Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
относительными частотами или частостями. Общая сумма частостей равна
единице, т. е. 2/</"== 1, или 2(/;/я)100=100%, если частоты выражены в
процентах от общего числа наблюдений п. Замена частот частостями не
обязательна, но иногда оказывается полезной и даже необходимой в тех
случаях, когда приходится сопоставлять друг с другом вариационные ряды,
сильно отличающиеся по их объемам.
Распределение исходных данных в вариационный ряд преследует
определенные цели. Одна из них-ускорение работы при вычислении по
вариационному ряду обобщающих числовых характеристик- средней величины и
показателей вариации (см. гл. И). Другая сводится к выявлению
закономерности варьирования^ учитываемого признака. Приведенный ряд
удовлетворяет первой, но не удовлетворяет достижению второй цели. Чтобы
ряд распределения полностью удовлетворял предъявляемым
26
к нему требованиям, его нужно строить по ранжированным значениям
признака.
Под ранжированием (от франц. ranger - выстраивать в ряд по ранжиру, т.
е. по росту) понимают расположение членов ряда в возрастающем (или
убывающем) порядке. Так, в данном случае результаты наблюдений следует
распределить так:
Варианты х{ ........ 5 6 7 8 9 10 11 12
Частоты ft..........1 1 2 4 7 6 3 1
Этот упорядоченный ряд распределения в равной мере удовлетворяет
достижению и первой, и второй целей. Он хорошо обозрим и наилучшим
образом иллюстрирует закономерность варьирования признака.
В зависимости от того, как варьирует признак - дискретно или
непрерывно, в широком или узком диапазоне, - статистическая совокупность
распределяется в безынтервальный или интервальный вариационные ряды. В
первом случае частоты относятся непосредственно к ранжированным значениям
признака, которые приобретают положение отдельных групп или классов
вариационного ряда, во втором - подсчитывают частоты, относящиеся к
отдельным промежуткам или интервалам (от - до), на которые разбивается
общая вариация признака в пределах от минимальной до максимальной
варианты данной совокупности. Эти промежутки, или классовые интервалы,
могут быть равными и не равными по ширине. Отсюда различают равно- и
неравноинтервальные вариационные ряды. Примером неравноинтервального ряда
распределения могут служить данные А. Ф. Ковшарь (1966), показывающие
зависимость между числом стай сизых голубей и количеством особей в стае в
гнездовой (с 15 марта по 15 августа) и послегнездовой (с 15 августа по 15
марта) периоды их жизни (табл. 4).
В неравноинтервальных рядах характер распределения частот меняется по
мере изменения ширины классовых интервалов. Поэтому в качестве числовых
характеристик таких рядов используют особые показатели (см.гл. II).
Неравноинтервальную группировку в биологии применяют сравнительно
редко. Как правило, биометрические данные распределяются в
равноинтервальные ряды, что позволяет не только выявлять закономерность
варьирования, но и облегчает вычисление сводных числовых характеристик
вариационного ряда, сопоставление рядов распределения друг с другом.
Приступая к построению равноинтервального вариационного ряда, важно
правильно наметить ширину классового интервала. Дело в том, что грубая
группировка (когда устанавливают очень широкие классовые интервалы)
искажает типичные черты варьирования и ведет к снижению точности числовых
характеристик ряда. При выборе чрезмерно узких интервалов точность
обобща-
27
ющих числовых характеристик повышается, но ряд получается слишком
растянутым и не дает четкой картины варьирования.
Таблица 4
Число особей в стае
Число встреч (частота)
в гнездовой период
2 а ч с
О 9* U я
>0 в
* Й"
0) О
г а. я в
в остальное время года
2
? к ё * 2 s
Ч 4> О S'
я S
* 5? <у о s- а
Плотность распределения
в гнездовой период
в остальное время года
Одиноч 6 18,20
ки
2-5 19 57,60
5---10 4 12,10
10---20 2 6,10
20-30 1 3,00
30---50 1 3,00
50---100 0 0,00
Всего 33 100
встреч
9
4
12
13
11
9
59
1,70
15.25 6,78
20,34
22,03
18,65
15.25 100
6,00
6,33
0,80
0,20
0,10
0,05
0,00
18,20
19,20
2,42
0,61
0,30
0,15
0,00
1,00
3,00
0,80
1,20
1,30
0.55
0,18
1,70
5,08
1,36
2,03
2,20
0,93
0,31
Примечание. Четыре последние (см. разд. II.1).
графы понадобятся в дальнейшем
Для получения хорошо обозримого вариационного ряда г обеспечения
достаточной точности вычисляемых по нему число вых характеристик следует
разбить вариацию признака (в пре делах от минимальной до максимальной
варианты) на такое чис ло групп или классов, которое удовлетворяло бы
обоим требованиям. Эту задачу решают делением размаха варьирована
