Динамика атмосферы и океаны - Гилл А.
Скачать (прямая ссылка):
2Q/A cosec ср) для жидких частиц остается постоянной, причем то же должно быть справедливым для отдельного слоя стратифицированной жидкости. Другими словами, ему удалось получить специальную форму уравнения сохранения потенциальной завихренности.
Максимальная частота планетарных волн (в системе, перемещающейся в среднем движении) в приближении р-плоскости определяется формулой (см. (12.3.3))
0>maX = Y Pc/2fo = (c/2i?)ctgcpo. (12.3.16)
Кроме того, уравнение можно использовать и для определения предельной широты, на которой еще могут существовать волны заданного периода. Например, для первой моды бароклинной волны годового периода в океане с с — 2,5 м/с максимальная широта равна 45°. В работе [391] были рассмотрены колебания температуры годового периода в северной части Тихого океана. Оказалось, что данные обнаруживают сходство с дисперсионными характеристиками первой моды движущихся на запад планетарных волн, несколько измененных под влиянием среднего потока. Обратные волновые числа были порядка 100 км. Уайт и Саур [850] обнаружили волны годового периода, которые выходили из района в окрестности долготы 125° з.д., где отмечалась особенно сильная амплитуда колебаний вертикальной эк-мановской скорости. Распространение фазы на запад, характерное для явлений, которые существенно зависят от р-эффекта, отмечалось также и для океанических вихрей [58, 220]. Как было показано в работе [510], большая доля низкочастотной изменчивости, выявленной по результатам МОДЕ («Среднеокеанский динамический эксперимент»), может быть объяснена присутствием баротропных и бароклинных планетарных воли с периодами от 4 до 11 месяцев и длинами волн от 170 до 300 км. В [644] сообщается об обнаружении в западной части Северной Атлантики баротропной планетарной волны с длиной 340 км {х"1 «50 км), периодом в 2 месяца (о-1 « 10 сут), фазовой
скоростью с ж 0,06 м/с и амплитудой колебаний скорости 0,12 м/с. Такие большие амплитуды не являются редкостью, так что нелинейные эффекты, по-видимому, довольно часто играют для волн существенную роль. Эти вопросы рассмотрены, в частности, в работах [664, 402, 126].
Характер дисперсии планетарных волн (определяемый соотношением (12.3.2)) очень удобно проиллюстрировать, рассматривая реакцию океана на локализованное воздействие. Различные идеализированные примеры подобного рода обсуждены в
работах [478, 453, 454, 664]. В [629] излагаются соответствующие лабораторные эксперименты. Обзор свойств планетарных волн сделал в своих работах Дикинсон [168, 169].
12.4. «СПИН-АП» ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЕТРА
Влияние источников тепла на атмосферу (или ветра на океан) в основном происходит на временных масштабах, превосходящих одни сутки. Поэтому в любой момент времени реакция на эти воздействия близка к состоянию геострофического равновесия. Ее можно рассчитать, добавляя в уравнения квази-геострофического приближения, выведенные в разд. 12.3, вынуждающие силы. Задача расчета реакции океана постоянной глубины на мгновенно возникшее напряжение ветра позволяет понять многие закономерности циркуляции океана и протекающих в нем нестационарных процессов, поэтому она будет рассмотрена в этом разделе.
Задавая в уравнениях квазигеострофического приближения вынуждающие силы, необходимо иметь в виду, что квазигеостро-фическое течение всегда находится в близком к равновесному состоянии (а именно, в состоянии, близком к геострофическому равновесию, определяемому соотношениями (12.2.15)), которое в основном приближении характеризуется бездивергентностыо течения по горизонтали. Дивергенция и изменения равновесного' состояния создаются за счет более слабого агеострофического> течения. Генерируя косвенным образом изменения дивергенции, вынуждающие силы также меняют состояние геострофического равновесия. Поэтому их следует учитывать в уравнениях для! агеострофических составляющих потока. (Если учесть их в гео-строфических соотношениях, то дивергенция в приближении основного порядка получится ненулевой, что неверно.) В качестве примера можно привести механизм изменений состояния океана под действием ветра, который обсуждался в разд. 9.4 и проиллюстрирован на рис. 9.4. Прямое влияние ветра состоит в генерации в поверхностных слоях океана экмановского переноса, направленного перпендикулярно ветру. Если он является конвергентным или дивергентным, то возникают вертикальные движения. Именно они изменяют распределение поля давления и, соответственно, сбалансированное с ним поле геострофиче-ских скоростей течения. Таким образом, экмановская подкачка представляет собой не что иное, как часть агеострофического движения, которая меняет поле давления и геострофическне скорости.
Изучая малые возмущения в однородном океане, в уравнениях (12.2.17), (12.2.18) для агеострофической составляющей течения (с заменой р'/р на gr], где ц — отклонение поверхности) необходимо учесть напряжение трения. Впервые оно было вклю-
чено в уравнение (9.9.10). Если пренебречь придонным трением,., то уравнения (12.2.17) и (12.2.18) приобретут вид
