Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Машиностроение -> Брусиловский И.В. -> "Аэродинамика осевых вентиляторов" -> 18

Аэродинамика осевых вентиляторов - Брусиловский И.В.

Брусиловский И.В. Аэродинамика осевых вентиляторов — M.: Машиностроение, 1984. — 240 c.
Скачать (прямая ссылка): aerosevventil1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 88 >> Следующая

Как следует из изложенного выше, мощность, приходящаяся на единицу секундного объема газа,
dN . .
~tfQ--9U \C2U -CUt) ~ P VV
Таким образом, при pTtt (г) = const любой элемент dr лопатки рабочего колеса, на каком бы радиусе он ни находился, должен взять с вала одну и ту же мощность на единицу секундного объема воздуха. Это значит, что при отсутствии потерь давления каждая такая элементарная кольцевая решетка профилей передает потоку одинаковое количество энергии. Так как окружная скорость и в направлении от периферии к втулке колеса уменьшается, то при
42
чом скорость закручивания потока в колесе, равная (ciu ¦—clu)t и ном же направлении должна увеличиваться.
Теорема Жуковского. Прежде чем переходить к доказательству поромів Жуковского, необходимо остановиться на таких аэродинамических понятиях, как вихрь и циркуляция.
Ііііхром или вихревой трубкой называется объем воздуха, вращающийся вокруг iii-кптпроіі оси. Частицы воздуха в этом объеме вращаются вокруг оси с постоянной угловой скоростью, т, е. как частицы твердого тела. Эту область называют ядром nitVpK. Окружные скорости частиц в ядре пропорциональны их расстоянию от оси. Li пределами ядра вихря, в пространстве, его окружающем, воздух не остается !!!•подвижным — его частицы также вращаются вокруг оси вихря, но их окружные и;прости уже не прямо, а обратно пропорциональны расстоянию до этой оси и на (Vcконечном от нее удалении обращаются в нуль (рис. 2.6). Область, окружающую iiiixpi., часто называют свободным или потенциальным вихрем.
1¦AViH часть объема свободного вихря разбить соосными вихрю цилиндрами на равные кольцевые объемы, то моменты количества движения этих объемов будут р.шны.
Для всех окружностей, лежащих за пределами вихря с центрами на его оси, произведение из длины окружности 2лг на окружную скорость си есть величина по-ііояппая: 2тігси = const. Эта величин.-' носит название циркуляции вихря и обозначается обычно через Г.
Г.слн мы проведем в области потенциального вихря контур, не охватывающий ип,\рь (см. рис. 2.6), то циркуляция по этому контуру будет равна нулю — дви-Im-Mне оказывается невихревым. Вихревым называется движение самих частиц но.ідуха вокруг своих осей.
? общем случае циркуляция ¦— это сумма произведений длин отрезков неко-iiipoio произвольного контура и проекций на эти отрезки соответствующих скороти движения жидкости (рис. 2.7):
Г = ф w cos у ds. (2.14)
Для течения, вызванного вихрем, р -f $с\\2 — const. Величина постоянной
определится из условия, что iia бесконечности скорость равна нулю, а давление, например атмосферное, т. е. р -J- рс?/2 = ра, так что давление в любой точке вне
вихря ,р — pd— Pcu?. Отсюда следует, что при скорости потока с тах - '
|А2 (ра — р)/р давление в идеальной несжимаемой жидкости станет равным нулю и дальнейшее увеличение скорости си будет невозможным. Начиная с точки CltH,m движение жидкости будет происходить уже по закону твердого тела, скорость пиша начнет уменьшаться.
I'не. 2.6. Схема течения, вызванного Рис. , 2.7. К определению
вихрем (г0 — радиус ядра внхря, а — циркуляции по контуру (к —
направление обхода выделенного кон- касательная) тура)
43
Pirc. 2.8. К образованию циркуляции вокруг профиля в решетке
Остановимся па физической сущности образования циркуляции скорости вокруг профиля.
В начальныйJмомент обтекания профиля имеет место картина линий тока, представленная на рис. 2.8, а. Это так называемое бесциркуляционное течение. J Ірії этом величина и направление скорости при выходе из решетки такие же, как и при входе в нее. В точке А скорость течения равна нулю. Здесь поток разделяется па две части, обтекающие профиль. В точке Б скорость течения также равна нулю. Точки Л и Б называются соответственно передней и задней критическими точками. Однако уже в следующий момент происходит отрыв потока, обтекающего острую заднюю кромку (см. рис. 2.8, б), так как плавное обтекание се невозможно, как невозможно появление бесконечно больших скоростей нрп течении по кривым с очень малым радиусом кривизны.
Оторвавшаяся часть потока, непосредственно примыкающая к профилю, сворачивается в вихрь н уносится потоком. При этом вокруг профиля происходит такое перераспределение скоростей, что задняя критическая точка Б на верхней поверхности профиля смещается вниз по потоку. Это соответствует увеличению скорости течения над профилем и уменьшению под ним: на поступательный ноток накладывается возникший вокруг профиля циркуляционный поток (см. рис. 2.8, в). На верхней поверхности профиля скорости увеличиваются, а па нижней —уменьшаются. Согласно уравнению Бернулли при этом происходит уменьшение давления над профилем н увеличение под ним, что приводит к возникновению подъемной силы. При этом, как предположили Н. Е. Жуковский и С. А. Чаплыгин, и что впоследствии было подтверждено опытом, величина возникшей вокруг профиля циркуляции такова, что суммарное течение происходит с плавным сходом струй с острой задней кромки. Циркуляция вокруг профиля равна по своей величине и противопо-ложна по знаку циркуляции сорвавшегося с профиля вихря, что также находится в полном согласии с общими теоремами аэродинамики.
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 88 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed