Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Уравнение (6.2.4). Сначала по уравнению (6.2.5) рассчитывается h при учете, что Тьг = 409,3/617,1 = 0,663:
л = 0-663 F^W3 = 7'028
Следовательно
In PvPr = 7,028 (1 —
Уравнение Ли—Кеслера. По уравнению (2.3.4) при Тьг= 0,663 получаем: о = 0,299. Тогда по уравнению (6.2.6)
lnPvpr = /(0)(^)+0,299/(i>(rr) Для рассматриваемых случаев:
Т, °С ^эксп» мм рт. ст. Уравнение (6.2.4) Уравнение Ли —Кеслера
Tr ^расч» мм рт. ст. погрешность, % ^расч» мм рт. ст. погрешность, %
74,1 0,563 100 116 16 99,2 —0,8
186,8 0,745 2494 2441 —2,1 2515 0,8
Погрешность расчета определялась как
Ррасч-Рэксп % P эксп
172
б.З. КОРРЕЛЯЦИЯ АНТУАНА ДЛЯ ДАВЛЕНИЯ ПАРОВ
Антуан [7] предложил широко используемую простую модификацию уравнения (6.2.3):
In Pvp = A— Y~f~c (6-ЗЛ)
При C=O уравнение (6.3.1) превращается в уравнение Клапейрона (6.2.3).
Предлагались простые правила [23, 87], связывающие С с нормальной температурой кипения для определенных классов веществ, но эти правила ненадежны. Единственным путем получения значений констант остается регрессия экспериментальных данных [13, 38, 44, 49, 73, 86].
В этой книге (приложение А) приведены таблицы значений Л, В и С для многих веществ (Pvp — в мм рт. ст., T — в кельвинах). Диапазоны применимости этих коэффициентов по температуре невелики и во многих случаях соответствуют интервалу давлений приблизительно от 10 до 1500 мм рт. ст. Уравнение Антуана использовать вне указанных пределов температуры нельзя.
Кокс [19] предложил графическую корреляцию, в которой ордината, соответствующая Рур, имеет логарифмическую шкалу. На поле координат проводится прямая линия (с положительным наклоном), отображающая давление паров воды или какого-либо другого эталонного вещества. Поскольку давление паров воды хорошо известно как функция температуры, то абсцисса градуируется в единицах температуры. Давления паров других веществ в таких координатах представляются в виде почти прямых линий. Кэлингерт и Дэвис [14] показали, что температурная шкала на такой диаграмме Кокса почти эквивалентна функции (T + + Q"1, где значение С для многих жидкостей, кипящих в интервале температур от 0 до 100 °С, приблизительно равно — 43 К- Таким образом, диаграмма Кокса очень напоминает графическое представление уравнения Антуана для давления паров. Кроме того, заслуживает внимания следующее важное для практики обстоятельство: на диаграмме Кокса прямые линии, соответствующие отдельным членам гомологического ряда, при экстраполяции обычно сходятся в одной точке. Эта точка, называемая бесконечно удаленной, полезна тем, что дает одно значение давления паров для нового члена гомологического ряда. Драйзбах [21 ] приводит таблицу таких бесконечно удаленных точек для многих гомологических рядов.
Пример 6.2. Рассчитать давление паров ацетона при 273,4 К, используя уравнение Антуана.
Решение. Из приложения А находим: ANTA= 16,6513; ANTB = = 2940,46; ANTC = —35,93. По уравнению (6.3.1)
2Q40 46
In РуР = 16,6513 - 273 Б J 35>93 = 71,4 мм рт. ст.
Экспериментальное значение равно 71,2 мм рт. ст. [6].
Погрешность = 71,47~271,2 100 = 0,3 %
В диапазоне от 10 до 1500 мм рт. ст. уравнение Антуана представляет собой отличную корреляцию для давления паров. При давлениях свыше 1500 мм рт. ст. оно обычно дает заниженные результаты.
6.4. ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ КЛАУЗИУСА — КЛАПЕЙРОНА
В разделе 6.2 подчеркивалось, что большинство уравнений для расчета давлений паров получены интегрированием уравнения (6.2.2). Число вариантов интегрирования ограничено, тем не менее результаты, опубликованные в литературе, отличаются большим разнообразием, поскольку для достижения большей точности каждый автор обычно вводит свои поправочные коэффициенты.
Из двух членов уравнения (6.2.2) AHV и &ZV, которые должны выражаться в виде функции температуры (или давления), сначала будет рассмотрен первый.
173
Отмечая значения, относящиеся к насыщенному пару, индексом SV, а относящиеся к насыщенной жидкости — индексом SLy величину AZV можно определить как
^Z0 = ZsV-ZbL= Jjf (VIV- УSL) (6.4.1)
Часто величину AZ0 полагают равной единице, либо аппроксимируют простой аналитической функцией, либо рассчитывают по уравнению состояния, которое предполагается применимым как к насыщенной жидкой, так и к насыщенной паровой фазе (гл. 3).
Один из наиболее часто используемых методов расчета AZy предложен Хагген-махером [27]. Объемы насыщенных пара и жидкости рассчитываются по уравнению состояния (похожему на уравнение Ван-дер-Ваальса). Обобщая уравнение с помощью выражений (3.4.1) и (3.4.2), можно показать, что
AZ0= (l-4|)1/2 (6-4-2)
Уравнение(6.4.2) представляет собой хорошую аппроксимацию при приведенных температурах, близких к Тьг или меньших, однако при 77 > Тъг использовать его следует с осторожностью.
Для выражения AHV в виде функции температуры обычно применяется один из двух подходов: Д#у представляется как линейная функция температуры или используется корреляция Ватсона [уравнение (6.16.1)]. Первый метод — только приближенный и непригоден при высоких температурах. Однако если AZ^ считать константой и
