Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Кинг Р. -> "Химические приложения топологии и теории графов " -> 125

Химические приложения топологии и теории графов - Кинг Р.

Кинг Р. Химические приложения топологии и теории графов — М.: Мир, 1987. — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): himicheskieprilojeniya1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 119 120 121 122 123 124 < 125 > 126 127 128 129 130 131 .. 216 >> Следующая

признательны д-ру М. Чайльду за предоставление благоприятных условий для
работы.
Литература
1. Gutman /., Trinajstid N., Topics Curr. Chem., 1973, v. 42, p. 49.
2. Rouvray D.H., In: Chemical Applications of Graph Theory, A.T. Balaban
(Ed.), Academic Press, London, 1976, (a) p. 175; 6) idem, ibid, Appendix
II.
3. Coulson С.Л., O'Leary B., Mallion R.B., Huckel Theory for Organic
Chemists, Academic Press, London, 1978. (a) 182 pp; 6) idem, ibid,
Appendix D.
4. Cvetkovic D., Doob M., Sachs H., Spectra of Graphs - Theory and
Application, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1979; Academic
Press, London, 1980.
5. Graovac A., Trinajstic N., J. Mol. Struct., 1976, v. 30, p. 416.
- 6. Heilbronner E., Tetrahedron Lett., 1964, p. 1923.
7. Zimmerman H.E., J. Am. Chem. Soc., 1966, v. 88, p. 1564, 1566.
Использование римановых поверхностей
321
8. Zimmerman Н.Е., Angew. Chem. Int. Ed. Engl., 1969, v. 8, p.
1.
9. Zimmerman H.E., Acc. Chem. Res., 1971, v. 4, p. 272. '
10. DewarMJ.S., Tetrahedron, 1966, Suppl. 8, Part 1, p. 75.
11. Dewar Angew. Chem. Int. Ed. Engl., 1971, v. 10, p. 761.
12. Mulder J.J.C., Oosterhoff L.J., Chem. Commun., 1970, v. 305, 307.
13. Zimmerman H.E., Quantum Mechanics for Organic Chemists, Academic
Press, London, 1975.
14. Rigby M.J., Mallion R.B., Day A.C., Chem. Phys. Lett., a) 1977, v.
51, p. 178; 6) 1978, v. 53, p. 418.
15. Rigby M.J., Chemistry Part II Thesis, Department of Theoretical
Chemistry, University of Oxford, 1976.
16. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1966.
17. Lipschutz S., Theory and Problems of Complex Variables (Schaum's
Outline Series), McGraw-Hill Book Company, N.Y., 1974, pp. 37, 48-50.
18. Вудворд P., Хоффман P. Сохранение орбитальной симметрии. - М.: Мир,
1971.
19. Woodward R.B., Hoffman R., Angew. Chem. Int. Ed. Engl., 1969, v. 8,
p. 781.
20. Craovac A., Polansky O.E., Trinajstic N., Tyutyulkov N., Z.
Naturforsch.,
1975, Bd. 30a, S. 1696.
21. Aihara J.-I., J. Am. Chem. Soc., 1976, v. 98, p. 6840.
22*. Минкин В.И., Симкин Б.Я., Миняев P.M. Теория строения молекул. - М.;
Высшая школа, 1978, гл. 11.
ГЛОБАЛЬНАЯ ДИНАМИКА НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ РЕАКЦИОННЫХ СИСТЕМ
X. Отмер (Н. G. Othmer)
Department of Mathematics, University of Utah,
Salt Lake City, Utah 84112, USA
Один из аспектов динамики химических реакций связан с предсказанием
качественной динамики реакционной смеси на основе информации о топологии
реакционной сети и зависимости скоростей от концентраций различных
соединений. Для этой проблемы естественным оказывается теоретико-графовый
подход, поскольку структура реакционной сети может быть закодирована в
направленном графе, ребра которого взвешены в соответствии с внутренними
скоростями реакций. Это в свою очередь приводит к факторизации
управляющих уравнений, в результате которой эффекты стехиометрии,
структуры сети и феноменология скорости реакции могут быть изучены
раздельно. На этой основе легко получить некоторые результаты, связанные
с динамикой нестационарных и стационарных состояний, при использовании
известных или легко доказываемых результатов теории графов. В частности,
возможно классифицировать стационарные состояния и разработать алгоритм
для определения того, какие из различных типов стационарных состояний,
если они вообще возможны, могут существовать в данной системе. Этот
подход ведет также к полному описанию глобальной динамики подмножества
того, что называется вершинноуправляемыми сетями. Может быть показано,
что уравнения для таких систем всегда имеют единственное стационарное
состояние, являющееся глобально асимптотически устойчивым. Кроме того,
когда такой тип системы периодически возмущается внешним источником,
отклик всегда асимптотически периодичен с периодом, равным периоду
возмущающей функции. Следовательно, система этого типа может служить в
качестве совершенного преобразователя частоты - свойство, необходимое при
решении многих биологических задач.
1. ВВЕДЕНИЕ
Качественный анализ динамической системы,"описываемой эволюционным
уравнением вида й = F(u, р), где и е Rn - вектор состояния и р - вектор
параметров, обычно преследует следующие цели: 1) определить расположение
инвариантных подмножеств в про-
Глобальная динамика реакционных систем
323
странстве состояний; 2) проанализировать поток на и в окрестности этих
подмножеств; 3) определить, при каких величинах р изменяются качественные
характеристики потока. В абстрактном виде основная задача одинакова
независимо от того, получены ли уравнения из задачи динамики химической
реакции, взаимодействия между веществами в задаче экологического
характера или из различных аналогичных задач. Однако ограничения,
присущие отдельной задаче или классу задач, могут ограничивать структуру
уравнений таким образом, чтобы сделать анализ целого класса задач
выполнимым, и в некоторых случаях полное качественное описание динамики
может быть получено из общих принципов. Например, вся существенная
Предыдущая << 1 .. 119 120 121 122 123 124 < 125 > 126 127 128 129 130 131 .. 216 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed