Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых - Авдонин В.В.
ISBN 978-5-902357-74-2
Скачать (прямая ссылка):
Точечный кригинг находит оценку пространственной переменной в точке. А у нас рудное тело разбито на тысячи блоков. Блок — объемная пространственная фигура, в общем случае имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Как с помощью кригинга оценить, например, содержание металла в целом по блоку?
Здесь геостатистики прибегают к маленькой хитрости. Они просчитывают содержание металла 9 раз — в 8 угловых точках блока и в центре блока, который они чаще всего называют центроидом. По этим 9 точкам рассчитывается среднее содержание:
которое и рассчитывается содержанием металла в блоке. Пользуясь тем, что содержание вычисляется 9 раз, попутно рассчитывается оценка дисперсии содержания металла в блоке:
Кригинг ІЛШІ
1=1
и среднеквадратическое отклонение:
(MIA I
Не нужно забывать, что для каждой точки кригинг позволяет считать не только оценку значения изучаемой пространственной переменной, но и дисперсию кригинга. Благодаря этому мы можем рассчитать среднюю дисперсию кригинговых оценок в блоке:
и, мало того, можем рассчитать дисперсию дисперсии
Дисперсия дисперсии звучит непривычно, тем не менее геостатистики (Матерон, 1968; Журнель и Хуйб-рехт, 1978) придают этому параметру большое значение.
На первых порах перечисленным величинам можно не уделять большое внимание, но при дальнейших углубленных геостатистических исследованиях они понадобятся. Поэтому нужно помнить, что в отчет по подсчету запасов для каждого блока «впрок» записывается следующая информация для каждого полезного компонента (металла): среднее содержание металла в блоке, среднеквадратическое отклонение кригинговых оценок содержаний от среднего содержания и дисперсия дисперсии.
Собственно говоря, после того, как произведена оценка содержаний всех компонентов (и полезных, и вредных) в рудах, можно считать, что подсчет запасов уже произведен. Напомним, что блочные модели рудных тел бывают двух типов. В факторных блочных моделях объем всех блоков одинаков, а фактор показывает, какую долю объема блока занимает руда. Помножив объем блока на фактор и на объемный вес руды, мы получим запас руды в блоке. Помножив затем за-
Іріпшт оценка запасов
НШЫШВДЕ М1КШ0Ш1Е ЖСІВНЦЕВІІI ІЇІШТШІтШІІ ВІДСЧЕТ...
пас руды на содержание металла в блоке, мы получим запас металла в блоке.
А в субблочной модели рудного тела благодаря тому, что все пустые части «больших» исходных блоков отброшены, оставшиеся субблоки оказываются на 100 % рудными. Помножив их объем на объемный вес руды и на содержание компонента, мы получим его запасы.
Все оцененные и подсчитанные параметры залежи заносятся в громадную таблицу. Почему громадную? Да потому, что даже в среднем по размерам месторождении получаются десятки тысяч блоков. Каждый блок — это строка в таблице. Но и столбцов в этой таблице тоже набирается несколько десятков.
В качестве примера рассмотрим таблицу подсчета запасов по Рубцовскому колчеданно-полиметалличе-скому месторождению (Рудный Алтай). В этом месторождении 3 основных полезных компонента: Cu, Pb, Zn. Кроме того, по разработанным кондициям требовалось подсчитать запасы следующих ценных попутных компонентов: Au, Ag, Bi, Те, Cd, Se, Ga, S (пиритная).
Итак, в матрицу (таблицу) подсчета записывается масса сведений. Таблица подсчета запасов по Рубцовскому месторождению включает 50 колонок. Первые 11 колонок являются общими для всех полезных компонентов:
1 — идентификатор блока (индивидуальный номер);
2 — координата X центра блока;
3 — расстояние до западной и восточной стенки бло-
ка ± АХ;
4 — координата Y центра блока;
5 — расстояние до южной и северной стенки блока
± AY;
6 — координата Z центра блока;
7 — расстояние до дна и потолка блока ± AZ;
8 — среднее количество точек, попавших в поиско-
вый эллипс при 9 вычислениях;
9 — объем блока;
10 — объемный вес;
11 — запас руды в блоке.
Дальше в таблице идут группы по 4 колонки для каждого основного полезного компонента. Для меди:
12 — среднее содержание Cu в блоке;
13— дисперсия кригинга содержаний Cu;
14 — стандартное отклонение содержаний Cu в блоке;
15 — запас Cu в блоке.
Аналогичные группы колонок по 4 штуки следуют для Pb (колонки 16 — 19) и Zn (колонки 20 — 23). Следующая группа колонок (с 24 по 33) содержит сведения о ценных попутных компонентах, запасы которых могут быть оценены по уравнениям множественной регрессии. На каждый химический элемент выделено по 2 колонки. Например, для кадмия:
24 — среднее содержание Cd в блоке;
25 — запасы Cd в блоке.
Аналогичные сведения приводятся для Se, Ag, Bi и Те. После них идет группа колонок (с 34 по 36), содержащих сведения по ценным попутным компонентам, для которых не удалось составить уравнений регрессии. Это — Ga, Au, SnHp. Они оцениваются по простым средним содержаниям по всему месторождению. Поэтому им отводится по одной колонке, в которую записывается запас данного элемента в блоке.
С 37 по 49 колонки содержат сведения о разбраковке блоков. Что подразумевается под разбраковкой? У нас есть кондиции, в соответствии с которыми минимальное промышленное содержание в подсчетном блоке должно быть больше 6 % условного цинка для сульфидных и смешанных руд. Коэффициенты для перевода в условный цинк: Cu — 1,3; Pb — 1,4. Значит, нужно устроить проверку блоков на содержание условного цинка. В 37 колонке, которая условно называется «Индекс», ставится 1 (единица), если условие 2пусловный > 6 % выполняется. Если же оказывается, что 2пусловный < 6 %, блок бракуется и в графе «Индекс» ставится 0.
