Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
(5.9.1)
Pi — Р° — -Щ7 (d~ А°)т, V, Nj [Jj
(5.9.2)
164
Но разность химических потенциалов связана с фугитивностью соотношением
P„. J IKdNi ]т, V1NAi] У
У1 OO — 1 —
dK —ATInZ (5.9.7)
= RTXnQ)1 (5.9.8)
где Фг — коэффициент фугитивности г'-го компонента в газовой смеси.
Чтобы получить пригодное соотношение для расчета Ф/, следует проинтегрировать уравнение (5.9.7), но до этого нужно вычислить производную от P по Ni. Таким образом, подходит любое уравнение состояния, явное относительно давления, благодаря тому, что в этом случае зависимость состава от всех параметров может быть выражена в аналитической форме.
Для аналитических уравнений состояния, приведенных в гл. 3, правила смешения даны в гл. 4; следовательно, можно вычислить интеграл, входящий в уравнение (5.9.7). Например, оригинальное уравнение Редлиха—Квонга приводится в форме уравнения |(3.5.1), и оно же, выраженное в терминах общего объема, будет иметь вид
V-Nb TV2V (V ± Nb) К '
При дифференцировании в уравнении (5.9.7) переменными являются N9 а и Ь, причем параметры а и Ь выражены уравнениями (4.3.1), (4.3.2), (3.5.7) и (3.5.8) как функции состава. Окончательный результат имеет вид:
/ In v + ь (5.9.10)
RT^b V
В табл. 5.19 приведены используемые на практике уравнения расчета 1пФ;, полученные для всех аналитических уравнений состояния.
Трудно оценить эти выражения, поскольку сложно определить сами коэффициенты фугитивности. По всей вероятности, если уравнение состояния является корректным, то производное свойство Фі также должно быть точным. Конечно, можно лишь сделать допущение о том, что уравнение состояния не только точно
(X • — Ii] = RT 1пА° (5.9.3)
Ii
Фугитивность Д. относится к t-му компоненту смеси, а /°— к опорному состоянию при Ту P , к, N. Однако ранее в качестве опорного было выбрано идеаль-ногазовое состояние, и для таких случаев частью определения фугитивности является расчет
fi = P°yi (5.9.4)
Итак
RT ln F- = -ЯГ 0 V, N1 It1 (5-9.5)
и из уравнения (5.3.5), умножая его на N9 получаем:
V
А- А°= — J (p--?^L^d\^--NRT In =5 (5.9.6)
схэ
По уравнениям (5.9.5) и (5.9.6) при V = ZNRT/P, V° = NRT/P° имеем:
165
ТАБЛИЦА 5.19. Выражения для коэффициентов фугитивности
bRT1'5
In
Соавовская модификация уравнения Редлиха — Квонга [уравнения (3.5.11) и (3.5.15), табл. 5.1. и 4.1]
1„Ф, = і(Z - I) - InZ + In + X
(і-^)К(г)а;.(г)^ і v + b
-Sr-1п -\Г
а' ^ = (-§г)RTbF
где F определено в табл. 4.1, a Ft определяется уравнением (3.5.15).
Уравнение Барнера — Адлера Не удобно для использования в явном виде
Уравнение Суги — Лю (табл. 3.5 и 5.1, раздел 4.5) ' Я V — b+c ^ bRT1-5 V+c
a I c$j + 0,08^6 _ \
+ ^,5(JZ + U + C) V У + с PV +
/=1
+ [а, + (/ - 1) ?, + Ъ -SU
где
k
166
' УіР
Уравнение Редлиха — Квонга в оригинальном виде [уравнение (3.5.1), табл. 5.1, раздел 4.3]
і У , bi . „ . ab і /, V + b b \
і л У + ь
Продолжение
Чі = щ — <й\ 6 = ? УіУкЬін
(^2,5^2,5 \ 0,5
vi Тс,
є = Zj єа = -б—
6C/' *©/ ~~ тангенсы Углов наклона графиков функций d* и е* в табл. 3.5 по отношению к со.
Уравнение Ли — Эрбара — Эдмистера (табл. 3.10, 4.4 и 5.1, раздел 4.7)
+ (нг--сі) in(i—^)]+?;(2-D-inz
где
/г
Л=1
Уравнение Бенедикта — Вебба — Рубина [уравнение (3.8.1), раздел 4.6, табл. 5.1]
In Ф, = - In Z + -^r [(B0 + B0,) RT - 2 (Л0Л0.)0-5 - 2 (C0C0.)°'5Г"2] 1 + + W [^(^)1/з-(^-)1/з] +^[^(^/)1/з + «(аЧ)1/з]К-5 +
Вириальное уравнение (включающее только второй вириальный коэффициент 5) (разделы 3.11 и 4.8, табл. 5.1)
1пФ<=4" Jj У fill-M І
167
предсказывает волюметрические свойства, но и дает точные Значения производных от давления по числу молей. Эти два атрибута не обязательно присутствуют вместе.,
Как описано в гл. 8, выражения для расчета парофазной фугитивности имеют большое значение в вычислениях равновесия пар—жидкость.
ОБОЗНАЧЕНИЯ
а — константа Редлиха — Квонга [уравнение (3.5.1)] А — мольная энергия Гельмгольца, кал/моль А — энергия Гельмгольца, кал
Ь — константа Редлиха — Квонга [уравнение (3.5.1)]
С — теплоемкость, кал/(моль« К); — при постоянном давлении; Ср — при постоянном объеме; — изменение энтальпии насыщенной жидкости с температурой; C8 = (dQ/dT)SL
f — фугитивность, атм; f. — фугитивность 1-го компонента смеси G — энергия Гиббса, кал/моль H — энтальпия, кал/моль Д#0 — теплота парообразования, кал/моль M — молекулярная масса N — общее число молей
P — давление, обычно в атм; P0 — в критической точке; Pf = PfP0 Q — теплота, кал
R — универсальная газовая постоянная [82,04 атм см3/(моль« К), 8314 Дж/(кмоль х
X К), 1,986 кал/(моль-К)] R — радиус вращения, А S — энтропия, кал/(моль«К)
T — температура, К; T0 — в критической точке; Tf = TfT0, T^— в нормальной
точке кипения U — внутренняя энергия, кал/моль
V — мольный объем, см3/моль; V0 — в критической точке; Vf — VfV0
V — объем, см3
V* — объем по Креглевскому, см3/моль V8 — скорость осаждения, см/с или м/с X} — мольная доля і-го компонента У} — мольная доля 1-го компонента
