Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых - Авдонин В.В.
ISBN 978-5-902357-74-2
Скачать (прямая ссылка):
Эта модель эффекта включений хорошо подходит для описания ритмичного переслаивания руд разного состава или для описания рудных тел с гнездовым распределением минерализации. Порог в этой модели имеет иной смысл, чем в других моделях, так как график вариограммы оказывается то ниже порога, то выше него. Она приближается к нему с двух сторон.
Нередко вычисленные и построенные вариограммы преодолевают порог и уходят выше него. Для описания таких вариограмм приходится обращаться к функциям, которые обобщенно названы беспороговыми.
Линейная модель (сплошная линия на рис. 9.14.4):
где В — угловой коэффициент наклона прямой линии. Самая простая функция довольно удовлетворительно описывает многие топографические поверхности.
Еесирепиуе модели
h >0; h = О,
Степенная функция (штриховые и штрихпунктир-ные линии на рис. 9.14.4):
71^-J 0, h = О,
где В — положительный коэффициент, равный среднему квадрату приращений изучаемого параметра за единицу расстояния, а Л. — показатель степени, который должен быть 0 < Л < 2. Подходит для описания переменных с разным соотношением закономерной и хаотической составляющей.
Логарифмическая модель (рис. 9.14.5): Y(ii) = В In Л,
где В — угловой коэффициент. Эта модель широко использовалась при ручном счете задач. Формула дает бессмысленные (отрицательные) результаты при Л < 1, поэтому в компьютерных вариантах подсчета запасов не используется.
UMBhITEWE МІДШНВАІІЕ HEETOTIJgHl І ШДТКТИЕШІ ИЩЕТ...
1.2 —.
О 2 4 6 8 10
Расстояние, Л
Рис. 9.14.5. Логарифмическая модельная функция (при расстояниях меньше 1 имеет отрицательные значения)
Мцш варнгрімм с шжяіьнії структурами
Кроме рассмотренных модельных функций существуют и другие: рациональная квадратическая модель, кубическая модель, пентасферическая модель. Может оказаться, что не все они реализованы в той программе трехмерного моделирования месторождений полезных ископаемых, которая будет в распоряжении геолога. Приобретя навыки подгонки разных моделей к экспериментальным вариограммам, можно попробовать и эти, более редко используемые варианты моделей.
Но почти наверняка настанет момент, когда окажется, что ни одна из моделей не позволяет произвести удовлетворительную подгонку модели к экспериментальной вариограмме. Тогда придет время осваивать технологию так называемых вложенных структур. Раздел о вложенных структурах затруднительно доступно изложить в рамках вводного, ознакомительного курса геостатистики. Освоение этого раздела — следующий шаг в самостоятельном, углубленном изучении геостатистики.
I 9.15. Структурный анализ_
В математической статистике то, что мы здесь называем вариограммой, называется структурной функцией. Всестороннее исследование вариограмм, построенных на разных основаниях и в разных направлениях, А. Журнель и Ч. Хуйбрехт (1979) называли структурным анализом. Сейчас в связи с полной компьютеризацией геостатистических методов подсчета запасов очень часто такой анализ называют вариогра-фией месторождения. Но мы здесь будем по старинке говорить о структурном анализе.
Чтобы структурный анализ был многосторонним, необходимо построить и исследовать вариограммы всех основных разведочных параметров изучаемого рудного тела: мощности рудного тела, мощности вскрыши, содержаний всех основных полезных (и вредных) ископаемых, содержаний попутных компонентов, объемной массы руды, пористости, влажности и других показателей. При этом нужно внимательно следить, чтобы соблюдались основные требования к проведению геостатистических исследований.
Во-первых, вариограммы должны строится в однородном блоке рудного тела, однородном хотя бы в геологическом смысле.
Во-вторых, вариограммы должны строится на одном основании (пробы должны быть одинаково ориентированы в пространстве, должны иметь одинаковый объем, должны иметь одинаковую длину, должны быть проанализированы в одной лаборатории по одной и той же методике, желательно за небольшой промежуток времени).
При наличии достаточного количества проб, заметно отличающихся по объему, желательно построить вариограммы отдельно для каждого типа проб и сравнить их друг с другом (рис. 9.13.3). Это позволит наглядно охарактеризовать феномен регуляризации пространственной изменчивости изучаемой переменной в пробах большого объема.
Если длина исходных проб сильно варьирует, нужно рассчитать композитные пробы, чтобы исключить влияние длины проб на вариограмму. При большой мощ-
имйшеше тютш швшищ і ідидшвш налет
ности рудного тела полезно построить вариограммы по композитам разной длины. Построив эти вариограммы на одном графике, можно наглядно убедиться, что с увеличением длины пробы происходит регуляризация вариограмм — заметно снижается значение порога.
Вариограммы должны строиться в разных направлениях, с тем чтобы совершенно определенно можно было ответить на вопрос о наличии или отсутствии анизотропии в пространственной изменчивости изучаемого признака.
Если анизотропия присутствует, нужно определить ее тип. Если это аффинная анизотропия, нужно произвести преобразования всех координат. А потом снова рассчитать вариограмму в условиях уже изотропной пространственной изменчивости. Можно применить способ, изложенный выше в разделе «Анизотропия».
