Химические приложения топологии и теории графов - Кинг Р.
Скачать (прямая ссылка):
1333, p. 3556.
* См. также [34*]. - Прим. перев.
Каноническая нумерация
7. Herndon W.C., Leonard J.E., Inorg. Chem., 1983, v. 22, p. 554.
8. Morgan H., J. Chem. Soc., 1965, v. 5, p. 107.
9. Randic М., J. Chem. Inf. Comput. Sci., 1976, v. 15, p. 105; ibid,
1977, v. 17, p. 171.
10. Shelley C.A., Munk M.E., J. Chem. Inf. Comput. Sci., 1977, v. 17, p.
110.
11. Schubert W., Ugi /., J. Am. Chem. Soc., 1978, v. 100, p. 37.
12. Freeland R.G., Funk S.A., O'Korn L.J., Wilson G.A., J. Chem. Inf.
Comput. Sci., 1979, v. 19, p. 94.
13. Jochum C., Gasteiger J., J. Chem. Inf. Comput. Sci., 1977, v.
17, p. 113.
14. Carhart R.E., J. Chem. Inf. Comput. Sci., 1978, v. 18, p.
108.
15. UchinoM., J. Chem. Inf. Comput. Sci., 1980, v. 20, p. 116, 121.
16. Randic М., Brissey G.M., Wilkins C.L., J. Chem. Inf. Comput. Sci:,
4981, v.
21, p. 52.
17. Golender V.E., Drboylav V.V., Rosenblit A.B., J. Chem. Inf. Comput.
Sci., 1981, v. 21, p. 196.
18. Wirth K., Huber M.K., Match, 1981, v. 12, p. 3.
19. Moreau G., Nouv. J. Chem., 1980, v. 4, p. 17.
20. Margenau H., Murphy G., The Mathematics of Physics and Chemistry, 2nd
Ed., Van Nostrand, Princeton, 1956, p. 502.
21. Razinger М., Theor. Chim. Acta, 1982, v. 61, p. 581.
22. Davis M.I., Elzey M.L., J. Comput. Chem. (в печати).
23. Herndon W.C., Ellzey M.L., Tetrahedron, 1975, v. 31, p. 99.
24. Mathon R., In: Proc. 9th S.E. Conference on Combinatics, Graph Theory
and Computing, 1978, p. 499.
25. Randid М., J. Comp. Chem., 1980, v. 1, p. 386.
26. Kier L.B., Hall L.L., Molecular Connectivity in Chemistry and Drug,
Medicinal Chemistry, Vol. 14, Academic Press, N.Y., 1976.
27. Wilkins C.L., Randic М., Theor. Chim. Acta, 1980, v. 58,
p. 45.
28. Wilkins C.L., Randic М., Schuster S. S., Markin R.S., Steiner
S., Dorgan L.,
Anal. Chim. Acta, 1981, v. 133, p. 637.
29. Rigby M.J., Mallion R.B., Waller D.A., Chem. Phys. Lett., 1978, v.
59, p. 316.
30. Bonchev D., Mekenyan O., Trinajstic N., Int. J. Quant. Chem., 1980,
v. 17, p. 845.
31. Bonchev D., Mekenyan O., Trinajstid N., J. Comp. Chem., 1981, v. 2,
p. 127.
32. Balaban A.T., Chem, Phys. Lett., 1982, v. 89, p. 399.
33. Balaban A.T., Pure Appl. Chem., 1983, v. 55, p. 199.
34*. Bonchev D., Informational Theoretic Indices for Characterization of
Chemical Structures, Resaerch Studies Press, N.Y., 1983.
СИММЕТРИЯ И СПЕКТРЫ ГРАФОВ. ИХ ПРИМЕНЕНИЯ В ХИМИИ
К. Баласубраманиан (К. Balasubramanian)
Department of Chemistry and Lawrence Berkeley Laboratory, University of
California, Berkeley, CA 94720, USA
Метод обрезки деревьев и графов использован для получения групп симметрии
и спектров графов, представляющих интерес для химии. Группы симметрии
некоторых графов могут быть вложены в обобщенные сплетения групп.
Показано использование этого метода в некоторых областях химической
физики, таких, как спектроскопия ЯМР, статистическая механика и т. д. С
помощью методов, описанных здесь в общих чертах, могут быть легко
получены спектральные полиномы некоторых графов.
1. ВВЕДЕНИЕ
В последние годы было показано, что графы весьма полезны для
представления некоторых важных в химической физике процессов и явлений.
Они полезны при описании взаимодействий (квантовомеханических и
статистически-механических), взаимопревращений изомеров, частичного
упорядочивания молекулярных свойств, механизмов химических реакций и т.
д. После опубликования книги Балабана [1], стимулирующей интерес к этой
области, появились многочисленные работы, посвященные дальнейшим
впечатляющим призменениям теории графов в химии. Графы дают возможность
конкретных описаний многих абстрактных величин, применяемых в химии или
физике. Классическими примерами использования графов в химической физике
являются диаграммы Фейнмана, применяемые в диаграммной теории возмущений
для многочастичных систем [2], и графы Майера - Майер для представления
интегралов в методе кластерною разложения. Таким образом, изучение этих
графов дает некоторое представление о таких абстрактных проблемах.
В органической химии графы применяются для представления молекулярных
структурных формул (молекулярные графы). Наличие существенной взаимосвязи
между топологией молекул и их физическими свойствами, такими, как энергия
молекул и т. д., было признано химиками с середины нашего столетия.
Наглядным под-
Симметрия и спектры графов
279
тверждением этого признания являются метод валентных связей и
соответствующие комбинаторные и теоретико-графовые методы [3-8]. В
последние годы появился ряд работ, в которых связываются теория графов и
ароматичность *.
Матрицы смежности графов играют важную роль в некоторых областях
химической физики. Их первое и давнее применение связано с представлением
молекулярных структур с помощью ЭВМ [9-111.
Важность матриц смежности графов в теории Хюккеля хорошо известна [12-30]
•*. Несмотря на то что всегда можно получить собственные значения
хюккелевского гамильтониана для химической системы с помощью современных
