Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Хокинга В. -> "Общая теория относительности " -> 127

Общая теория относительности - Хокинга В.

Хокинга В. Общая теория относительности — М.: Мир, 1983. — 455 c.
Скачать (прямая ссылка): obshayatepriyaotnositelnosti1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 121 122 123 124 125 126 < 127 > 128 129 130 131 132 133 .. 222 >> Следующая

финальной сингулярностью реколлапса. Но в действительности нам нет
необходимости знать локализацию горизонта черной дыры, а упомянутая
трудность возникает лишь при точном определении этих горизонтов. Черная
дыра, образовавшаяся в раннюю эпоху истории вселенной, имеет
сингулярность, которую наблюдатели, встретившиеся с дырой, достигают при
ранних значениях их собственного времени 1571; в сингулярности черных
дыр, образовавшихся позднее, можно попасть в более поздние моменты.
Исходя из строгой космической цензуры (см. разд. 3.2), нужно ожидать, что
все эти сингулярности окончательно сольются с финальной сингулярностью
реколлапса [571. Я не требую, чтобы эти сингулярности можно было каким-то
четким образом отличить друг от друга или от финальной сингулярности
реколлапса. Важно лишь то. что гравитационное скучивание, которое
характерно для состояния высокой гравитационной энтро-
2G6
Р. Пенроуэ
пии, должно проявиться в виде крайне зернистой структуры конечной
сингулярности (или сингулярностей).
Для вселенной, которая с момента своего «большого взрыва» расширяется
бесконечно, картина вовсе не так сильно отличается от только что
приведенной. По-прежнему следует ожидать локального скучивания и
возникновения некоторого числа черных дыр (при условии, что начальная
плотность не слишком мала и не слишком однородна для того, чтобы вообще
было возможно образование галактик). Для областей внутри этих черных дыр
ситуация несущественно отличается от ситуации в коллапсирующей вселенной
(как это уже отмечалось в разд. 2.6), так что внутри каждой дыры, надо
полагать, обнаружится весьма сложная сингулярность, соответствующая очень
большой гравитационной энтропии. В областях, которые не являются
внутренними для черных дыр, также будут определенные локализованные
объекты, такие, как бесформенные глыбы, планеты, черные карлики,
нейтронные звезды, которые соответствуют определенному предельному
возрастанию уровня энтропии за счет гравитационного скучивания; однако
прирост гравитационной энтропии в этих случаях будет сравнительно
скромным, хотя и достаточным, как мы видим, для всего того, что требуется
для жизни на Земле.
Я уже подчеркивал качественную связь между гравитационным скучиванием и
увеличением энтропии вследствие роста гравитационной потенциальной
энергии. В терминах пространственно-временной кривизны отсутствие
скучивания соответствует (весьма приблизительно) нулевому значению
конформной кривизны Вейля (поскольку отсутствие скучивания означает
пространственную изотропию и, следовательно, отсутствие главных
изотропных направлений) [45]. Когда имеет место скучивание, каждый
сгусток окружен областью с отличной от нуля кривизной Вейля. С ростом
сгустка гравитационное притяжение приводит к появлению новых областей с
сильно возросшими значениями кривизны Вейля. Наконец, когда происходит
гравитационный коллапс и образуется черная дыра, кривизна Вейля
внутренней области становится еще больше и обращается в бесконечность на
сингулярности.
Величина кривизны Вейля расходится как обратный куб расстояния от центра,
по крайней мере в картине, описывающей сферически симметричный коллапс.
Однако достаточно оснований и для уверенности в том, что и при коллапсе
общего вида кривизна Вейля у сингулярности должна стремиться к
бесконечности и доминировать над кривизной Риччи (в большинстве областей
вблизи сингулярности).
Прямым свидетельством этого могут служить результаты анализа,
проведенного Белинским, Халатниковым и Лифшицем [80]. Кроме того, к
такому же выводу можно прийти на основе следующих чисто качественных
рассуждений. Известно, что в точных фрид-мановских моделях доминирует
тензор Риччи, а тензор Вейля пов-
V. Сингулярности и асимметрия по времени
267
сюду равен нулю. В этом случае если мировую линию частицы вещества
продолжать до сингулярности, то она изотропно сближается с соседними
такими же мировыми линиями, так что происходит одновременное схождение в
трех взаимно перпендикулярных и ортогональных к мировой линии
направлениях. В случае же сфери-чески-симметричного коллапса к черной
дыре, если мы следим за симметричным падением некоторого количества
вещества на центральную сингулярность, мы, наоборот, увидим, что
схождение к данной мировой линии обычно происходит лишь в двух взаимно
перпендикулярных направлениях, ортогональных к этой мировой линии (а в
третьем имеет место расхождение). Именно так обстоит дело в
космологической модели Кантовского — Сакса [811, содержащей так
называемую «сигарообразную» сингулярность 171. Если г — обычная
шварцшильдова координата, объем вблизи сингулярности спадает как г3/* и,
следовательно, плотность — как 3/*. Таким образом, типичная компонента Ф
тензора Риччи ведет себя какФ~г-,/*. В тоже время типичная компонента Y
тензора Вейля, вообще говоря, ведет себя как Ч^г-3. Отсюда видно, что в
этих случаях тензор Вейля вблизи сингулярности доминирует. В
сингулярностях типа «блина», где имеет место схождение только в одном
Предыдущая << 1 .. 121 122 123 124 125 126 < 127 > 128 129 130 131 132 133 .. 222 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed