Рост алмаза и графита из газовой фазы - Дерягин Б.В.
Скачать (прямая ссылка):
Здесь Ш(г — 1) равно среднему расстоянию между двумя соударениями о поверхность пор, проходимому при чисто кнудсеновском режиме, когда длина пробега Хт Ш(ъ — 1), т. е. величина с1/(е — 1) имеет смысл «среднего просвета» (она при этом значительно больше расстояния ближайших «соседей»). Этот режим был назван псевдомолекулярным. Для него коэффициент О отличается от данного уравнением (26) дополнительным числовым коэффициентом 0,9. Этот режим течения хорошо оправдывается при фильтрации через тонковолокнистые высокопористые фильтры.
Такая модель пористых тел получила полезные применения и при расчете других кинетических процессов, например, диффузионного разделения изотопических смесей. Эта модель, несмотря на заведомую идеализацию, дает более близкие к действительности результаты расчетов, чем модель цилиндрических капилляров.
С учетом сказанного выше была разработана и изготовлена установка для определения удельной поверхности порошков. Основное отличие от известного прибора Дерягина [81] заключается в том, что,
92
во-первых, с целью обеспечения наиболее оптимального и естественного положения частиц порошка в образце и сохранения формы частиц порошка при проведении опыта, вместо прессования порошка применялась виброукладка, и, во-вторых, измерения проводились в квазистационарном режиме течения. При этом пористость образца измерялась во время фильтрации газа. Изменение пористости во время эксперимента (или в вакууме) преследовало цель освободиться от адсорбированной воды и посторонних летучих примесей, способствующих агрегированию порошка. Виброукладка позволяет измерять удельную поверхность легко деформируемых или агрегирующих порошков (например, шариков полиэтилена).
Общий вид и принципиальная схема установки показаны на рис. 50. Стеклянная кювета 1 с исследуемым порошком помещалась на вибратор 2 и присоединялась к установке через шлифы и вакуумные резиновые трубки 3. Вибратор 2 питался от ЛАТРа 4 и позволял проводить виброукладку с частотой 50 гц и различной амплитудой с одновременным перемешиванием частиц. В работах [82] показано, что на виброукладку широкого класса порошковых материалов существенное влияние оказывает частота вибрации; влияние амплитуды значительно слабее. Там же [82] показано, что плотность виброуло-женного порошка значительно увеличивается при увеличении частоты вибрации до 50 гц. Если же частота вибрации больше 50 гц, то ее влияние незначительно. Таким образом достигается наиболее оптимальная и естественная укладка частиц порошка, что и отвечает «бесструктурной» модели дисперсного тела [59].
С целью сокращения продолжительности опыта и упрощения прибора и работы с ним при определении коэффициента диффузии вместо стационарного течения газа через слой порошка применялось квазистационарное течение [83]. Под этим понимается течение, скорость которого меняется со временем настолько медленно, что в каждый момент сохраняется применимость уравнения (26). Если обозначить давление над слоем порошка в объеме V через Р, а давление под слоем — через Ръ то число диффундирующих моделей газа через слой порошка высотой к в кювете площадью §~ в единицу времени / будет равно
(27)
Предполагая, что Рг^> Р (это обеспечивается вакуумным насосом) и интегрируя уравнение (27), получим
1п
Р(0
= ~О^Щ-и . . (28)
Из уравнений (26) и (28) получим выражение для удельной поверхности (в см21г)
с_ 241./"71^Яе'2 1 (29)
* ~ ~~Ш V я, У М V т 1п [Я (0/Ро1 *
93
Рис. 50. Общий вид (о) и принципиальная схема прибора (в-) для определения удельной поверхности порошков
(30)
Если при комнатной температуре фильтруется воздух, то
т Ь '
где пористость е=Г— р1/р2; р, — плотность порошка в кювете после виброукладки; р2 — плотность частиц порошка, г/см3; рх = — т/^п; т — навеска порошка, г; $ — площадь кюветы, см2-А — высота слоя порошка, см;к = — 4,30-104 $21У; Ь = 1п[Р(1)/Р0].
При фильтрации газа из объема V в объем Ух (в этом случае вакуумный насос используется только для предварительного вакуумиро-вания объема Ух) вместо уравнения (30) получим
где
^=-4,3-10^ (4 + -т^), 6, = 1п[ДР(/)/ДР„].
Для упрощения обработки результатов измерений шкала манометра была проградуирована в величинах Ь/ = 1п (Рг/Р0).
Как видно из уравнения (28), в координатах Ь[—} результат эксперимента должен выражаться прямой линией. На рис. 51 приведены результаты экспериментов по фильтрации из объема в вакуум для различных толщин образцов алмазного порошка. Тангенс угла наклона прямых на рис. 51 характеризует внешнюю удельную поверхность порошков. Хотя возможно осуществление непрерывной автоматической записи, экспериментально удобнее снимать 4—5 значений через определенные промежутки времени.
При столь больших первоначальных давлениях фильтрующегося газа, когда вначале не выполняется условие кнудсеновского течения, по мере изменения давления изменяется и наклон кривой, как показано на рис. 52.
Квазистационарным методом определялась удельная поверхность различных порошков. Для сравнения удельная поверхность некоторых порошков определялась методом низкотемпературной адсорбцией аргона на приборе «Агеа1гоп» и при стационарной фильтрации разреженного газа. Для осуществления стационарного режима фильтрации на том же приборе использовался метан и его свойство иметь давление насыщенного пара 10 мм рт. ст. при температуре кипения жидкого азота. В этом случае опыты проводились следующим образом. Метан напускался в установку и измерялось его начальное давление Р0. Затем один из баллонов погружался в сосуд дьюара с жидким азотом и метан конденсировался в нем. После конденсации метан фильтровался через порошок и измерялся перепад давления на слое порошка. По окончании опыта метан размораживался и измерялось его давление. Зная время фильтрации, начальное и конечное давления метана в известном объеме V, легко определить 5 [77].
