Эксперимент в физике. Физический практикум. - Шутов В. И.
ISBN:5-9221-0632-5
Скачать (прямая ссылка):
67
Рис. 1.
2. На некоторое время соедините сосуд с атмосферой. Воздух будет со свистом выходить из сосуда, давление сравняется с атмосферным, а температура понизится до некоторого значения Т. Кран следует закрыть сразу же при изменении тональности звука, производимого выходящим воздухом. Процесс выравнивания давления может быть описан уравнением адиабаты в переменных Р и Т (8):
Р- 1 = &1 „ли (М^ = Г (9)
Т0' Т'Т Т(у Т'Т
3. Через некоторое время температура в сосуде снова станет равной температуре окружающей среды Т0, а давление примет значение А = Ро + +/?2, где /?2 — показание манометра. Этот процесс описывается уравнением изохоры (V = const):
Ро Р> Ро Po + h2 ,1т
— = — или — =-. (10)
Т Т0 Т Т0
Возведем уравнение (10) в степень 7:
Т7 Т(? J
68
Определение отношения молярных теплоємкостей воздуха
Разделим уравнение (11) на уравнение (9):
Ра
(1 + ^)7 Рр
(1 + ^)7-1
Ро
Ро
1 + ^
7-1
(12)
Так как — < 1 и — < 1, получим по формуле бинома Ньютона
1 + ^
Ро
1 + 7-
1 + ^ Ро
Уравнение (12) принимает вид
7-1
1 + (7-1)^.
Го
1 + 7? = 1 + (7-1)?,
'О 'О
отсюда 7/12 = 7/11 ~~ /її, и
7
(13)
Таким образом, для нахождения величины 7 необходимо снять два показания манометра /її и /и. Опыт необходимо повторить не менее пяти раз. Результаты занести в таблицу.
№
/її, мм
/г 2, мм
1.
2.
3.
Определение отношения молярных те ичоем костей воздуха 69
Ь\ — И) /її /її — ы
Абсолютная ошибка Среднее значение
Д(7) = є(7)7.
"~ /її + . • • + /15
7 = -
5
Окончательный результат записывается в виде:
7 = 7 ± Д7, 5(7) = ...%.
Контрольные вопросы
• Как выглядит первый закон термодинамики для изопроцессов?
• Что называется теплоемкостью процесса? Что такое теплоемкости ср
И Су ?
• Что такое адиабатический процесс?
• Почему в таблицах теплоємкостей для газов даются два значения ср и су, а для жидкостей и твердых тел только одно?
• Каковы теплоемкости газов при ад и абати ч е с ком и изотермическом процессах?
• Почему температура газа на первом этапе эксперимента повышается?
• Почему различаются молярные теплоемкости для одноатомных и двухатомных газов?
Обработка результатов измерений
Поскольку очень сложно создать одинаковое давление Р\ на первом этапе эксперимента, оно должно устанавливаться существенно различным в каждом из пяти опытов. Для каждого опыта подсчитывается по формуле (13) значение 7, и окончательный результат является средним значением. Поэтому погрешности измерений 1г приборные. Целесообразно считать Д^приб = 2 мм (с учетом мениска в трубках манометра). Относительная ошибка 7 в каждом опыте
/ ч /7 ч . п , ч Д/ц , Д(/ц-/12) А/ц , 2АН 5(7) = еОы) + с(/?1 ~~ /?2) = - + —-— = - +
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 10
В работе исследуются условия образования стоячих волн в упругой струне. Для различных натяжений струны и конфигураций стоячих волн измеряется скорость поперечной волны в упругой струне.
Теоретическое введение
1. Скорость поперечной волны. Относительно системы отсчета, движущейся с фазовой скоростью волны и, гармоническая волна представляется «застывшей синусоидой» (рис. 1). В этой системе отсчета материал
У
А/ ...........и
/^\(материал / \ / \ струны)/ \
и (волна)
Рис. 1.
струны движется с такой же скоростью в противоположную сторону. Рассмотрим малый элемент А! струны, примыкающий к точке максимального подъема струны (рис. 2). Относительно нашей системы отсчета его
и I
Рис. 2.
СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ. ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ВОЛНЫ В УПРУГОЙ СТРУНЕ
Стоячие волны. Измерение скорости волны в упругой струне
71
скорость направлена влево. Запишем второй закон Ньютона для этого элемента в проекциях на направление х перпендикулярное скорости:
оф • Act и2 Л , 21 sin— = —Alp, 2 R
где р — масса единицы длины струны. Так как А1 = Ва (а — в радианах), и для малого А1 можно положить sin — и —, то Т = и2р. Тогда
2 2 '
Таким образом скорость бегущей волны зависит только от натяжения струны и линейной плотности материала струны.
2. Стоячие волны. Как известно, уравнение гармонической волны, движущейся в сторону положительного направления х:
У\ = Ут COS (ut - kx),
а для волны, движущейся в противоположную сторону
У2 = Ут COS (but + kx).
Действительно, в системе отсчета, движущейся со скоростью волны, фаза будет оставаться постоянной. Для первого случая
uot — kx = const, и At — к Ах = О
и
Ах со ^ п
— = их = ->().
At к
Для второго случая
uot + кх = const, и At + к Ах = О
и
Ах со ^ ГЛ
— = их = -- < 0.
At к
В результате сложения таких волн получим
У = У\ + У2 = 2;t/m cos А*ж cos ut. (2)
Амплитуда 2;t/m cos А*ж — функция от координаты. В точках, где | cos кх | = = 1, колебания максимально усилены, там пучности.
Там, где cos кх = 0, колебаний нет. Это узлы. Выражение (2) определяет стоячую волну.
Характер колебаний точек струны в стоячей волне показан на рис. 3. Расстояния между двумя соседними пучностями или двумя соседними узлами составляют половину длины бегущей волны, т. е. Л/2.
