Симметрия глазами химика - Харгиттаи И.
ISBN 5-03-000276-6
Скачать (прямая ссылка):
CI CI
У
v
Н2С.
-сн,
с
Рис 3-14.
a~ci'> 6~сзс> «-симметрия С4ц. Эмблема зимних Олимпийских игр в Сараево, 1984. Индийская почтовая марка, «Стоящий Брахма». Воспроизводится с разрешения Metropolitan Museum of Art, New York; г-С5
Глава 3
3
Рис. 3-14 (продолжение)
С3и. Комбинация тройной поворотной оси и трех пересекающихся вертикальных плоскостей симметрии, содержащих эту ось. Угол между плоскостями симметрии составляет 60°. Примеры показаны на рис. 3-14, 6.
С4„. Одна четверная поворотная ось, через которую проходят четыре плоскости симметрии. Эти плоскости разбиты на две неэквивалентные пары, повернутые относительно друг друга на 45°. Угол между двумя плоскостями внутри одной пары составляет 90°. Примеры приведены на рис. 3-14, в.
csv C6v -. Cnv. Этот ряд можно продолжать по аналогии. Если п четно, то имеется два набора плоскостей симметрии, повернутых относительно друг друга на угол (180/л)°. Угол между плоскостями в каждом отдельном наборе составляет (360/и)°. Если п нечетно, то угол между плоскостями симметрии равен (]80/и)°. Молекула с симметрией C5v показана на рис. 3.14, г.
Ст„. Одна поворотная ось бесконечного порядка, находящаяся на пересечении бесконечного числа плоскостей симметрии (рис. 3-15).
Молекулы, их форма и i eo\iei ¦ричеекос строение
транс - транс - транс -q пергидротрифенилен
H-CI H-B-S H-CiC-CiC-CI б
Рис. 3-15. Рис. 3-16.
Соо»- d~D1,6-D1.
02. Три взаимно перпендикулярные оси 2. Примером является молекула твистана (рис. 3-16, а).
?)3. Одна ось 3 и три оси 2, перпендикулярные ей. Оси 2 расположены под углом 120°, поэтому минимальный угол между двумя такими осями равен 60°. Примеры см. на рис. 3-16,6.
?>4. Одна ось 4 и четыре оси 2, перпендикулярные ей. Четыре оси сгруппированы в две неэквивалентные пары, повернутые относительно друг друга на 45е. Угол между двумя осями внутри отдельной пары равен 90°.
1)5. Одна ось 5 и пять осей 2, перпендикулярных ей. Угол между осями второго порядка равен 36°.
06, 07.....0„. Этот ряд можно продолжать по аналогии. Характерным
для него является наличие оси и-го порядка и п осей второго порядка, перпендикулярных главной оси.
02((. Три взаимно перпендикулярные оси 2 и две плоскости симметрии. Каждая из плоскостей включает одну из осей 2 и делит пополам угол между остальными двумя осями. Примеры см. на рис. 3-17, а.
Иъл. Одна тройная ось с тремя перпендикулярными ей осями 2, а также три плоскости симметрии. Угол между осями второго порядка равен 60°. Плоскости симметрии включают ось 3 и делят пополам углы между осями второго порядка. Примеры приведены на рис. 3-17,6.
?>4((. Одна ось 4 с четырьмя перпендикулярными ей осями 2, а также четыре плоскости симметрии. Угол между осями второго порядка составляет 45°. Плоскости симметрии включают ось 4 и делят пополам углы между осями второго порядка. Примеры см. на рис. 3-17, е.
?>5((, 1)ьл, Т)1й, Этот ряд можно продолжать по аналогии.
Молекула ферроцена с симметрией ?)5<( показана на рис. 3-17, г.
?>2Л. Три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии. Три их линии пересечения являются осями второго порядка, а точка их пересечения - это центр симметрии (инверсии). Примеры приведены на рис. 3-18, а.
Глава З
О
в
Рис. 3-17.
аЕ>2Ї, 6~0ц- Рисунок радиолярии взят из книги [76]; в-Ъ... Рисунок растения взят из книги [76]; г-Ььі.
Одна ось 3, три плоскости симметрии (под углом 60°), которые включают главную ось, и плоскость симметрии, перпендикулярная тройной оси. Примеры см. на рис. 3-18,6.
Одна ось 4 с перпендикулярной ей плоскостью симметрии и еще четыре плоскости симметрии, содержащие четверную ось. Четыре плоскости образуют две пары, повернутые друг к другу на угол 45°. Две
Молекулі,., их форма и геометрическое строение
О С
плоскости, принадлежащие одной паре, взаимно перпендикулярны. Примеры представлены на рис. 3-18, е.
?>5/,. Одна ось 5 с перпендикулярной ей плоскостью симметрии и пять плоскостей симметрии, содержащих пятерную ось. Угол между соседними пятью плоскостями составляет 36°. Примеры см. на рис. 3-18, г.
И611. Одна ось 6 с перпендикулярной ей плоскостью симметрии и шесть плоскостей симметрии, содержащих шестерную ось. Шесть плоскостей образуют два набора, повернутых относительно друг друга на 30е. Угол между плоскостями внутри каждого набора составляет 60°. Примеры см. на рис. 3-18, Э.
Опк. Этот ряд можно продолжать по аналогии. Здесь будет главная ось л-го порядка с перпендикулярной ей плоскостью симметрии и и
112
Г.тапа 3
плоскостей, содержащих главную ось. Если п четно, то имеются два набора плоскостей, повернутых на угол (180/и)° относительно друг друга. Между двумя плоскостями, входящими в одну группу, угол равен (360/и)ь. Если же и нечетно, то угол между плоскостями симметрии составляет (180/и)°.
Dxh. Имеется повторная ось бесконечного порядка и перпендикулярная ей плоскость симметрии вместе с бесконечным числом плоскостей симметрии, проходящих через главную ось. Примеры приведены на рис. 3-19.
Т. Три взаимно перпендикулярные оси 2 и четыре оси 3, которые проходят через вершину тетраэдра и центр противоположной грани. Оси 2 связывают середины противоположных ребер тетраэдра. Примеры см. на рис. 3-20, а.
