Космология ранней Вселенной - Долгов А.Д.
ISBN 5-211-00108-7
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 22. Вакуумные энергии бозонов и фермионов. Энергия основного
состояния фермионов отличается знаком от энергии основного состояния
бозонов при равных массах
ко всем формам энергии, в том числе и к вакуумной. Тензор энергии-
импульса последней имеет вид, как мы уже отмечали, Г^ - рвак^-, и, таким
образом, еще раз подчеркнем, вакуумная энергия эквивалентна
космологической постоянной.
Выражение (5.21) справедливо для бозонов, что отражено
4 Зак. 160
98
б. КОСМОЛОГИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ
индексом Ь. Если обратиться к фермионам, то нужно вспомнить, что для них
операторы рождения и уничтожения удовлетворяют соотношению
антикоммутации. Это приведет к изменению знака последнего слагаемого:
fff = ^k[btbk~ y)- (5-22*
k
Это изменение знака можно интерпретировать как сдвиг фер* мионного
потенциала нормальных колебаний на величину (-G>k) по сравнению с бозоным
для той же массы (на рис. 22) схематически изображены потенциальные
энергии бозонных и фермионных осцилляторов и основные уровни) *. В
настоящее время мы думаем, что существует глубокая симметрия между
фермионами и бозонами (называемая суперсимметрией), так что каждому
бозонному состоянию отвечает в точности одно фермионное. Однако опыт
показывает, что эта симметрия не точна, так как массы бозонов и фермионов
различны. Поэтому точного сокращения вакуумной энергии не происходит,
даже при точном соответствии числа фермионных и бозонных состояний.
Вклады, расходящиеся, как четвертая и даже как вторая степень верхнего
предела интегрирования, сокращаются, а остаток пропорционален разности
масс в четвертой степени, т. е. в конечном счете величине (^susy) 4, где
Wsusy - массовый параметр, определяющий масштаб нарушения суперсимметрии.
Согласно современным данным msusv^lO3 ГэВ, что даст Рвак^Ю12 ГэВ4 в
"некотором" (!) противоречии с (5.18).
Кроме этого, при расширении и охлаждении Вселенной в первичной плазме,
как учит нас теория, происходит целый ряд фазовых переходов, как,
например, переход от кварк-глю-онной плазмы к адронной, переход от
симметричной электро-слабой фазы к несимметричной, когда mw,z=9h0, и др.
При каждом из этих фазовых переходов тензор энергии-импульса системы
изменяется на величину Apg^, т. е. по форме выглядит как скачок в
плотности энергии вакуума.
Поясним это немножко подробнее. Пусть система описывается потенциалом,
изображенным на рис. 23. И пусть в начальный момент волновая функция
локализована вблизи ф = 0. Если вероятность туннелирования сквозь
потенциальный барьер мала, то в хорошем приближении точку <р = 0 можно
рассматривать как вакуум такой модели. По очевидной причине он называется
ложным вакуумом. Можно рассматривать возбужденные состояния (частицы) над
этим вакуумом и построить обычную полевую модель, не учитывая истинного
вакуума при Ф = Фо- При малой вероятности перехода к ф = ф0 можно долго
* На гравитационную роль моря Дирака указывал еше Г. Гамоз в рисьме к А.
Ф, Иоффе в 1930 г.
4. ПРОБЛЕМА Л -ЧЛЕНА В ПОЗДНЕЙ ВСЕЛЕННОЙ
99
находиться в этом мире над ложным вакуумом, не подозревая, что живешь на
"пороховой бочке". Однако если вероятность туннелирования отлична от
нуля, то рано или поздно произойдет взрыв ложного вакуума с выделением
энергии с плотностью Др = Н(0)-?/ (фо) и система перейдет к состоянию ф =
фо- Величина Ар при кварк-адронном фазовом переходе равна ~10~4 ГэВ4, при
электрослабом ~108 ГэВ4, а при аналогичном переходе на масштабе большого
объединения ~ 1060 ГэВ4 (об этих переходах будет идти речь в гл. 6). Если
у людей осторожных еще могут быть какие-то сомнения относительно
последних фазовых переходов, то в кварк-адронном переходе можно быть
абсолютно уверенным. В частности, существование глюонного конденсата,
обладающего тензором энергии-импульса (0,1 ГэВ)4, доказано фактически
экспериментально путем сравнения, вычисляемых в квантовой хромодинамике
характеристик адронов с наблюдаемыми на опыте.
Невозможно поверить, что в "начале" затравочная космологическая
постоянная была подобрана так, чтобы полностью скомпенсировать все эти
скачки в рвак при последующих фазовых переходах, причем с фантастической
степенью точности. Должна существовать какая-то динамическая модель,
автоматически обеспечивающая необходимую компенсацию. Возможно, при этом
компенсация будет происходить не мгновенно, а •с каким-то запаздыванием,
причем темп этой компенсации •будет определяться теми же характерными
гравитационными масштабами, что и, скажем, расширение Вселенной. По этой
причине возможны некоторые отклонения от стандартного фридмановского
сценария на всех стадиях (в том числе и сегодня) эволюции Вселенной. Нам
трудно, однако, делать на этот счет сколько-нибудь детальные
предсказания, так как ни ¦одной удовлетворительной во всех отношениях
модели компенсации A-члена в литературе не известно. В настоящее время
эта проблема является центральной как в физике элементарных частиц, так и
в космологии, представляя собой серьезный вызов теоретикам.
