Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
энтропией ни в рамках одной конкретной модели, ни для всех моделей этого
типа вместе взятых. Выбирая значение R для максимального расширения
достаточно большим (при фиксированном материальном содержимом), можно
сделать полную энтропию сколь угодно большой. Толмен рассматривал
возможность последовательных циклов «осциллирующей» вселенной с
последовательно растущими максимальными значениями R. Нам, однако, теперь
трудно придерживаться такого взгляда на вселенную ввиду теорем о
сингулярностях [7, 8], утверждающих, что вселенная не может кончить свое
эффективное «схлопывание» на некотором минимальном радиусе без нарушения
известных нам законов физики *).
С моей точки зрения, ситуация, обрисованная Толменом, может
рассматриваться как один из аспектов вопроса о том, каким образом
структура вселенной как целого вносит вклад в энтропию. Здесь мы,
очевидно, касаемся несколько иного аспекта этого вопроса, чем при
рассмотрении гравитационного скучивания, поскольку тензор Вейля в моделях
Толмена всюду равен нулю. Ясно, что в этом тоже необходимо детально
разобраться, если мы хотим полностью понять роль гравитационной энтропии.
Тем не менее достаточно ясно, что прирост энтропии в ситуациях типа
рассмотренных Толменом относительно незначителен [78] по сравнению с тем
приростом, который может быть обнаружен и в самом деле обнаруживается при
гравитационном скучивании (ср. с разд. 3.3).
Ключевым вопросом, который должен интересовать нас в наибольшей степени,
является структура сингулярностей. Эти сингулярности по меньшей мере
определяют граничные условия для разных циклов толменовской
«осциллирующей» вселенной. Более того, как мы очень скоро увидим, наличие
иррегулярностей не должно изменить всеохватывающего характера этих
сингулярностей в случае расширяющейся и реколлапсирующей вселенной, если
выполняется строгая космическая цензура.
3.2. КОСМИЧЕСКАЯ ЦЕНЗУРА2)
Хотя допущение о том, что «голые» сингулярности недопустимы, ни в коей
мере не существенны для точки зрения, которую я соби-
*) Я рассматриваю квантовую гравитацию как «неизвестную нам» независимо
от того, насколько оиа помогает решению проблемы сингулярностей!
*) Некоторые части этого раздела значительно более сложны в технических
деталях, чем остальные, но их можно пропустить без потери основной нити
рассуждений.
270
Р. Пенроуэ
раюсь выдвинуть, все же такого рода предположение о «космической цензуре»
весьма упрощает рассуждения, и они становятся яснее. Я уже заявил, что по
большинству вопросов буду стремиться следовать общепринятому взгляду, так
что не было бы отклонением от этой линии, если бы я просто принял
некоторую подходящую формулировку предположения о космической цензуре (по
крайней мере как предмет для обсуждения), равняясь при этом на то, что
представляется мне взглядом большинства. Но все же на следующих страницах
я приведу некоторое независимое оправдание этому взгляду.
Однако прежде чем переходить к деталям, необходимо сделать одно
замечание. В хокинговском процессе испарения черной дыры при
(предполагаемом) финальном исчезновении дыры на мгновение возникает
«голая» сингулярность. Это обычно не рассматривается как нарушение
космической цензуры, поскольку процесс Хокинга — квантовомеханический
процесс, в то время как обычно считается, что космическая цензура
относится лишь к классической общей теории относительности. (По словам
Хокинга [68], космическая цензура здесь скорее «преодолевается», чем
нарушается.) Тем не менее наличие реальной «голой» сингулярности такого
рода в геометрии мира внесло бы определенные изменения в наши
рассуждения. Но похоже, что эти изменения не имели бы какого-либо
серьезного отношения к рассматриваемой проблеме. Все черные дыры, верить
в реальное существование которых во Вселенной можно на достаточно
серьезных основаниях, должны иметь массы порядка солнечной или больше, а
мы знаем, что времена жизни таких черных дыр больше 1053 времен Хаббла, и
поэтому можем спокойно игнорировать их финальные «голые» сингулярности.
Кроме того, с той точки зрения, которую я выдвинул в разд. 3.3,
существование мини-дыр крайне маловероятно, а это единственные черные
дыры (скажем, массой 1020 г и меньше), финальные «голые» сингулярности
которых появятся достаточно рано для того, чтобы иметь хотя бы отдаленную
связь с нашим рассмотрением. Все же поскольку в любом случае такие дыры
были бы не больше размеров атома, их можно было бы «сгладить» и не
рассматривать в качестве существенной составной части классической
геометрии.
С учетом всего этого обсуждение космической цензуры целиком в рамках
классической общей теории относительности, по-видимо-му, будет вполне
соответствовать нашим целям. Итак, в чем состоит утверждение о
космической цензуре, которого мы должны придерживаться? Обычная
формулировка представляет собой утверждение типа:
В системе, которая эволюционирует, согласно общей теории относительности,
от несингулярных начальных данных общего вида на подходящей
