Динамика атмосферы и океаны - Гилл А.
Скачать (прямая ссылка):
Вместе с тем принято считать, что влияние члена ^friction в уравнении движения (13.10.4) очень мало, если не учитывать область приповерхностного пограничного слоя и зону тропиков, где большую роль может играть перенос импульса в облаках кучевых форм (этот вопрос обсуждался в [776]). Поэтому будем рассматривать решения (13.10.4) либо с малым Tiriction, либо с Гшсшп, который считается известным. Используя
(13.10.1), можно переписать левую часть уравнения (13.10.4) в виде якобиана от двух функций —а[) и М, так что при известной функции М можно определить Ц) интегрированием вдоль изолиний М. (Эти уравнения тесно связаны с использованными при исследовании фронтов. Упрощение получается за счет использования функции М вместо горизонтальной координаты ср.)
Дивергенция потока Элиа с сена-Пальма. Все волны. Среднее за 11 лет
Широта
5,0 *101! —---------
Дадерге/щая потока Элиоссена-Лальма.
Все Волны. По данным Оорта а Расмуссона (1971)
d
5,0 х 101s ----------
Рис. 13.14. Разрезы Эллиасена-Пальма для полных (стационарных и меняющихся по времени) потоков для зимнего периода. Формат рисунка такой же, как и на рис. 13.13. Изолинии проведены через 2 X Ю15 м3. (а) На основе осреднения данных Национального метеорологического центра США за 11 лет. (и) На основе осреднения за 5 лет по данным работы [604]. (Из [184, рис. 5].) В нижней части рисунка показана калибровочная стрелка, длина которой соответствует определенной величине потока.
Действительно, изолинии функции М не слишком сильно (±2° широты) отличаются от изолиний ср (т. е. вертикальных линий). Таким образом, интегрирование вдоль изолиний функции М не очень сильно отличается от интегрирования вдоль вертикали. По сути дела это равносильно тому, что второй член левой части уравнения (13.10.4), включающий в себя [ад*] оказывается малым по сравнению с первым. Следовательно, если коэффициент г-2 sec(pdM/dcp будет известен, то функцию [v] можно найти по известным Teddy и Тfriction. Величина этого коэффициента в средних широтах и на нижних уровнях близка к f. В тропиках на больших высотах он может быть много меньше f, однако для всех точек, удаленных от экватора более чем на несколько градусов, его знак и знак f обязательно совпадают.
Поскольку вклад эффектов вертикальных вихревых потоков в уравнении (13.10.4) является малым, то при небольшой величине ruction его можно аппроксимировать следующей формулой:
[у]<ЭМ/дф = — г эесфд [(«t>)e(1{|y cos2 ф]/дф. (13.10.7)
Соотношение (13.10.7) можно использовать и для нахождения той части меридионального потока, которая непосредственно •связана только с вихревыми потоками. Реальные значения («и)eddy (см. рис. 13.14 и 13.16) в северном полушарии преимущественно положительны. Максимальные значения достигаются в верхней тропосфере в окрестности параллели 30° с. ш., т. е. в зоне струйного течения. Таким образом, (13.10.7) дает в верхней тропосфере к северу от 30° с. ш. поток в сторону экватора, а в южной части области (см. рис. 1.7) поток в сторону полюса (меридиональный разрез скорости [?7] приведен в [432]); характерные значения [у] имеют порядок 0.1—0.3 м/с. Ячейка циркуляции в средних широтах, связанная с направленным к экватору потоком на больших высотах, называется ячейкой Феррелл; оказывается, что ее можно рассматривать исключительно как реакцию атмосферы на вихревые переносы.
Поскольку соотношение (13.10.7) дает в области между экватором и параллелью 30° с. ш. течение, направленное в сторону полюса, можно считать, что по крайней мере хотя бы часть наблюдающегося в ячейке Гадлея меридионального потока (рис. 1.7, а) объясняется влиянием вихревых переносов. Конечно, кроме того могут существовать и дополнительные потоки, связанные, например, с влиянием нагрева. Однако любое усиление потока в области выше пограничного слоя должно быть отражено в возрастании других членов, которые могут войти в соотношение (13.10.7). Если предположить, что функция М задана по своему наблюдаемому распределению, то единственная оставшаяся возможность связана с возрастанием роли слагаемого Taction- Следовательно, большую роль должен иг-
рать перенос импульса вне пограничного слоя за счет движений меньшего, чем синоптический, масштаба. Модели, предназначенные для демонстрации значения так называемого «трения за счет кучевой конвекции», исследовались в работах [707, 708]. Они указывают на то, что мощная ячейка Гадлея может возникнуть и без влияния факторов, характеризуемых членом Y*ddy-Особенность этих моделей заключается в том, что основной механизм достижения равновесия в системе может быть определен только при совместном рассмотрении уравнений для [Ф] и г|5. Чтобы эффект трения имел большое значение и, следовательно, ячейка Гадлея могла возникнуть даже без влияния члена ddy, временные масштабы этого процесса должны быть малы по сравнению с масштабами уравновешивающих воздействий (например, ньютоновского охлаждения).
Связь трения и термического поля может быть наглядно прослежена исходя из того обстоятельства, что трение действует в сторону уменьшения вертикального сдвига, и, в соответствии с соотношением термического ветра, в сторону уменьшения д[Т]/дф. Таким образом, трение приводит к образованию более плоких изотерм (относительно изотерм, соответствующих, например, состоянию радиационно-конвективного равновесия) и уменьшению доступной потенциальной энергии. (Отметим, что в действительности распределение М не является фиксированным, а определяется как некоторая часть общей реакции. В предельном случае, который был рассмотрен, например, в работе [313], поля Л1 и *ф были приспособлены так, что левая часть уравнения (13.10.4) для области выше пограничного слоя получалась нулевой, т. е. угловой момент был постоянным на линиях тока.)
