Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
учитываются по наличию их свойств у отдельных членов изучаемой группы.
Например, среди растений можно подсчитать количество экземпляров с разной
окраской цветков - белой, розовой, красной, фиолетовой и т. д. В массе
животных также нетрудно отличить и учесть особей разного пола и масти -
серых, вороных, гнедых, пестрых и др.
Количественные признаки поддаются непосредственному измерению или
счету. Их делят на мерные, или метрические, и счетные, или меристические.
Длина колосьев, урожайность той или иной культуры, мясная и молочная
продуктивность животных - все это мерные признаки, варьирующие
непрерывно: их величина может принимать в определенных пределах (от-до)
любые числовые значения. Счетные признаки, такие, например, как число
зерен или колосков в колосьях, яйценоскость и другие подобные признаки,
варьируют прерывисто или дискретно: их числовые значения выражаются
только целыми числами.
Если результаты наблюдений группируются в противопоставляемые друг
другу группы, их варьирование в отличие от рядо-
1 По терминологии Р, Фншера, числовые значения признаков называются
датами.
20
I J>
- вой изменчивости называют альтернативным и признаки, по ко-торым
проводят наблюдение, - альтернативными. Примером могут служить случаи,
когда противопоставляют особи женские мужским, больные - здоровым,
высокорослые - низкорослым, успевающие - неуспевающим и т. д.
Деление признаков на качественные и количественные весьма условно.
Например, в массе однородных индивидов, доступных измерению, можно
выделить группы высоких, средних и низких, а также успевающих и
неуспевающих и т. д. Вместе с тем в каждом качественном признаке,
например в окраске листьев, цветков и плодов, можно обнаружить целую
гамму количественных переходов, или градаций, и измерить их. И все же,
несмотря на очевидную условность приведенной классификации, она
необходима хотя бы потому, что количественные признаки распределяются в
вариационный ряд, а качественные не распределяются (см. ниже). А при
разных способах группировки исходных данных применяют разные способы их
обработки.
На языке математики величина любого варьирующего признака является
переменной случайной величиной. В отличие от постоянных величин,
обозначаемых начальными буквами латинского алфавита, переменные величины
принято обозначать последними в латинском алфавите прописными буквами X,
У, Z, а их числовые значения, т. е. варианты, - соответствующими
строчными буквами того же алфавита: х\, х2, хз,...,х" или уи у2, Уз,-,Уп
и т. д. Общее обозначение любой варианты отмечают символом xt, yi и т.
д., где индекс i символизирует общий характер варианты (даты) '.
1.5. ПРИЧИНЫ ВАРЬИРОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ
Биологические признаки варьируют под влиянием самых различных, в том
числе и случайных, причин. Наряду с естественным варьированием на
величине признаков сказываются и ошибки, неизбежно возникающие при
измерениях изучаемых объектов. Опыт показал, что как бы точно ни были
проведены измерения, они всегда сопровождаются отклонениями от
действительного значения измеряемой величины, т. е. не могут быть
проведены абсолютно точно. Разница между результатами измерений и
действительно существующими значениями измеряемой величины называется
погрешностью или ошибкой.
Ошибки возникают из-за неисправности или неточности измерительных
приборов и инструментов (технические ошибки), личных качеств
исследователя, его навыков и мастерства в ра-
1 Классики отечественной биометрии обозначали варианты буквой V.
21
боте (личные ошибки) и от целого ряда других, не поддающихся
регулированию и неустранимых причин (случайные ошибки).
Технические и личные ошибки, объединяемые в категорию систематических,
т. е. неслучайных ошибок, можно в значительной степени преодолеть,
совершенствуя технические средства, условия работы и личный опыт. Эти
меры позволяют свести размеры таких ошибок до минимума, которым можно
пренебречь. Случайные же ошибки, как независимые от воли человека,
остаются и сказываются на результатах наблюдений.
Итак, варьирование результатов наблюдений вызывают причины двоякого
рода: естественная изменчивость признаков и ошибки измерений. Однако по
сравнению с естественным варьированием случайные ошибки измерений, как
правило, невелики, поэтому варьирование результатов наблюдений
рассматривают обычно как естественное варьирование признаков.
1.6. ФОРМЫ УЧЕТА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИИ
Наблюдения над биологическими объектами проводят обычно по принятой
исследователем программе. Результаты наблюдений фиксируют в дневниках,
журналах, бланках, анкетах или других документах учета. Существует много
различных форм и способов учета; выбор той или иной формы определяется
задачей исследования и теми условиями, в которых оно проводится. Так, на
