Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Лакин Г.Ф. -> "Биометрия " -> 73

Биометрия - Лакин Г.Ф.

Лакин Г.Ф. Биометрия — Высшая школа, 1990. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): biometriya1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 67 68 69 70 71 72 < 73 > 74 75 76 77 78 79 .. 155 >> Следующая

вариантам, так и по повторностям. Чтобы уста новить, случайны или
достоверны различия между средними
Таблица 5-
Урожай по повторностям, кг
Варианты опыта 1 2 3 Средний
урожай Щ
Контроль 21,2 28,0 31,2 26,8
Удобрения помещали: 23,6 22,6 28,0 24,7
ниже семян иа 4 см
в стороне от семян на 4 см 24,0 30,0 29,2 27,7
выше заделкн семян на 4 см 29,2 28,0 27,0 28,1
арифметическими групп, подвергнем эти данные дисперсионнс-му анализу.
Обозначим фактор, регулируемый в опыте, черес А, а его градации (варианты
опыта)-соответственно чере: А\, А2, Аз и Л4. Для упрощения расчетов
вспомогательных Bf-

Таблица 5*-
Градации фактора А (варианты опыта)
Урожай по А, Аа А, Суммы
повторно
стям X
Х{--- 20 1,2 3.6 4,0 9,2 а=4
8,0 2.6 10,0 8,0
Н,2 8,0 9,2 7,0
п 3 3 3 3 12
2х< 20,4 14,2 23,2 24,2 2х<=82
(2x0* 416,16 201,64 538,24 585,64 2(2х;)г= 1741,68
2х<г 190,88 83,72 200,64 197,64 2*i2=672,88
личин уменьшим каждую варианту комплекса на 20, т. е. вмее то Xi будем
оперировать значениями Х{-20=*Д что не т.-влияет на конечные результаты
дисперсионного анализа. Длу удобства расчетов вспомогательных величин
сгруппируем пре образованные данные так, чтобы градации фактора А помеща
лись в верхней части комбинационной таблицы (табл. 59).
162
Переходим к определению девиат. Предварительно найдем величину
Я=822/12=560,33. Затем определяем общую девиату: Dy-'E.Xi2-Я=672,88-
560,33=112,55; факториальную девиату:
Da _я == - --41,6--- 560,33=580,56-560,33 =20,23;
71 3
наконец, остаточную девиату: De-Dy - DA - 112,55 - 20,23 = =92,32.
Определяем числа степеней свободы. Так как комплекс содержит 12
вариант, число степеней свободы для общей дисперсии ky-N-1 = 12-1 = 11.
Фактор А содержит четыре градации (три варианта опыта и контроль);
следовательно, число степеней свободы для факториальной дисперсии kA=a-1
= =4-1=3. Для внутригрупповой, или остаточной, дисперсии число степеней
свободы ke-ky-kA=\\-3=8 (или ke-N- -0 = 12-4=8). Проверим правильность
расчета: kA-\-ke-
=^=3+8 = 11. Расчет произведен правильно.
Переходим к определению дисперсий: факториальной sa2 = -DA/kA =
20,23/3=6,74 и остаточной se2-De/ke -92,32/8= = 11,54. Общую дисперсию
вычислять нет необходимости, поскольку при выяснении влияния фактора А на
результативный признак X используется отношение факториальной дисперсии к
остаточной дисперсии; общая дисперсия в таком случае применения не
находит.
В данном случае оказалось sA2<.se2. Это означает, что меж-групповая
вариация не превышает внутригруппового случайного уровня и,
следовательно, считать достоверным влияние фактора на исследуемый признак
нет оснований. С другой стороны, обнаруженное соотношение двух дисперсий
может вызывать недоумение, так как по теории должно быть sA2^sse2. Однако
в связи с влиянием случайностей выборок при справедливости нулевой
гипотезы может наблюдаться не только небольшое (незначимое) превышение
уровня Sa2 над se2, но и обратное соотношение, как это обнаружено в
рассматриваемом примере. С другой стороны, значительное уменьшение sA2 по
сравнению с se2 может свидетельствовать о серьезных нарушениях требований
случайностей образования выборок или о других нарушениях условий
корректности методики получения экспериментальных данных. Какова ситуация
в данном случае? Если уменьшение sA2 по сравнению с se2 имеет случайный в
рамках справедливости нулевой гипотезы характер, то применение /-критерия
(F=se2/sA2) должно дать незначимые результаты. Действительно, /ф =
11,54/6,74= 1,71, что значительно меньше Fst-8,85 для ke-8 и &л=3.
Поэтому можно считать, что различия в двух величинах дисперсий
отсутствуют и проверяемая гипотеза сохраняется.
6*
163
Пример 2. На одной из опытных станций испытывали уро жайность шести
местных сортов пшеницы. Опыт проводили ъ четырехкратной повторности по
каждому сорту. Полученные, результаты приведены в табл. 60.
Таблица 6<
Номера Урожай по повторностям, ц/га Средний
1 2 3 4
1 26,1 29,2 30,0 27,3 28,2
2 25,0 24,3 28,5 29,0 26,7
Предыдущая << 1 .. 67 68 69 70 71 72 < 73 > 74 75 76 77 78 79 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed