Акустооптические устройства и их применение - Магдич Л.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Коэффициент качества М2 обычно измеряют по отно шению к коэффициенту качества плавленого кварца найденному при дифракции света на продольной звуке вой волне, когда световая волна поляризована в шк скости взаимодействия. Для плавленого кварца вел) чина М2 в этом случае равна 1,56-10"18 с3/г. С помощи относительного коэффициента качества, учитывая, ч! в большинстве случаев cos0B^l, выражение (1.30'
20
можно привести к виду, удобному для практических расчетов:
где Ра измеряется в Вт, Ло- в мкм, М2 - в относительных единицах.
В заключение отметим, что Гордон [9, 16] ввел второй коэффициент качества определяющий
произведение эффективности на полосу частот, а Диксон [17] - третий Мз=п7р21ру2. Практика, однако, показала, что эти коэффициенты имеют ограниченное применение, и в дальнейшем изложении, за исключением § 2.2, они рассматриваться не будут. Относительные коэффициенты качества М2 наиболее распространенных акустооптических материалов приведены в табл. 7.1
1.6. Поляризация дифрагированного света
Запишем уравнение (1.13) в форме, учитывающей тензорный характер диэлектрической проницаемости среды, приняв, что оси XYZ совпадают с главными осями этого тензора. Компоненты тензора диэлектрической проницаемости по осям I и Z обозначим соответственно через бц и е33.
д2Еп/дХ2 + д2Еп/дУ2 = (\/с2) (d2/dt2) (enkEk) при п, k = l,3, (1.13а)
где Е1 и Еъ - электрические поля световых волн, поляризованных соответственно по оси X и Z: гПк=&0пк~\~АгПк• Здесь г°Пк- компонент тензора диэлектрической проницаемости в отсутствие акустического возмущения; АеПк определяется в соответствии с (1.29).
Акустооптический эффект может рассматриваться как параметрическое взаимодействие двух световых волн через возмущенную диэлектрическую проницаемость среды. Из (1.13а) следует, что п-й компонент электрического поля световой волны при АгПкфО будет связан с 6-м, если комбинационная частота световой волны Ек и акустического возмущения Aenk совпадет с частотой волны Еп. В отсутствие акустического возмущения в правой части (1.13а) от нуля отлично только слагаемое &°ппЕп, а волновое уравнение описывает плоскую волну, распространяющуюся со скоростью c/^e0nn с неизменной поляризацией.
Рассмотрим случай, когда возбуждается акустическая продольная волна, т. е. от нуля отлична одна составляющая тензора деформации Smm. Вклад в сумму Аепл вносят только слагаемые вида eniPijmmSmmejk. В изотропной среде, например, все фотоупругие коэффициенты с одинаковыми последними индексами имеют одинаковые первые индексы [13]: р1П 1=^2222=^3333 (в сокращенных обозначениях соответственно /?, \=р22=Ргг), Р\ш=Ры\i=pi 1зз=Рзз11 =
И 7.2.
21
- Р22зз=Рзз22 (в сокращенных обозначениях соответственно р[2-р2\~ =р1з=Рз1=/?2з=Рз2). Отсюда следует, что возмущение в электрическое поле Еп вносит только слагаемое e.2pnnmmSmmEn. Если направление электрического поля световой волны совпадает с на правлением распространения звука (п=т), то акустооптический эффект зависит от величины фотоупругого коэффициента рц. Если направления распространения звуковой волны и поляризации излучения взаимно перпендикулярны, то пфт и акустооптический эффект будет определяться фотоупругим коэффициентом р\2.
Когда возбуждается сдвиговая звуковая волна у компонента соответствующего тензора деформации Skn, индексы k=f=n. Возмущение диэлектрической проницаемости обусловливается фотоупруги-ми коэффициентами pijkn, причем выбор индексов k и п определяется направлением сдвига или поляризацией звуковой волны. В изотропном веществе все упругооптические коэффициенты с отличающимися двумя последними индексами имеют отличающиеся первые индексы, причем составленные из тех же цифр: р2з2з=Рз22з- ~рт2-ръ\ъ\~р\ш=ръ\\г-ртг-р2ъг2 = р\22\=1р2\2\ = Р2112 = р 1212- [В матричных обозначениях p44=P55=P66=(Pn-pi2) /2].
Поэтому через сдвиговую деформацию в изотропном веществе могут быть связаны световые волны с взаимно перпендикулярной поляризацией. Возмущение диэлектрической проницаемости, обеспе чиваюшее эту связь, Дenk=-e2Pnk nki!tn) snk(kny
Отсюда сразу же следует, что для акустооптического взаимодействия (А8па=т^0) звуковая волна должна быть поляризована перпендикулярно направлению распространения света. Кроме того, эффективность дифракции не зависит от поляризации света. Если же сдвиговая волна поляризована вдоль направления распространения света, то такое возмущение не будет оказывать влияние на прошедший через звуковую волну свет.
Для изотропного твердого тела в зависимости от поляризации звуковой и световой волн можно определить три значения коэффициента качества:
1. Световая волна, поляризованная в плоскости дифракции, взаимодействует с продольной звуковой волной; M2=n°p2u/vsnp (vn - скорость продольной звуковой волны).
2. Световая волна, поляризованная в плоскости, перпендикулярной плоскости дифракции, взаимодействует с продольной звуковой волной; M2=n6p2l2/v3пр.
3. Световая волна с произвольной поляризацией взаимодействует со сдвиговой звуковой волной, поляризованной в плоскости, перпендикулярной плоскости дифракции; М2=л6/?244/У3ср (vc- скорость сдвиговой волны).
