Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Лакин Г.Ф. -> "Биометрия " -> 82

Биометрия - Лакин Г.Ф.

Лакин Г.Ф. Биометрия — Высшая школа, 1990. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): biometriya1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 155 >> Следующая

четырем, т. е. Ь-4. Видно, что групповые средние хл варьируют по своей
величине как для группы коров, так и по градациям фактора А. Необходимо
выяснить, случайны или достоверны различия, наблюдаемые между групповыми
средними.
Чтобы облегчить обработку этих данных, прежде всего избавимся от
дробей, увеличив каждую варианту комплекса в К= 10 раз. Затем сгруппируем
выборку так, чтобы градации фактора А и подразделения или группы фактора
В располагались по строкам комбинационной таблицы (можно распределять их
и по столбцам таблицы), что облегчит расчет вспомогательных величин,
необходимых для определения девиат Dy, Dx и De, а затем и расчет других
(факториальных) девиат. Такая группировка данных и расчет Ex*, (Ex,-)2 и
Е*/2 приведены в табл. 72.
Для определения общих девиат Dy, Dx и De в двухфактор-иом равномерном
комплексе применим формулы (109), (110) и
(111), уменьшая результаты расчетов в /С2=100 раз (так как каждая
варианта комплекса была увеличена в /(=10 раз):
^=2^-Я = ^(38.314-(38-314 - 36.736,1)=
__ 1577^9 __ is 78; в -SOB х<>2 _ я =- f113'0 '74 ¦ - Я W 100 '
* 100 100 V 3 )
=-(37-691,3 -36-736,1) =^^=9,55; ?),= 100 100
= 15,78-9,55=6,23.
Определяем числа степеней свободы: kv=36-1=35; kx-
- ab-1 = 3-4-1 = 11; ke=N-ab=36-12=24. Находим дисперсии: Sx2 - 9,55/11
= 0,87 и se2 =6,23/24=0,26. Отсюда i>= =0,87/0,26=3,35. В табл. VI
Приложений для 1%-ного уровня значимости и чисел степеней свободы ?*=11 и
ke-24 находим Fst-3,1. Так как F$>Fst, нулевая гипотеза отвергается на
высоком уровне значимости (Р<0,01).
Переходим к расчету факториальных девиат. Предварительно вычислим
2(2*л)2 и 2(2*в) (табл. 73). Напомним, что л=3, а = 3 и Ь = 4. Отсюда
пА=пЬ - 3-4=12 и пл~па = 3-3=9. Тогда
Da= JL ШШ-я) =- (36787,3-36736,1)= =0,51;
А 100 \ 12 ^ 100 100
DB=- Ш.- - я)= -(37530,0 - 36736, 1)=^=7,94;
* 100 V 9 /100 100
Dab=Dx(Da + Db)- 9,55-0,51 + 7,94=1,10. Проверим правильность расчета
девиат: Dy=DA+DB + DAB+De=0,51+7,94+
+ 1,10 + 6,23=15,78. Расчет произведен правильно.
Определяем числа степеней свободы: kv-N-1=36-1=35; kA = fl-1=3-1 = 2;
йв=Ь-1 = 4-1=3; kAB==kAkB,=2*3=6 и
184
ie=N-ab-36-12=24. Проверяем правильность расчета чисел ¦тепеней свободы:
ку-кл+кв+кАв+ке-2+3+6+24=35. Рас-'ет произведен правильно. '
Таблица 73
Расчет <2*л)' Расчет 2хв
75+113+85+93=366 133956 75+84+73=232 53824
84+125+103+89=401 160801 113+125+111=349 121801
73+111+108+91 = 383 146689 85+103+108=296 87616
93+89+91=273 74529
Сумма --- 441446 Сумма --- 337770
Относим девиаты к соответствующим числам степеней сво-юды и находим
значения дисперсий. Затем определяем диспер-ионные отношения
факториальных дисперсий к дисперсии •статочной />, которые сравниваем с
критическими точками 7st- Результаты дисперсионного анализа сводим в
заключитель-(ую таблицу (табл. 74).
Таблица 74
Вараацая Степени Девиаты Диспер St
1%
По фактору А 2 0,51 0,26 1,0 3,4 5,6
По фактору В 3 7,94 2,65 10,2 3,0 4,7
Совместно АВ 6 1,10 0,18 1,4 3,8 7,3
Остаточная 24 6,23 0,26 --- --- ---
Общая 35 15,78
Из табл. 74 видно, что нулевая гипотеза опровергается только в
отношении фактора В, действие которого на признак ока-алось в высшей
степени достоверным (/3<0,01). Это означает, (то жирномолочность коров
связана со свойствами их породы, ¦. е. контролируется наследственностью и
не зависит от влияния та этот признак испытываемых препаратов
микроэлементов. Зидимо, поэтому и взаимодействие факторов АВ существенно
не казалось на величине результативного признака.
Пример 14. В одном из опытных хозяйств испытывали урожайность разных
сортов крыжовника и их устойчивость против медоносного действия
крыжовникового пилильщика. Получён--ше результаты приведены в табл. 75.
Из этой таблицы видно,
185
что испытываемые сорта крыжовника обладают разной устойчивостью к
поражаемое(tm) растений пилильщиком и что незг-висимо от сортовой
принадлежности растений этот вредител* снижает урожай плодов этой
культуры. Чтобы установить, дг-стоверны илн случайны различия,
наблюдаемые между группе-выми средними, подвергнем эти данные
дисперсионному анализу. Как и в предыдущем примере, сгруппируем выборку t
Таблица Ъ
Собрано плодов Сорта крыжовника А
Английский желтый А: Малахитовый Аг
иаблюдеиия средний наблюдения средний
урожай урожай хг
Не поврежденных 6,3 6,1 5,3 5,1 4,4 4,3 3,6 4,0 14
ПИЛИЛЬЩИКОМ В1 4,9 5,2 4,2 4,3 3,5 3,9
3.8 4,0
Поврежденных пи 5,2 4,3 3,5 4,7 3,9 3,2 4,3 3,5 12
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed