Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
7. Поиск гравитационных волн
377
лишь квантовыми эффектами (разд. 9.3), мы получаем чувствительность IO-8 GPU, что даст мощное средство для исследования Вселенной. Затем мы имеем группу в Перте [138], которая планирует использовать две идентичные болванки в 1 т каждая, изготовленные из ниобия, чтобы получить высокое Q (~108) и высокую массу M и избежать тем самым необходимости перехода в область температур порядка милликельвинов. В числе групп, использующих антенны с высоким Qi находятся также группы из Мэриленда [142] и Регины [18]. Группа из Регины также использует антенны с высоким Qi но в отличие от других групп планирует достичь температур порядка милликельвино». Предельная чувствительность антенн с высоким Qi по-видимому, будет несколько хуже, чем для антенн с большим Mi но в настоящее время трудно установить все проблемы, которые определенно возникнут для различных типов датчиков.
9.3. Максимальные пределы чувствительности резонансных детекторов
В заключение мы кратко обсудим проблему максимальных пределов чувствительности резонансных детекторов гравитационных волн. Начнем с минимального наблюдаемого значения спектральной плотности энергии F(V)i которое в случае идеального датчика (т. е. датчика без диссипации) дается неравенством (8.33). Из двух членов в скобках первый обусловлен броуновским движением. Его можно уменьшить путем понижения температуры, путем увеличения значения Q для болванки или обоими этими способами. Время выделения сигнала At определяется условием оптимизации, которое следует наложить и которое всегда зависит от электрической схемы. В общем случае малое значение At предпочтительнее вследствие лучшей статистики для ожидаемого времени измерения, совпадений и т. д. Второй член в скобках в (8.33) обусловлен электрической схемой, и проблемы, связанные с его уменьшением, отличны от возникающих при уменьшении броуновского шума.
Значительное уменьшение одного члена относительно другого нецелесообразно, поскольку окончательный результат определяется большим из них. Поэтому экспериментатор всегда должен улучшать свою технику так, чтобы оба члена были примерно равны или по крайней мере были того же порядка величины. С учетом этого очевидного правила полезно иметь в виду с точки зрения возможных практических ситуаций экстремальные случаи, при которых одним из двух членов можно пренебречь по сравнению с другим.
Проблемы, связанные с электрическим членом [вторым членом в (8.33)], были исследованы Джиффардом [74, 75]>
378
Э. Амальди, Г. Пиццелла
который предполагал наличие безшумового параметрического усилителя, либо входящего в датчик, либо помещаемого между датчиком и усилителем. Примеры этого типа уже обсуждались при рассмотрении некоторых датчиков, а именно случаев «е» [уравнение (4.104)], «ж» [уравнение (4.106)], «и» и «к».
Во всех этих случаях второй член в (8.83) должен быть заменен на 2kTN/G, где G— параметрическое усиление. Тогда неравенство (8.33) принимает вид
f(v) = 'i{7'-!!!Qi + 2^Lb <!U)
где мы опустили множитель е в знаменателе первого члена вследствие принятого нами сцецифического алгоритма.
Если мы хотим, чтобы второй член в (9.1) был меньше, чем первый, мы должны использовать параметрическое усиление Gy удовлетворяющее условию
CO0G » ^Q, (9.2)
рассмотренному Брагинским [32] и Дугласом [50] и представляющему особый интерес для болванок с очень высокой Q.
Вернемся теперь к (9.1) и рассмотрим второй член. Можно показать, что максимальный предел температуры шума T4 дается условием [79, 103, 143, 157]
kTH^haJln 2, (9.3)
где ю+ = Юр 4- (Оо — сумма угловых частот сигнала и накачки (<йр = 2nfrf). Поэтому максимальный предел шума усилителя равен
2kT n/G = 2Av0/ln 2, (9.4)
что соответствует приведенной температуре шума TuG~l « « 0,1 мкК на частоте IO3 Гц. Для типичной антенны с M = = 1500 кг, резонирующей на частоте 1,6 кГц, этот предел соответствует возрастанию векторной амплитуды колебаний торцов цилиндра до 9* IO-21 м. Наилучший имеющийся в настоящее время усилитель, работающий при комнатной температуре на
частоте 1 кГц, использует входные полевые транзисторы, кото-
рые могут обладать температурой шума до 0,1 К- При температурах ниже 4,2 К для уменьшения шума могут использоваться сверхпроводники, а эффект Джозефсона может порождать сверхпроводящую параметрическую индуктивность. Согласно Джиф-фарду [75], одним из возможных путей достижения температуры шума 0,1 мкК должно быть использование джозефсонов-ского повышающего параметрического преобразователя [129] с выходной частотой 10 ГГц, в котором применяются мазерный
7. Поиск гравитационных волн
379
усилитель, ограниченный лишь квантовыми эффектами, или джозефсоновские устройства постоянного тока [45].
Другой трудностью при создании датчика является проблема согласования усилителя. Джиффард показал, что для любого заданного значения времени выделения сигнала At датчик точно согласует резонатор с усилителем при условии
где Ztf- матрица импеданса, определенная (4.76), Z*/— мат-
