Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
В данном случае признак варьирует непрерывно в пределах от 9,0 до 14,7
мг%. Устанавливаем величину классового интервала:
' - ,4*7-9-0 -5<7 =0,75=: 0,8.
1+3,32 lg 100 7,6
Так как выборку приходится группировать в интервальный вариационный ряд,
определяем нижнюю границу первого класса:
•*н=9,0 -=8,6.
Затем намечаем следующие классовые интервалы: 8,6-9,4- 10,2-11,0-11,8-
12,6-13,4-14,2-15,0. Получилось восемь интервалов. Разграничиваем их на
величину, равную точности измерения признака, т. е. уменьшаем верхние
границы интервалов на 0,1 мг%. Строим вспомогательную расчетную таблицу и
разносим все 100 вариант по намеченным классовым интервалам (табл. 7).
Переводим шифр частот в числа, сумма которых должна быть равна объему
данной выборки, т. е. 2/i=100. В результате получается интервальный
вариационный ряд.
Срединные значения классов, приведенные в табл. 7, получены
прибавлением к нижним границам классов 1/2 классового интервала -
величины, равной 0,8/2=0,4, т. е., по формуле (3), 8,6+0,4=9,0;
9,4+0,4=9,8 и т. д. Таким образом, интервальный вариационный ряд
превращен в ряд безынтервальный.
Пример 3. В результате учета яйценоскости 80 кур, содержащихся на
птицеферме, было установлено, что признак варьирует от 208 до 250 яиц,
полученных от несушки за 1 год. Определяем классовый интервал:
---------"_=б,75~6.
1 + 3,32 lg80 1 + 6,3
Так как классовый интервал не равен единице, результаты наблюдений нужно
распределять в интервальный вариационный ряд, несмотря на то что признак
варьирует дискретно. Устанавливаем нижнюю границу первого класса: *н=208-
6/2=
2-1674
33
Классы Срединные Шифр частот Частоты
по уровню кальция значения Pi
в сыворотке крови, классов
мг% Х|
8,6-9,3 9,0 • • 2
9,4-10,1 9,8 I 6
• •
Ц2-Ю, 9 10,6 И 1 • 15
11,0-11,7 11,4 И й : • 23
11,8-12,5 12,2 И ш ". 25
12,6-13,3 13,0 м п 17
• •
13,4-14,1 13,8 i 1 7
• •
14,2-14,9 14,6 р 5
• •
Сумма 100
=205. Намечаем классовые интервалы: 205-211-217-223- 229-235-241-247-253.
Уменьшаем верхние границы классок на единицу: 205-210; 211-216; 217-222;
223-228; 229-23* 235-240; 241-246; 247-252. Дальнейшие действия, относя
щиеся к построению вариационного ряда, понятны из предыду щих примеров.
Графики вариационных рядов. Для того чтобы более на глядно представить
закономерность варьирования количествен ных признаков, вариационные ряды
принято изображать в вь де графиков. Так, при построении графика
безынтервального ва риационного ряда по оси абсцисс откладывают срединные
зна чения классов, по оси ординат - частоты. Высота перпендику ляров,
восставляемых по оси абсцисс, соответствует частотаи классов. Соединяя
вершины перпендикуляров прямыми линия ми, получают геометрическую фигуру
в виде многоугольники называемую полигоном распределения частот. Линия,
соеди няющая вершины перпендикуляров, называется вариационног
34
,ривой или кривой распределения частот вариационного ряда1 рис. 1).
При построении графика интервального вариационного ряда ю оси абсцисс
откладывают границы классовых интервалов, (О оси ординат - частоты
интервалов. В результате получается
"ак называемая гистограмма распределения частот. На рис. 2 !зображена
гистограмма распределения кальция в сыворотке :рови обезьян. Если из
середин верхних сторон прямоугольников гистограммы опустить
перпендикуляры на ось абсцисс, •истограмма превращается в полигон
распределения, а линия, оединяющая середины верхних сторон
прямоугольников гисто-•раммы, будет представлять собой вариационную
кривую.
Если по оси абсцисс откладывать значения классов, а по •си ординат -
накопленные частоты с последующим соединением точек прямыми линиями,
получается график, называемый -.цмулятой. На рис. 3 изображена кумулята
распределения :альция в сыворотке крови обезьян. В отличие от вариацион-
зой кривой, имеющей куполообразную форму, кумулята имеет шд S-образной
кривой. Накопленные частоты находят последо-зательным суммированием, или
кумуляцией (от лат. cumula-io - увеличение, скопление) частот в
направлении от первого yiacca до конца вариационного ряда. В данном
случае частоты 'яда распределения кальция в сыворотке крови обезьян куму-
•ированы следующим образом:
Частоты f,........... 2 6 15 23 25 17 7 5
Кумуляты частот . . 2 8 23 46 71 88 95 100
