Акустооптические устройства и их применение - Магдич Л.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Спектр сигнала фотоприемника определится произведением (2.3) и (2.7), а временная зависимость светового импульса - обратным фурье-преобразованием:
00 '
/ (t\ Г ч/
J Ж: 'Х
-оо
X ехр [ -- 4- (-?-)2 /*"] exp dfu, (2.8)
где /м=/о-f.
Вычисление интеграла (2.8) дает следующий результат для формы светового импульса:
*Ф (*) ^ erf (/ + (V2ofwt)
-erf^-^O^K)].. (2'))
На рис. 2.2 показаны импульсы акустического (2.6) и светового поля (2.9). Для удобства масштаб по оси ординат в обоих случаях выбран одинаковым.
Фронт светового импульса обычно характеризуют временем нарастания tr, за которое интенсивность светового поля увеличивается от 10 до 90% от своего стационарного значения. Из (2.9) следует, что время нарастания светового импульса пропорционально времени пробега фронта звуковой волны через световое поле
/г=1,28 (ш0/и) =0,64т-. (2.10)
Выражения (2.5) и (2.10) определяют связь между вре* менем нарастания импульса и полосой модулирующих частот АОМ: А/м^г=0>48.
36
Итак, При a<cl полоса АОМ обратно пропорциональна а врёмя нарастания световых импульсов пропорционально размеру перетяжки падающего пучка ш0 и, определяемому этим размером, времени пробега звука через световой пучок. С незначительными отклонениями это справедливо и при а<1. Поэтому при акустооптической модуляции естественной тенденцией является уменьшение величины перетяжки падающего света.
Рис. 2.2. Импульсы акустический 1 и световой 2, переданный модулятором при а<С1.
tr - время нарастания светового импульса
Однако сколь угодно уменьшать перетяжку не имеет смысла, так как начиная с некоторого момента это не приведет к расширению полосы модулятора. Физически это явление объясняется тем, что при уменьшении wo увеличивается дифракционная расходимость падающего света по сравнению с расходимостью звукового поля (или, что то же самое, ширина распределения ?ф по сравнению с распределением EQ в (1.47)) и на распределение дифрагированного поля начнет влиять распределение звука Еь. В предельном случае 1 распределение поля дифрагированного света в дальней
зоне совпадает с распределением акустического поля (1.51), которое определится длиной преобразователя модулятора. В этом случае полоса модулирующих частот АОМ при выбранной несущей будет максимальной (это утверждение справедливо лишь для достаточно высоких частот /о (см. § 2.2)). Найдем частотную характеристику модулятора при таком режиме работы.
неб ^ В этом случае при интегрировании (2.2) можно пре-
речь двумя первыми сомножителями, и для частотной характеристики получится выражение
*ф (/м) ^
37
Полоса модулирующих частот на уровне 0,5 определится форму*
лой
д/м - 1>2цх/А)' (2Л1)
Легко видеть, что величина Ь(Х/А) есть проекция световою пучка, пересекающего акустический столб, на направление распространения звуковой волны, и, следовательно, как и в предыдущем случае, полоса модулирующих частот определяется временем пробе-
L(k/A)
га звукового фронта через падающий пучок, =¦--• Но
теперь полоса модулятора не зависит от величины перетяжки падающего света, а определяется длиной преобразователя. Если рассмотреть модуляцию света акустическими импульсами (2.6), то, выполняя действия, аналогичные тем, что производились в предыдущем случае, легко показать, что фронт светового импульса, переданного модулятором, является линейной функцией времени.
Для времени нарастания светового импульса tr\ можно получить следующий результат:
ЦХ/А)
<п=-0,4-Ш = 0,8т,. (2.12)
Итак, при а> 1 в отличие от предыдущего случая полоса модулирующих частот не зависит от величины перетяжки падающею света. Она обратно пропорциональна времени пробега звука через дифрагированный свет. Иными словами, максимальная полоса, которую может в принципе иметь АОМ, определяется его центральной рабочей частотой и длиной его преобразователя. Если (2.11) переписать в виде
AfM=:\,2v2/LKfo,
то становится очевидным, что полоса модулятора обратно пропорциональна центральной рабочей частоте. Последнее утверждение тем не менее не противоречит действительности, поскольку относится к области достаточно высоких частот, при которых еще не перекрываются прошедший и дифрагированный пучки. Подробнее эта особенность будет рассмотрена в следующем параграфе.
Выводы, сделанные в этом параграфе, иллюстрируются рис. 2.3, где приведена экспериментальная зависимость времени нарастания светового импульса tr, переданного АОМ видимого диапазона на тяжелом флинте ТФ-7, от величины перетяжки падающего света Wo. 1Ь оси абсцисс обозначены также соответствующие значе ния отношения расходимостей а. Штриховые прямые ^ экстраполяции предельных значений времени нараста ния (2.10) и (2.12). Из рис. 2.3 следует, что уменьше ние перетяжки падающего света целесообразно лишь % значения 2, при котором фактически уже реализует
38
i
ся максимальная полоса. С другой стороны, согласно ис. 1.9, с увеличением а уменьшается и эффективность модулятора (при а-2 она составляет около 60% от максимального значения).
Рис. 2.3. Зависимость времени нарастания светового импульса от величины перетяжки падающего света:
