Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Каррелли А. -> "Астрофизика, кванты и теория относительности" -> 139

Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.

Каррелли А. , Мёллер К., Бонди Г. Астрофизика, кванты и теория относительности — М.: Мир, 1982 . — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): astrofizikakvanti1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 133 134 135 136 137 138 < 139 > 140 141 142 143 144 145 .. 220 >> Следующая


Эти усложнения, обусловленные главным образом формой Земли и ее гравитационным полем, являются довольно нежелательными при начале поиска гравитационных волн с помощью детекторов второго поколения. В дальнейшем, однако, если импульсы гравитационных волн будут обнаружены, они могут создать возможности для другого подхода к проблеме определения направления и поляризации приходящего излучения [115, 193].

8.3. Приведенная чувствительность

Для сравнения различных детекторов представляется удобным ввести определение чувствительности, отличное от (8.14) в том смысле, что оно дает параметрическую характеристику антенны, но не зависит от статистических аспектов проблемы [135].

Исходим из выражения (8.14):

(8.20)
366

Э. Амальди, Г. Пиццеллй

Географические координаты и расстояния между

Фраскати Москва Токио Перт
Широта 41° 49'N 55° 45'N 35° 43'N 31° 59'S
Долгота 12° 40'Е 37° 37' E 139°54'Е 115° 49'Е
Фраскати
П22) — 2 348 8 903 11023
t — 7,9 29,7 36,7
Москва
Г12 2 348 — 7 055 10 429
t 7,9 — 23,5 34,8
Токио
Г\2 8 903 7 055 — 7 433
t 29,7 23,5 — 24,8
Перт
г 12 11023 10429 7 433 —
t 36,7 34,8 24,8 —
Станфорд
г 12 9 048 2 621 7 698 11673
t 30,2 28,6 26,7 38,9
Регина
П2 7 543 7 226 7 923 12140
t 25,2 24,1 26,4 40,5
Батон-Руж
12 8 108 8 471 9622 12 491
t 27,0 28,3 32,1 41,7
Рочестер
Гх 2 6 652 7 021 9 321 12 620
t 22,2 23,4 31,1 42,1
Мэриленд
Ґ12 6 851 7 338 9618 12 666
t 22,9 24,5 32,1 42,3

*) Диаметр Земли равен 12 756 км, ^=42,6 мс. Расстояния рассчитывались с помощью 6xs6356,775 км с максимальной неточностью в несколько десятков метров.

*) Единицы измерения: п, —км, t — мс.
7. Поиск гравитационных волн

367

Таблица 8Л

некоторыми гравитационно-волновыми лабораториями 1)

Станфорд Регина Батон-Руж Рочестер Мэриленд
37° 42'N 50° 31'N 30° 50'N 43° 15'N 38° 50'N
122° 18'W 104° 31'W 91°18'W 77° 35'W 77° 0'W
9 048 7 543 8108 6 652 6 851
30,2 25,2 27,0 22,2 22,9
8 621 7 226 8 471 7 021 7 338
28,6 24,1 28,3 23,4 24,5
7 689 7929 9 622 9 321 9618
25,7 26,4 32,1 31,1 32,1
11673 12 140 12 491 12 620 12 666
38,9 40,5 41,7 42,1 42,3
2 007 2931 3 729 3 854
— 6,7 9,8 12,4 12,9
2 007 2 473 2 172 2 494
6,7 — 8,2 7,2 8,3
2 931 2 473 1854 1553
9,8 8,2 — 6,2 5,2
3 729 2 172 1854 493
12,4 7,2 6,2 — 1,6
3 849 3 494 1553 493
12,8 8,3 5,2 1,6

эллипсоида, принятого международным соглашением в Люцерне в 1967 г.: а=6378,160 XM1
368

Э. Амальди, Г. Пиццелла

которое с помощью выражения (4.41а) может быть переписано в виде

(8.21)

Если теперь ввести эффективную температуру 7\,фф, такую, что при этой температуре O2(At) соответствует чисто броуновскому шуму, а именно положить [см. (8.18)]

а2(Д/) = 2а2*Гэфф/М< (8.22)

то неравенство (8.21) примет вид

^ (V» ^ "Wf-.

что представляет собой просто переформулировку (8.20). Оно выполняется независимо от любой процедуры оптимизации. Будем называть приведенной чувствительностью величину

= ^-MW (8.23)

которая с учетом (4.41а) принимает при T = 4,2 К форму

f (V) = 782 T3ltJM GPU, (8.24)

где 7Эфф измеряется в кельвинах, a M — в килограммах.

Температура 7эфф измеряется в каждом эксперименте по наклону полулогарифмической кривой распределения используемой стохастической переменной [см. (8.18)]. В этом выражении мы использовали распределение г2, но с равным основанием могли быть использованы другие стохастические переменные, такие, как р2, AE и AE' (см. конец разд. 7 и рис. 7.1—7.3). Численное значение ТЭфф вычисляется из (8.19) с заменой <г2> в правой части на среднее значение используемой стохастической переменной. Заметим, что в правой части появляется

также квадрат полного усиления электрической схемы А, функция которого заключается в том, чтобы перевести квадратные вольты, записываемые на магнитной ленте, в квадратные нановольты на входе электрической измерительной цепи.

Эмпирический параметр 7’Эфф может быть проанализирован различными способами. С точки зрения рассмотрения, проведенного в конце разд. 7, мы можем разделить Гэфф на две части:

(8.26)
7. Поиск гравитационных волн

ЗбЭ

соответствующие узкополосному и широкополосному шумам. Другое, также интересное разделение имеет вид [50]

Т’эфф = T + Tte = T + Tte, (8.26)

где первый член обусловлен чисто броуновским движением болванки, а второй — системой датчик + электрическая схема. Поскольку физическая температура болванки T измеряется, а At и то известны, мы всегда можем получить величину Tte, которая дает удобную параметризацию качества системы датчик+ электрическая схема.

Этот подход может быть лучше понят в рамках следующих рассуждений. Исходим из (7.35) и заменяем Vnb вторым выражением из (6.20), в котором отсутствуют параметры датчика. При соR ж O0 получаем

—2/ал 2a2kT At і 2(J2QP At ¦ 2 (1 1/е)

Maо т0е 2McoqC2 n х0е At °’

Второй член может быть переписан в удобной форме путем замены величины р ее выражением (5.28), взятым при C2 >• Cl, и замены а2 выражением, полученным из (5.30). Используя выражение (6.24) для Vo, находим
Предыдущая << 1 .. 133 134 135 136 137 138 < 139 > 140 141 142 143 144 145 .. 220 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed