Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
объяснения для обилия гелия и т. п. [77, 781. Часто отмечалось, что
численное значение «энтропии на один барион» (т. е. отношения числа
фотонов к числу барионов) во вселенной «велико», а именно порядка 10*.
264
Р. Пенроуз
Без учета вклада в энтропию от черных дыр эта величина, начиная с очень
ранних стадий, в грубом приближении остается постоянной и составляет
основную часть энтропии вселенной; но, несмотря на это, все «интересные»
процессы, продолжающиеся в мире и столь важные для нашей жизни на Земле,
обусловлены лишь «малым» приростом энтропии таких звезд, как наше Солнце.
Ответ на мнимый парадокс, состоящий в том , что «большой взрыв»
рассматривается нами как состояние с высокой энтропией, содержится в
необычной природе гравитационной энтропии. Именно это я и собираюсь
сейчас обсудить, а затем будет показано, какое отношение это имеет к
структуре сингулярностей.
3.1. ГРАВИТАЦИОННАЯ ЭНТРОПИЯ
Многие авторы отмечали, что гравитация ведет себя в некоторой степени
аномально в отношении энтропии [79]. Это справедливо как для ньютоновской
теории, так и для общей теории относительности. (В действительности в
ньютоновской теории положение даже хуже.) Так, во многих случаях, когда
присутствует гравитация, система может вести себя, как если бы она имела
отрицательную теплоемкость. Это явно имеет место в случае черной дыры,
испускающей хокинговское излучение, поскольку чем больше она излучает,
тем горячей она становится. Но даже в таких знакомых ситуациях, как
движение спутника по орбите вокруг Земли, мы наблюдаем явления подобного
рода. Так, диссипация (в виде трения в атмосфере) вызовет увеличение
скорости спутника вместо ее уменьшения, т. е. приведет к росту
кинетической энергии.
По существу, в этом проявляется универсально притягивающая природа
гравитационного взаимодействия. По мере «релаксации» гравитирующей
системы скорости возрастают, а источники скучиваются вместо равномерного
распределения их по всему пространству с образованием более привычных
высокоэнтропийных конфигураций. Другие виды сил в отношении притяжения
имеют тенденцию к насыщению (как, например, в случае системы, связанной
электромагнитно), но этого не происходит с тяготением. Только
негравитационные силы могут воспрепятствовать дальнейшему коллапсу частей
системы к их центрам по мере релаксации системы. Кинетическая энергия
может лишь временно приостановить коллапс. В отсутствие существенных
негравитационных сил, когда в игру вступают диссипативные явления,
скучивание становится все более заметным, тогда как энтропия возрастает.
Окончательно, при коллапсе с образованием черной дыры достигается
максимальная энтропия, а это приводит нас снова к рассуждениям разд. 2.7.
Рассмотрим вселенную, которая расширяется от сингулярности «большого
взрыва» и затем вновь коллапсирует (реколлапсирует) во всеохватывающую
финальную сингулярность. Как утверждалось в
V. Сингулярности и асимметрия по времени
265
разд. 2.6, энтропия на поздних стадиях должна быть много больше энтропии
ранних стадий. Каким образом этот рост энтропии проявляет себя? Какое
различие между сингулярностями возникает из-за того, что энтропия
финальной сингулярности велика, а энтропия «большого взрыва» относительно
мала? Можно допустить, что первоначально материя имела большую энтропию,
как это, видимо, и обстоит с реальной вселенной. Кинетической энергии
«большого взрыва» (по крайней мере в среднем) вполне достаточно, чтобы
преодолеть гравитационное притяжение, и вселенная расширяется. Но затем
тяготение начинает неумолимо брать верх. Точный момент, когда это
происходит в том или ином месте, зависит от степени уже имеющейся
нерегулярности и, вероятно, от других разнообразных, но неизвестных
факторов. Затем возникает скучи-вание, приводящее к появлению скоплений
галактик, самих галактик, шарообразных скоплений, обычных звезд, планет,
белых карликов, нейтронных звезд, черных дыр и т. д. Все знакомые нам
сложные и интересные структуры обязаны своим существованием этому
скучиванию, вследствие которого гравитационная потенциальная энергия
начинает увеличиваться, а энтропия может начать расти выше кажущегося
очень высоким значения, которое система имела первоначально. Следует
ожидать, что это скучивание будет усиливаться; образуется все больше
черных дыр, черные дыры поменьше будут поглощать вещество и сливаться
друг с другом, образуя черные дыры большего размера. Этот процесс
ускоряется в конечных стадиях реколлапса, когда средняя плотность опять
становится очень большой и нужно ожидать, что конечное состояние будет
крайне иррегулярным и зернистым.
Здесь мы встречаемся с определенной технической трудностью, состоящей в
том, что понятие черной дыры обычно определяется только для
асимптотически плоского (или открытого) пространства-времени. Эта
трудность могла бы проявиться при рассмотрении конечных стадий коллапса,
когда черные дыры начинают сливаться друг с другом и со всеохватывающей
