Теория статистических решений и психофизика - Леонов Ю.П.
Скачать (прямая ссылка):
Психометрические функции содержат скрытый параметр (о), зависящий от собственных шумов нейронной системы. В связи с этим задача оценки собственных шумов представляется чрезвычайно важной и интересной. Простые вычисления показывают, что пренебрежение собственным шумом при анализе абсолютной и дифференциальной чувствительности может привести к серьезным ошибкам. В частности, такие ошибки могут возникнуть в задаче оценки «порогов».
Более подробное изучение характера собственных шумов нейронной системы приводит к пониманию и обоснованию психофизических законов, а также к решению многих задач психофизики, в частности предположение о линейной функции о (s) приводит нас к закону Вебера (глава 7).
Учет собственных шумов позволяет также удовлетворительно решить проблему оценки критической полосы при восприятии звукового сигнала, сметанного с «белым» шумом. До сих пор попытки оценки критической полосы, основанные на модели знер-
гетического детектора, Давали результат 1000 гц, на порядок, отличающийся от экспериментального (60 гц, Флетчер) (глава 10).
Наконец, следует упомянуть еще об одной проблеме, связанной с собственными шумами. Речь идет о различных теориях порога. Эти теории следует рассматривать как попытки построить рабочие характеристики нейронной системы при восприятии сигналов на фоне собственных шумов. При этом различные теории получаются при тех или иных предположениях о собственных шумах системы.
Рассмотрим другие проблемы психофизики с точки зрения теории статистических решений. Интересной является проблема оптимальности решений,-принимаемых нейронной системой. Всякое решение, принятое на основании правила отношения правдоподобия, является в некотором смысле оптимальным. Например, его можно считать оптимальным по критерию Неймапа — Пирсона. Поэтому если считать, что в нейронной системе используется пороговое правило для отношения правдоподобия, то следует признать, что в ней используется оптимальная стратегия. Однако мы пока не в состоянии понять, почему в системе используется именно эта оптимальная стратегия, а не другая. В частности, если бы мы использовали оптимальный приемник для выделения сигнала из шума, то последний отличался бы своими параметрами от нейронной системы, предназначенной для решения этой задачи. Нейронная система работала бы несколько хуже. Таким образом, возникает очень важная проблема понимания «оптимальности с точки зрения нейронной системы».
Наконец, теория решений позволяет подойти к решению еще одной важной проблемы — проблемы шкалирования.
Функция отношения правдоподобия позволяет естественным образом «сконструировать» сенсорное пространство. За единицу величины ощущения в этом пространстве можно принять порог на шкале отношения правдоподобия. Используя эту шкалу, можно построить не одно, а множество сенсорных пространств. Этому множеству принадлежат логарифмическая шкала Фехнера и степенная шкала Стивенса (глава 11). Различие между этими шкалами связано, по-видимому, с неодинаковым характером собственных шумов в разных опытах.
Существует определенный круг психофизических проблем, которые могут быть поняты на основе теории принятия решения. Наиболее важно, что эта теория может составить единую основу Для понимания совершенно различных проблем и экспериментальных результатов. Это, по-видимому, то, в чем более всего нуждается современная психофизика.
Не следует, однако, думать, что в этом направлении удалось решить все основные проблемы. Были рассмотрены лишь некоторые основные понятия современной психофизики. Некоторые проблемы оказываются слишком сложными и ускользают от рассмотрения. К ним относится, например, функциональное разделение
нейронной системы на блоки, такие, как механизмы памяти, механизмы принятия решений и др. Теория статистических решений позволяет лишь коснуться этих важных проблем.
С другой стороны, некоторые важные вопросы здесь совсем не нашли своего отражения. К ним относятся, например, задачи различения временных интервалов, распознавания образов и т. д.
Книга содержит многочисленные примеры, иллюстрированные графиками. Текст сосредоточивает внимание читателя на психофизических аспектах, поскольку основное математическое содержание вынесено в «Приложения».
Книга оказалась возможной благодаря инициативе и неотступному вниманию профессора Е. Н. Соколова. Существенную поддержку в работе оказали профессор Б. Ф. Ломов и профессор Е. В. Шорохова. Ряд важных замечаний был сделан при чтении рукописи Ю. М. Забродиным, Н. Н. Корж и С. Беляковой, которые оказали также существенную помощь при редактировании и подготовке рукописи. Всем им автор выражает свою глубокую благодарность.
Глава 1
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ СТАТИСТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
§ 1. Определения
Теория принятия решений может рассматриваться с двух точек зрения. С одной стороны, это некоторая абстрактная теория, которую можно использовать для описания принятия решений. Как возникла она и отражает ли реальные процессы мышления — нас не интересует.
