясняется изменением циркуляции F1 за счет вязкости: внешним потоком в случае вязкой жидкости обтекается профиль вместе с пограничным слоем, т. е. обтекается как бы другой профиль по сравнению с обтеканием идеальной жидкостью.
На рис. 2.9 приведены треугольники скоростей и силы в решетке профилей, обтекаемой идеальной и вязкой жидкостями при одинаковых условиях входа потока в решетку.
Для изолированного профиля и в потоке вязкой жидкости, как можно показать, сила Fa =0, a G = Ry.
Приравняв выражения для силы Жуковского из формул (2.20) и (2.22), получим уравнение связи между геометрическим пара-
47
S
метром профиля — хордой b и аэродинамическими параметрами потока:
Ьсж = 2V1Zw00.
(2.23)
Из выражения (2.23) следует, что циркуляция T1 = сж&Шоо/2.
Воспользовавшись выражением (2.17) для циркуляции V11 получим из формулы (2.23) уравнение связи в другом виде:
Ь . __ 2 {wUl~ Wig) 2 (с2ц—йц) си<---¦ .
t
W„
Рнс. 2.9. Скорости и силы в решетке профилей, обтекаемой вязким (-) и идеальным (---)
потоками
(2.24)
Это выражение наиболее часто применяется при расчете вентиляторов.
С помощью рис. 2.1 из формулы (2.24) нетрудно получить тригонометрический вид уравнения связи:
т.сж = 2 sin рте (ctg P1 - ctg p.). Из выражений (2.24) и (2.12) следует, что
(2.25)
(2.26)
т. е. при данной окружной скорости и величина prv, а следовательно (с точностью до КПД тр и давления вентилятора р0 = р-гц*]> может быть тем большей, чем больше скорость потока W00 и произведение тс . Однако особенность треугольников скоростей в рабочем колесе такова, что коэффициент скорости W00 —W00Ju близок к единице, т. е. скорость W00 близка к окружной, а величина тс на периферии обычно
тоже не превышает единицы (у втулки обычно тсж ^:2,2). Таким образом, оказывается, что наибольшая величина давления, которая может быть получена в одноступенчатом осевом вентиляторе, не превышает примерно рц2/2.
В настоящее время при аэродинамическом расчете вентилятора пользуются понятием коэффициента силы Жуковского cni и понятием отклонения потока в решетке A?. В этом нет принципиальной разницы, и при заданном треугольнике скоростей величины TCj1C и A? однозначно определяют друг друга.
Зависимость между коэффициентом силы Жуковского сИ{ и отклонением потока A? может быть получена при помощи формулы (2.25), в которую нужно подставить ctg ?t и ctg ?2 из совместного решения двух уравнении:
?> - ?i A?; ctg ?i +ctg ?i = 2ctg?.
Получим:
ctg ?x = ctg ?TO - ctg A? -f Y\ -f ctg2?co + ctg2A?;
Ctg ?2 = Ctg ?oo + Ctg A? - V l-Ctg»?co + Ctg*A?.
Искомая связь имеет вид
тсш = 4 ( — sin ?co ctg A? -1- Y1 + sin* ?oo ctg3 A?), (2.27)
48
Ill
1
+№)
A? = arcclg -і- • {2.28)
Vit ¦ D
ж sin?
2
Совершенство решетки профилен определяется ее КПД Tjрш- Диффузориые решетки рабочего колеса и спрямляющего аппарата предназначены для увеличения і r.-vn і чес кого давления, поэтому их КПД представляет собой отношение действием.пого приращения статического давления pi — pi_L к теоретически возможному
/'/ /»;_л при одинаковом в обоих случаях изменении скорости потока и одних и тех же условиях входа.
Для решетки колеса и аппарата
_ Pi — Pi __ ! Ap0 к _, _ Pa —Ps , Ap0 СЛ /99qi Чі'іи. і? = —г- == 1--;--> 1IРої. CA = —;-— і — —,-j Kz'zy)
Рї. — Р\ Ръ~-Р\ Р'Л~Р2 Р3 — Р2
где в соответствии с уравнением Бернуллн
2 ^ 2 2
Pz — Pi = 2 ~' ~~2~ ' дРок, Ps-Pz- ~2~ — —2~ — Ap0ca.
" /'v. — /;і 11 Рз— Pa отличаются от действительного увеличения статического давления па величину потерь Др0.
Конфузорная решетка, какой является решетка ВНА, служит для увеличения 1•u(IiIt)ctii. Ее КПД чрш.вНА представляет собой отношение реализуемой в иен разности динамических давлений к теоретически возможной при одинаковом в обоих случаях изменении статического давления. Так как в соответствии с уравнением
Г.срнулли pCj/2 - pcg/2 ^ pQ — P1 — Д/;0 вид, а рс|2/2 — pcg/2 = р{) — p'v то
