Сейсмические морские волны. Цунами - Мурти Т.С.
Скачать (прямая ссылка):
M
«5
* Sfir
Q
-!J \_1_-J___J
9 QQ 10 00 11ооч мий
Время по Гринвичу
Рис. 4.17. Сравнение первых 2 ч записи прилива, (внизу) в Хило с расчетным временем прихода (сверху) цунами аляскинского землетрясения в марте 1964 г. [255].
Прогноз заливания при цунами в Южной Калифорнии
Гарсиа и Хьюстон [172] разработали методику прогноза максимальных заливаний (для цунами от удаленных очагов) в прибрежных районах Южной Калифорнии с интервалами 100— 500 лет. При этом могут определяться опасные зоны затопления. Для анализа они использовали два самых больших цунами, зарегистрированных в Южной Калифорнии — при землетрясениях 1960 г. в Чили и 1964 г. на Аляске.
Для моделирования зарождения цунами в качестве входных данных в численную модель использованы общие характеристики постепенного вертикального смещения дна океана. Аляскинское и чилийское землетрясения вызвали повсеместное
15 Заказ № 5
225
смещение дна в очаге, имеющем длину (параллельно разлому) 304,5—965,4 км и ширину около 161 км. Таким образом, отношение длины к ширине площади подъема равно 6:1. В плане форма подъема (с наибольшим вертикальным смещением до 9,1 м) представляет эллипс.
Для целей моделирования Гарсиа и Хьюстон выбрали гипотетическую форму смещения в виде эллипса с параболическим гребнем (выгнутым вверх), параллельным основной оси. Возникновение волны цунами и ее распространение к краю континентального шельфа Южной Калифорнии воспроизведено с помощью конечно-разностной модели. Для континентального шельфа конечно-разностная сетка была слишком грубой, поэтому здесь был использован аналитический метод. В этом методе, в соответствии с результатами Ламба [5] для приливов в каналах, решение находится в форме стоячей волны.
При переменной глубине совместное решение уравнения движения и уравнения неразрывности дает
;<4-,вб>
Для простого гармонического движения, такого, как г\~ ~cos (со/+є), вышеприведенное уравнение имеет вид
«^['-?1]+ -0- (4.167)
Если предположить, что глубина d линейно увеличивается по мере удаления от берега (х = 0) до края континентального шельфа (х = а), то
K = —
(4.168)
Из уравнений (4.167) и (4.168) получаем
-М*^г-1 + *ч<*) = о. (4-169>
Решение этого уравнения имеет вид
yi(x) = AJ0[2k4txlt). (4.170)
Это решение конечно при X = O.
Решение для колебаний уровня воды будет иметь вид
7](х, t) = AJ0(2klhxh) cos + г). (4.171)
За пределами шельфа, т. е. для х ^ а, колебания уровня воды имеют вид
T3 (х) = С cos И + є). (4.172)
226
Из уравнений (4.171) и (4.172) определяем значение Л:
А = , Є 1/ч . (4.173)
Отсюда
lW=ciptcos("+E)' (4Л74)
При X = а (край шельфа) ц(а) = С cos ((о/ +в). Следовательно,
COS ((of + Є)
Таким образом,
Это соотношение использовано для определения амплитуды волн у берега.
В табл. 4.7 сравниваются наблюденные (при аляскинском цунами в 1964 г.) и вычисленные амплитуды волн в пяти пунктах Калифорнии.
Для цунами с длинными периодами Гарсиа и Хьюстон (1976) определили заливание равным волновой амплитуде у берега. Для определения заливания в заливе, где существенен резонанс, в зависимости от того, что больше, использовалась амплитуда первой волны или амплитуда волны, измененной за счет резонанса.
Таблица 4.7. Сравнение наблюденных и вычисленных амплитуд цунами на побережье Калифорнии [172]
Наблюденная ам- Вычисленная Пункт плитуда, м амплитуда, м
зал. Аламитос 0,55 0,67
Санта-Моника 0,79 0,70
Ріинкон-Пойнт 0,79 0,85
Авила-Бич 1,34 1,13
Кресент-Сити 2,44 (примерно) 2.23
Гарсиа и Хьюстон проделали анализ повторяемости цунами, основываясь на их статистике. Пусть п (і) — вероятность возникновения цунами с интенсивностью і (см. главу 2) в течение заданного года. Статистический расчет для зоны вдоль Чилийской котловины по методу наименьших квадратов дает
п (i) = (0,080 dz 0,008) е~(0'631 оло)і. (4.176)
15*
227
Это уравнение предсказывает семь цунами с интенсивностью, равной или более 3,5, за период 440 лет (1534—1973 гг.).
Из них шесть цунами с интенсивностью наверняка более 3,5 и одно — с интенсивностью, вероятно, более 3,5. Для района Аляскинской котловины получено
п(1) = 0,078е"°'т. (4.177)
При выводе этих соотношений полагалось, что вероятность появления цунами одинакова вдоль разлома. Для связи распределения интенсивности цунами с характеристиками очага цунами Гарсиа и Хьюстон положили, что отношение высот подъема уровня їв очагах у двух цунами различной интенсивности равно отношению средних высот заливания на побережьях, ближайших от очагов этих цунами. Это отношение равно 21'1-'2' для двух цунами интенсивностью Ii и i2.
Пусть а и b — длины большой и малой осей зоны очага цунами и пусть На и Нь—!высоты волн в направлении большой и малой осей соответственно. Хатори [203] показал, что Нь/На= = а/Ь. Поскольку длина а в 5—6 раз больше, чем длина 6, высота Нъ должна быть значительно больше, чем высота На. Таким образом, при удаленном очаге цунами заливание от одного, данного очага цунами не может приниматься в качестве репрезентативного для всех возможных положений очагов во всем районе разлома. Основываясь на этом результате, Гарсиа и Хьюстон [172] разделили Алеутскую впадину и Перуанскую котловину на 12 сегментов и определили заливание в Южной Калифорнии для случаев, когда очаг цунами расположен в центре каждого сегмента.
