Динамика атмосферы и океаны - Гилл А.
Скачать (прямая ссылка):
1 мбар). Возмущение быстро росло за счет перехода доступной потенциальной энергии среднего потока и порождало весьма близкую к реальности структуру поверхностных полей, содержащую фронты. Соответствующая картина показана на рис. 13.12, с. У поверхности земли рано или поздно'возникает ¦окклюзия, которая как-бы подпирает возмущение снизу, и энергия возмущения достигает максимума на седьмые сутки. После этого она спадает примерно с той же скоростью, с которой ранее росла, и на десятые сутки уменьшается до величины, составляющей примерно одну десятую пикового значения. Далее затухание происходит значительно медленнее. В течение полного процесса реализуется примерно одна четвертая часть доступной потенциальной энергии. Зонально-осредненная скорость течения и распределение зонально-осредненной температуры в конце жизненного цикла возмущения показаны на рис. 13.12, s. Поскольку это распределение лишь очень слабо неустойчиво, в дальнейшем не происходит сколько-нибудь значительного высвобождения доступной потенциальной энергии.
О г-
200
г> 4 00 а ¦о Г
сС too
1000
0 е
30°
Б0°
90
Рис. 13.12. Меридиональные разрезы зонально-осреднепной потенциальной температуры.и зонального ветра для: (а) основного стационарного зоиальио-осредненного состояния в начале эксперимента, посвященного жизненному циклу возмущения (из J724, рис. 1а]); (б) зонально-осредненпого распределения в конце жизненного цикла. Изолинии проведены через 5 К и 5 м/с. Изолиния нулевой скорости выделена толстой линией. (С любезного разрешения Б. Дж. Хоскинса.) (е) Полярная (Северный полюс) стереографическая проекция изолиний поверхностного давления (сплошные линии) и приповерхностной температуры (штриховые линии) после 5 суток интегрирования для показанного на рис. (а) возмущения с зональным волновым числом, равным 6. Первоначальная амплитуда колебаний приповерхностного давления была равна 1 мбар. В качестве возмущения взята наиболее быстро растущая мода. Изолинии проведены через 8 мбар и 8 К.
Наиболее удобным способом изображения изменений, происходящих в течение жизненного цикла возмущения [184], является построение «разрезов Эллиассена — Пальма», на которых показаны квазигеострофический поток Эллиассена — Паль-
(Продолж. рис. 13.12).
ма (его определение приведено в разд. 12.9) и его дивергенция. Этот поток по направлению совпадает с групповой скоростью (при охарактеризованных в разд. 12.9 условиях); его> горизонтальная составляющая (см. (12.9.14)) пропорциональна горизонтальному потоку импульса, вертикальная — горизонтальному потоку тепла, а дивергенция этого потока — потоку квази-геострофической потенциальной завихренности. На рис. 13.13' показаны значения этого потока на двух стадиях жизненного' цикла, а также средние значения за весь цикл. Направление потока обозначено стрелками, а изолинии демонстрируют еп> дивергенцию, т. е. поток потенциальной завихренности. Начальное (наиболее быстро растущее) возмущение, которое показано-на рис. 13.13, а, по своей структуре удивительно похоже на изученную в разд. 13.4 моду Чарни, но только в том случае, когда она эволюционирует в канале. В горизонтальной плоскости возмущение имеет вид, показанный на рис. 13.5. Для того, чтобы получить структуру, воспроизведенную на рис. 13.13, а, стенки канала надо поместить на широтах около 35 и 55°. Канал будет при этом содержать половину гармонической волны. Поскольку в моде Чарни поток импульса равен нулю, стрелки на рисунке должны быть направлены вертикально вверх, а их величина должна меняться с широтой так, как это показано на вставке в правом нижнем углу рис. 13.6, которая очень сильно напоминает рис. 13.13, а.
На восьмой день, когда возмущение уже начало быстро затухать, его структура (рис. 13.13, б) выглядит совершенно иначе. Приповерхностные потоки становятся относительно небольшими и захватывают больший диапазон широт. Процесс бароклинной неустойчивости прекращает свое действие (см. выше) и плане-
Рис. 13.13. Разрезы Эллиассепа-Пальма, характеризующие жизненный цикл бароклинного возмущения. Обозначенные стрелками векторы соответствуют потоку Эллиасена-Пальма (см. разд. 12.9). Для линейных волн он совпадает по направлению с групповой скоростью. При выбранных координатах горизонтальныеи вертикальные составляющие вектора определяются как
—2nr2g~hi'v' cos'2 ср и 2nfr'ig~lv'T' cos2 ф (д@/др), где г —радиус Земли, ср— широта, g — ускорение силы тяжести, f — параметр Кориолиса. (Это равно произведению множителя 2яг2 cos2 ср/(р*?Г) на поток Эллиассена-Пальма, задаваемый формулой (12.9.14).) В этом случае дивергенция определяемая как сумма производной от горизонтальной составляющей по ср и производной вертикальной составляющей по р, равна 2nr^g~[v'q' cos2 ср, что пропорционально потоку квазигеострофпческой потенциальной завихренности. На рисунках показаны изолинии определенной таким образом дивергенции (интервал между изолиниями равен 1,5 X Ю 5 м3 (а) и (б) и 4 X 10я м3 для (в)). Нулевая изолиния выделена черным, (а) Нулевой день жизненного цикла. Рисунок соответствует наиболее быстро растущей моде, (б) 8-е сутки,
