Эксперимент в физике. Физический практикум. - Шутов В. И.
ISBN:5-9221-0632-5
Скачать (прямая ссылка):
3. Стоячие волны. Уравнения гармонических волн с равными амплитудами, распространяющихся в положительном и отрицательном направлениях оси х:
у\ = a cos (out — кх): и у-> — a cos (out + кх).
(Так распространяются волны, идущие к преграде и отраженные от нее.)
Результат сложения этих волн
у\ + у2 = A cos (кх) cos (out).
78 Определение отношения ср /су для воздуха в стоячей звуковой волне
где А = 2а. Очевидно, амплитуда результирующей волны является функцией х. В точках, где | coskx\ = 1 — амплитуда максимальна (пучности), там где | cos kx| = О — колебания отсутствуют (узлы) (рис. 2). Это стоячая волна. Если расстояние между соседними узлами (пучностями) — Ах, то
соответствующая разность фаз А(р = — Ах = тг и
Ах = -. (6)
Рис. 2.
Экспериментальная часть
Для определения длины звуковой волны используется установка, приведенная на рис. 3.
Частота звука устанавливается соответствующей настройкой звукового генератора (У). Излучатель волны расположен в левом торце трубы-резонатора (2). Звуковая волна отражается от противоположного торца, таким образом в трубе-резонаторе образуется стоячая волна как суперпозиция одинаковых волн, бегущих в разных направлениях. В торец-отражатель вмонтирован приемник-преобразователь звуковых колебаний в колебания электрического напряжения (3). Сигнал с преобразователя подается на вход осциллографа (4). При движении торца с приемником вдоль трубы, сигнал имеет максимальное значение, когда попадает в область пучности, координату которой можно фиксировать по линейке на подвижной части трубы (5). Разность координат соседних пучностей равна половине длины звуковой волны.
Определение отношения ср /су для воздуха в стоячей звуковой волне 79
1. Определить скорость звука в воздухе можно по известной формуле, связывающей ее с частотой колебаний и длиной волны:
и = А/л (7)
где А — удвоенное расстояние между двумя пучностями, и — частота колебаний, установленная на генераторе.
2. Вычислив и, можно определить отношение ср/су для воздуха из (5):
Рис. 3.
Длина волны вычисляется четырежды по пяти отсчетам на подвижной части трубы для пяти пучностей при фиксированной частоте генератора.
XI = ... , х2 = ... , Хз = ... , ж4 = ... , хБ = ... Ах = 2(х2 - хг), Х2 = 2(х3 - ж2), А3 = 2(х4 - ж3), А] = 2(хъ - х4). Вычисляется среднее значение длины волны:
4
А = ^^.
4
Температура измеряется обычным спиртовым термометром.
Обработка результатов измерений 1. Вычисление скорости звука.
и = АI/, (у определяется по шкале генератора);
80 Определение отношения ср /су для воздуха в стоячей звуковой волне
Окончательный результат: и = и ± Аи = .... с(^) = ...%
2. Вычисление 7.
_ м2м
е(7) = Ми) + е(Т) + е(М) =2^ + ^ + ^, Д7 = е(7)7.
и Т М
Окончательный результат: 7 = 7 ± А7 = ..., ?(7) = ... %
За погрешность отсчета Хг целесообразно взять Ах = 1мм; вполне реально положить АЛ = 4Аж = 4 мм; АТ = 1К; приборная погрешность измерения частоты зависит от конструкции генератора и определяется в документации; М = 2,9 ± 0,1 г/см3.
Контрольные вопросы
• Вывести формулу для скорости звука в однородной упругой среде.
• Когда справедлив закон Гука? Что такое модуль Юнга?
• Почему процессы «сжатия» и «растяжения» газа в звуковой волне можно считать адиабатическими?
• Вывести уравнения адиабаты в приращениях (переменные Р. V и
р. ту
• Вывести формулу для скорости звука в идеальном газе.
• Написать уравнения гармонических волн, распространяющихся в положительном и отрицательном направлениях х.
• Когда образуется стоячая волна? Каковы ее отличия от бегущей волны?
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 12
ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА
Целью настоящей работы являются знакомство с принципами работы электронного осциллографа и получение практических навыков работы с осциллографом.
Теоретическое введение
Осциллограф, позволяющий не только оценить амплитуду сигнала, но и исследовать его форму, является универсальным и потому наиболее широко применяемым измерительным прибором, используемым при настройке и ремонте электронной теле- и радиоаппаратуры, а так же в научных исследованиях.
Осциллографы используются для
- исследования изменения напряжения или тока быстропеременных периодических и однократных процессов;
- измерения амплитуды напряжений или токов;
- определения частот электрических колебаний;
- определения частотно-фазовых соотношений двух и более сигналов. Элементами электронного осциллографа являются: блок питания,элект-
ронно-лучевая трубка, генератор развертки, делители, блок синхронизации, усилители.
1. Блок питания. Блок питания преобразует сетевое напряжения (220 В, 50 Гц) в постоянные напряжения, обеспечивающие работу всех узлов осциллографа.
2. Электронно-лучевая трубка (ЭЛТ). Электронно-лучевые трубки различают по способу фокусировки и отклонения луча, по длительности послесвечения экрана и по некоторым электрическим и конструктивным параметрам (чувствительность ЭЛТ, размеры и т. д.)
По способу фокусировки и отклонения луча электронно-лучевые трубки делятся на
