Химия и физика полимеров - Тугов И.И.
ISBN 5—7245—0243—7
Скачать (прямая ссылка):
294
40
Рис. 5.13. Зависимость напряжения а и деформации е при динамическом иагружекин в режиме синусоидальных колебаний от частоты деформаций для упругого (а), вязкого (б) и вязкоупругого (в) тел
вязких и вязкоупругих тел уравнения (5.6) и (5.7) будут иметь вид
а«о051П(о/; (5.11) е-воетп (©*—6), (5.12)
где 6 —угол сдвига фаз; для упругих тел 6=0°, для вязких б=я/2, для вязкоупругих 0<6<я/2.
Отставание деформации от напряжения в этом режиме, так же как и в статическом, является следствием заторможенности протекания релаксационных процессов.
Упруго-гистерезисные свойства вязкоупругих полимеров при деформировании их в синусоидальном режиме оцениваются комплексным динамическим модулем:
С*=о(!)/г{() = (0(>$1па1)/[ео$\п («/— б)]. (5.13)
295
Используя прием описания колебательных процессов с помощью комплексных чисел, можно записать:
(5.14).
где е'— действительная, a ie" — мнимая часть деформации; вектор е' совпадает по фазе с вектором напряжения, а вектор it' отстает от напряжения на угол я/2.
Согласию (5.13)
G*=o/e'+cr/ie" - &+?G", (5.15)>
где G'—действительная, a G" — мнимая часть комплексного модуля; G' — отражает упругие свойства, поскольку напряжение и деформация совпадают но фазе, а иг' — вязкостные, так как деформация отстает от напряжения на угол я/2 [см.. уравнения (5.10)].
При динамическом режиме нагружения, так же как и при статическом, имеет место механический гистерезис, называемый динамшческим. Механические потери работы за цикл деформирования составляют
dA =я/0ео sin 6. (5.16)
Поскольку sin o = G"/G*, а /0 = С*е0, то
dA-m\G". (5.17)
Если принять максимальную амплитуду ео за единицу, то
Таким образом, мнимая часть модуля характеризует механические потерн работы за цикл, поэтому G" называют модулем потерь.. Поскольку G' является мерой упругости и характеризует количество накопленной при деформировании и отданной при" разгружении энергии, то G* называют модулем накоплении. Гистерезисные свойства, т. е. механические потерн, при динамическом нагружении характеризуют также углом б (sin 6 = G'7<?*; tg O = G"/G') и площадью петли гистерезиса (рис. 5.14), Ее строят на основании уравнений (5.11) и (5.12) при изменении О)/ от 0 до 2л.
Модули накопления G' и потерь G" зависят от температуры и скорости деформирования (рис. 5.15). Гистерезисные (G" и tgo) потерн минимальны при высокой температуре и медленной деформации, т. е. в условиях, когда перестройка структуры, успевает произойти за период деформирования, т. е. т*(о<С1. В этих условиях G невысок и равен равновесному модулю высокоэластичности. Потерн минимальны также при низкой температуре и быстрой деформации, т. е. в условиях, когда проявляется упругая деформация. Этому состоянию соответствует условие т*<1)»1 и высокое значение G', характерное для твердых полимерных тел. Гистерезисные потерн максимальны при промежуточных значениях температуры и ско-
296
Рис. 5.14. Петля динамического гистерезиса при симметричном синусоидальном цикле деформирования О" н С'7 —модули накопления и потерь; «о, °о — максимальные амплитуды деформации и напряжения; б—угол сдвига фаз):
/ — <¦)/—0. а~0, e»—to sin О; 2 — <u?— O, о— -0oSinft-G"e?. е-0; 3 —о>1-я/2, о-»а0. е—to COS O; 4 — to*~rt/2+o%,<7-Co cos C~G'e* e—eo; 5 — Ы—я. о-О, е—fe sin 6
0 і \ <•
• -
1
1
• 2у 4 і \
1 / а 1 f 5 CJ ' \ t >
/ 0 С
рости деформирования, когда продолжительность действия внешней силы сравнима с временем релаксации системы, т. е. т*<о= 1.
Динамический модуль зависит и от амплитуды деформации
С* = С0%-"е, (5.18)
где бо* — динамический модуль при ео=1; «с — коэффициент, значения которого находятся в пределах от 0 до 0,6 и определяются плотностью физической сетки.
Температурная зависимость деформационных свойств аморфных полимеров довольно чувствительна к изменению таких структурны^: параметров, как молекулярная масса, число химических сшивок между молекулами, полярность, к наличию лобавок (пластификаторов, наполнителей). Повышение молеку-
О';0\6 '___
То Т т*« = Т Тс 1*«
Рис. 5.15. Зависимость модуля накопления С (/), модуля потерь С" (2) и тангенса угла б {3) от температуры (а) и произведения скоростей релаксации и деформирования т*<о (б)
297
™ 5и11: Сияние молекулярной массы на температурную зависимость модуля накопления с и модуля потерь О" (м|>ль>д?)
лярной массы линейных полимеров практически не оказывает влияния на модули накопления и потерь при Т<ГС и на равновесный модуль высокоэластичности, но с ростом Мп увеличивается плато высокоэластичности ДГВ. т. е. расширяется интервал работоспособности в высокоэластическом состоянии. Величина потерь при этом уменьшается (рис. 5.16).
Химическое сшивание, так же как и молекулярная масса, не оказывает влияния на модули С и С при Г«:7с, но при 7*>7С заметно повышает модуль накопления С и снижает гис-терезисные потери (модуль 6") за счет уменьшения доли высокоэластической деформации. Относительное удлинение при разрыве с ростом числа сшивок пс снижается (рис. 5.17).
