Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
:. 116-117, 150,
173
лу (119):
я-^(т-+^+т-)-3'15=шг-45=52'17-45-7'17-
Так как в данном примере а=3 и п^.5, то необходимо воспользоваться
табл. XX Приложений. Находим для "1=5, я2=5, пз=4 критические значения:
при а=0,05 Hst=5,66 и при а= = 0,01 Hst=7,79. Сравнивая эти величины с
Яф=7,17, заключаем, что Яо-гипотеза отвергается на 5%-ном уровне
значимости (0,01 </><0,05). Таким образом, установлено, что кислотная
резистентность здоровых зубов в обследованных группах детей с возрастом
достоверно изменяется.
Оценка силы влияния факторов. Метод Плохинского. После того как
достоверно установлено действие регулируемого фактора, можно измерить
силу его влияния на результативный признак. Последнюю определяют как долю
межгрупповой вариации в общем варьировании результативного признака. Для
измерения силы влияния предложено несколько методов. Наибольшее признание
получили методы Плохинского (1966, 1970) и Снедекора (1961). Метод
Плохинского базируется на равенстве девиат Dy=Dx+De, которое
осуществляется в любом дисперсионном комплексе. Показатель силы влияния,
обозначаемый символом hx2, строят следующим образом: все члены указанного
равенства делят на Dy, что дает
Dy ^ Dy
Отсюда вычисляют показатель силы влияния:
или Л2 = 1 -(120)
L)y Оу
Критерием достоверности этого показателя служит его отношение к своей
ошибке, которую определяют по следующей приближенной формуле:
4=(1_A'>Fr7' <Ш)
где а-число градаций регулируемого фактора; N - объем дисперсионного
комплекса. Нулевую гипотезу отвергают, если F=
- hx2ISh2'^Fst для принятого уровня значимости а и чисел сте-
X
пеней свободы &i=a-1 (находится в верхней строке табл. V Приложений) и
&2=ЛГ-а (находится в первом столбце той же таблицы).
Пример 9. Определить силу влияния сорта на урожайность пшеницы.
Исходные данные: Dy-219,60; Da = 140,03; 5д2=28,0; se2=4,4; п-4 (см.
табл. 61 и 62). Отсюда сила влияния сорта
174
(фактор А) на урожайность пшеницы (результативный признак X) выражается
следующей величиной:
0,638, или 63,9%.
Dy 219,50 0
Это означает, что примерно около 64% от общего варьирования признака
X обусловлено природой сорта, его генетическим разнообразием и около 36%
приходится на долю воздействующих на признак других (модифицирующих)
факторов.
Метод Снедекора. В отличие от метода Плохинского этот метод основан
на применении не девиат, а дисперсий, причем показатель силы влияния
строят с учетом действия на признак не только регулируемых, но и
нерегулируемых в опыте факторов, оценкой которых служит внутригрупповая
дисперсия, т. е.
Vi,2 • (122>
sx +
где §х2- (sx2-se2)/n - "исправленная" межгрупповая дисперсия, равная
разности между дисперсиями межгрупповой (неисправленной) и
внутригрупповой, или остаточной, отнесенной к числу членов п в градациях
комплекса. Если комплекс неравномерный, величину п определяют по формуле
(,23,
где а-число градаций регулируемого фактора; п - численность вариант xi в
отдельных градациях фактора; N=Hn - общее число вариант, или объем
комплекса.
Формулу (122) можно преобразовать таким образом, чтобы при вычислении
показателя силы влияния Л*2 не прибегать к "исправлению" межгрупповой
дисперсии:
А2__ (S2x-S2e)!n S2x-S2e
Очень удобной при определении величины hx2 является формула
h2x= . (125)
s2+(n-l)s2 v
Достоверность оценок силы влияния, определяемых по методу Снедекора,
устанавливают обычным в дисперсионном анализе способом - посредством F-
критерия Фишера (F=sx2lse2). Величину F-критерия сравнивают с критическим
значением этого показателя для принятого уровня значимости а и чисел сте-
175
пеней свободы kx и ke, причем последние определяют так же, как и при
оценке критерия Плохинского.
Пример 9а, Определить силу влияния сорта на урожайность пшеницы по
методу Снедекора. Необходимые исходные данные приведены в примере 9:
.2 28,0 - 4,4 23,6 п с7о с7 Мл,
Лл=---------1----------=-- =0,573, или 57,32%.
28,0 +(4 - 1)4,4 41,2
Нетрудно заметить, что показатель силы влияния, определенный по
методу Плохинского {hA2 - 0,638), оказался больше, чем тот же показатель,
вычисленный по методу Снедекора [Ьа2 = 0,573). Это не случайное явление:
как правило, определение показателя силы влияния по Плохинскому и по
Снедекору не приводит к идентичному результату. Поэтому при определении
силы влияния следует указывать, каким методом вычислен этот показатель'.
Достоверность оценок силы влияния Лл2 = 0,638 (по Плохинскому) и hA2
