Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств - Новосельцев В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
соответствующих желаемым условиям протекания процессов жизнедеятельности, т. е. «для отражения факта зависимости всех физиологических и биохимических процессов от условий среды» [150]. Противоположным по значению термином было в этом смысле понятие пессимума, характеризующее неадекватные условия среды.
В последнее время, однако, термин «оптимальность» широко используется при описании биосистем в другом смысле, когда оптимальными являются свойства самих систем — их наилучшее функционирование (оптимальные процессы, оптимальные алгоритмы) или их строение (оптимальная структура). Оптимальность в биосистемах не только существенно по-разному понимается у разных авторов (хотя прототипом оптимальной биосистемы чаще всего является оптимальная система в технике), но и встречает принципиальные возражения. Сейчас, ознакомившись с основными представлениями теории управления, мы можем подробнее рассмотреть аргументы «за» и «против» этой концепции.
Для биолога, вникающего в глубинные процессы, происходящие в живой природе, характерно не только знание и понимание многих основных и частных закономерностей жизненных явлений. Содержательный язык, используемый им для описания биосистем, не избегает эмоционально окрашенных терминов. Изумительная приспособленность живых систем к условиям обитания, удивительное постоянство их внутренней среды — термины, к которым естественные науки охотно прибегают для характеристики процессов регуляции в биосистемах. Оптимальность, понимаемая как высокое качество биосистемы, ее наилучшая приспособленность, для естественных наук является поэтому понятием едва ли не само собой разумеющимся. Инженер, физик, а иногда и математик [366] со своей стороны часто склонны более трезво смотреть на то, что безусловно восхищает биолога.
Корни представлений об экстремальном характере процессов и явлений в живых системах надо'искать прежде всего в экстремальных принципах неживой природы. Леонарду Эйлеру принадлежит первая в истории формулировка этих принципов: «Так как здание всего мира совершенно и возведено премудрым творцом, то в мире не происходит ничего, в чем не был бы виден смысл какого-либо максимума или минимума». «Если опустить в этой цитате ссылку на бога, как это часто делается в популярных книгах об оптимальности, — пишет Я. 3. Цыпкин, — то это утверждение, которое можно назвать принципом экстремальности или, если угодно, — принципом оптимальности, лежит в основе многих фундаментальных законов естествознания»
[239]. Такого рода принципы известны в оптике, механике, электродинамике, теории относительности [167].
Аналогичным образом иногда делаются допущения и об экстремальном характере процессов в живых системах. Таков, например, «принцип наименьшего взаимодействия», предложенный в работе [51]. Суть этого принципа заключается в следующем. Для сложных управляющих систем типична структура, допускающая выделение относительно автономных подсистем. Для каждой из подсистем все остальные подсистемы относятся к внешней среде, и целесообразность поведения подсистемы проявляется в том, что в устойчивых состояниях все они стремятся функционировать как бы независимо, автономно. Система называется целесообразно работающей во внешней среде, если она минимизирует свое взаимодействие со средой.
Возможно, однако, что в такой общей форме этот принцип не будет достаточно конструктивным и потребуется его уточнение для каких-то более конкретных типов живых систем; ведь даже для неживой природы экстремальные принципы формулируются лишь для отдельных «классов» явлений.
Другим источником представлений об оптимальности живых систем служит анализ эволюционных процессов живой природы. Нет сомнений в том, что эволюционный процесс имеет глубокие внутренние закономерности, приводящие к движению эволюции по своего рода экстремальным траекториям (см., например, [233]). В последних моделях эволюции биологических макромолекул отбор также интерпретируется как результат действия некоторого экстремального принципа [255].
В наиболее развернутой форме различные аспекты принципа оптимальности в биологии описаны, пожалуй, в книге [175], имеющей, однако, тенденцию к популярности изложения. Основная идея этой книги может быть сформулирована следующим образом: живые организмы, пребывающие совместно в течение достаточно долгого времени в определенной совокупности окружающих условий, постепенно приобретают признаки, оптимальные для этих условий. Такой процесс происходит при выполнении двух следующих допущений: а) преимущества, имеющиеся у индивидуумов в борьбе за существование, передаются потомству; б) данные условия среды остаются неизменными достаточно долго.
Впервые гипотезу об оптимальной конструкции организмов выдвинул Н. Рашевский [347, 348], впрочем, позже от нее отказавшийся (взгляды Н. Рашевского подробнее мы рассмотрим ниже). В соответствии с этой гипотезой оптимальной является конструкция, обеспечивающая наименьший расход метаболической энергии на поддержание данного элемента структуры (который необходим и достаточен для нужд организма). Примером
