Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Машиностроение -> Брусиловский И.В. -> "Аэродинамика осевых вентиляторов" -> 16

Аэродинамика осевых вентиляторов - Брусиловский И.В.

Брусиловский И.В. Аэродинамика осевых вентиляторов — M.: Машиностроение, 1984. — 240 c.
Скачать (прямая ссылка): aerosevventil1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 88 >> Следующая

(—)
режимы решетки
скорости W2 по сравнению с между ними при изменении режима работы.
Очевидно, может быть режим работы, при котором скорости при входе в решетку и при выходе из нес будут равны как но величине, так и но направленню, т. е. в этом случае поток не будет отклоняться решеткой.
Таким образом, плоская решетка определяется густотой, углом установки профиля и его конфигурацией; поток определяется треугольниками скоростей перед решеткой и за ней.
2.2. УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ И ЭЙЛЕРА. ТЕОРЕМА ЖУКОВСКОГО
Уравнение Бернулли. Выведем уравнение Вернулли из закона сохранения энергии. Выделим сечениями 1—Г и 2—2', расположенными далеко перед лопатками вентилятора и за ними, элементарную кольцевую струйку толщиной dr, ограниченную радиусами гг и г2 (рис. 2.5).
Энергия dE, подведенная в абсолютном движении элементами dr лопаток рабочего колеса к элементарному секундному объему воздуха dQy равна сумме секундной работы сил давления dEaan, приращения кинетической энергии dEKim секундной массы dm и по-
38
і і і'іі мі'члші'кт.кой энергии d?Tp, связанных с вязкостью воздуха,
dE — «^?дав ~Т~ кии ~f" dETp.
(2.7)
і i.i
.1111I1IiMa цилиндрической струйки тока dr выбрана столь малой, ми» и се пределах скорость, давление и плотность можно считать н< и іменними. Площадь сечения струйки dF — 2яг dr. Секундная мій ги полдуха, проходящая через сечение 1—/', dm — рх dQi = р і .'.'іл, (Ir1 cla == piCladFlm Для сечения 2—2' dm» — p?,c2a dFz. :ImV!» гы її с2а —скорости, нормальные соответственно площадям Ip •11•HHIi (!F1 н dF2.
f 11>у її к л тока образована поверхностями тока, проходящими мере» контуры, которые в рассматриваемом случае представляют і-нОімі окружности с радиусами T1 и rL -J- агъ г2 и r2 + dr2.
Поверхность тока состоит из таких линий тока, в каждой точке кщорых скорости в данный момент направлены по касательным. Г.іиАі.ітрпвается только такое — установившееся—движение возії v ям, при котором в каждой точке потока скорость, давление и плотнит, не изменяются во времени. При установившемся движении їм і'іііпгої неизменными и линии тока.
Согласно определению струйки тока поток может входить или иыXi!,лить из выделенного участка ее только через торцевые сечении dl-у її dF2. Уравнение неразрывности атг dnu = dm, согласно котрому секундная масса остается неизменной для любого сечения ¦ труп к и, может быть записано следующим образом:
PiC10^F1 = p2ciadF2 = pcadF. (2.8)
It связи с тем, что давление, создаваемое вентиляторами, и их ім.ружні.іе скорости относительно невелики, воздух можно считать ІНТЖПмаемым и положить р5 = р2 — Р» При этом уравнение неразрывности (2.8) принимает один из следующих видов:
С\и dF\ =c2adF2 = cadF; dQx = dQ2 = dQ.
Секундная работа сил давления в сечении 1—/' dEUuin = 1»^jIfx dt\cXa. Кинетическая энергия элементарной секундной мпег i.i dtn-L — dElMlll —
Л и алогично для сечении 2 -2'(\Ег lillu== dm2c\?,
'"'нікім " P2. 2л./"о dr^c^a.
I IpII /РОМ
l>.dQ. P\dQx = (pi—pddQ\
• '/ими f///l2 — dE\)Kn» =
,.2 у.л J- Л>
Рис. 2.5. Кольцевая части вентилятора
струнка в проточной
39
Подставив выражения для dPma и dEKmi в выражение (2.7), разделив обе его части на dQ и обозначив подведенную энергию, приходящуюся на единицу секундного объема, через рти, потерю механической энергии па единицу секундного объема — через Ap0 и приняв во внимание уравнение неразрывности (2.8), получим
9 9
P-W = Pi — Pi + ~2---2~ ^ Ар0' (2-9^
Все члены уравнения энергии (2.9) можно рассматривать как
давления: рІУ р% и рс2/2, рс2/2 — статическое и динамическое давления в сечениях струйки, между которыми имеет место подвод (отвод) энергии к потоку, и потери давления, связанные с вязкостью воздуха; рго — теоретическое увеличение (уменьшение) полного давления потока; Ap0 ¦— потери полного давления.
Уравнение (2.9) и есть уравнение Берпулли, написанное для 1 м3/с воздуха в общем случае, когда к нему подводится энергия (или отводится, как, например, в турбинах, и тогда величина рт0 войдет со знаком минус) н имеют место потери давления.
Если к струйке тока между ее сечениями / —У' н 2—2' энергия извне не подводится (и не о'іводится), то уравнение Берпулли примет вид
о о
Pi + = Pt -I- -тг- + лРо, (2.9')
т. е. полное давление в сечении 2—2' вниз по течению меньше полного давления в сечении У—У' на величину потерь давления. При отсутствии потерь полное давление вдоль струйки нс изменяется:
P1 -4- рс2/2 = P2-\- Р<:2?2 = const.
Если площадь поперечного сечения струнки изменяется, то в соответствии с уравнением неразрывности изменяется и скорость течения, что ведет согласно уравнению Берпулли к изменению статического давления.
Уравнение Берпулли справедливо, вообще говоря, только для струйки тока. Для каждой струнки тока в общем случае значения подводимой (отводимой) энергии и потерь различны. Даже в случае отсутствия подвода (отвода) энергии и потерь могут быть разные значения постоянной для каждой струйки из-за разных начальных условий.
Уравнение Эйлера. Уравнение Эйлера для вентилятора устанавливает связь между величиной мощности, подведенной к валу вентилятора, и изменением параметров потока при прохождении его через рабочее колесо. Уравнение это непосредственно вытекает из теоремы о моменте количества движения. Согласно этой теореме изменение момента количества движения выделенной секундной массы воздуха равно сумме моментов всех внешних сил, приложенных к этой массе.
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 88 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed