Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
гиперповерхности Коши, при разумных уравне-
v- Сингулярности и асимметрия по времени
271
ниях состояния не появится какая-либо пространственно-временная
сингулярность, которая была бы видна с бесконечности.
Нечто в этом роде, запрещающее «голые» сингулярности, оказывается
необходимым для того, чтобы можно было получить обычные общие результаты
по черным дырам (например, принцип возрастания площадей, слияние двух дыр
с необходимым появлением третьей, общая макроустойчивость черных дыр,
вплоть до утверждения о физическом появлении именно черных дыр, а не
чего-то еще худшего при коллапсе общего вида [51]). Приведенная
формулировка лишена ясности в нескольких пунктах, и потребовались бы
значительные уточнения, чтобы извлечь из нее что-либо доступное ясному
математическому доказательству или опровержению.
Вероятно, нам все же мало помогут какие-либо уточнения тех или иных
условий, если не будет более глубокого представления о том, в чем же
именно состоит дело. Например, мне кажется совершенно неразумным
предполагать, что физика в сравнительно локальной области пространства-
времени должна в самом деле «заботиться» о том, «вырвется» ли луч света,
испущенный из сингулярности, на «бесконечность» или нет. Можно рассудить
иначе: некий наблюдатель (времениподобная мировая линия) мог бы пересечь
этот луч света и увидеть данную сингулярность как «обнаженную», хотя он в
действительности не находился бы на бесконечности (ни один реальный
наблюдатель никак не может там находиться). Наблюдатель может находиться
вблизи сингулярности и, возможно, даже быть захвачен ею, т. е. находиться
внутри обычной черной дыры (см. рис. 5, а). Наблюдатель, видящий эту
«локально обнаженную» сингулярность, в не меньшей мере, чем наблюдатель
на бесконечности, столкнулся бы с непредсказуемостью, которой
сопровождается присутствие обнаженной сингулярности и которая многим так
претит.
Мне кажется, что довольно несущественно, может ли сам наблюдатель
«вырваться» на бесконечность. Классическая общая теория относительности
является масштабно-независимой теорией, и потому, если локально
обнаженные сингулярности наблюдаются при очень малых расстояниях, то они
в принципе должны наблюдаться и при очень больших расстояниях, когда
«захваченный» наблюдатель мог бы иметь дни и даже годы для размышлений о
последствиях неопределенностей, возникших в результате его наблюдения
такого рода сингулярности (ср. с аналогичным рассуждением об астронавте
внутри огромной черной дыры в разд. 2.6). В самом деле, для обитателей
реколлапсирующих замкнутых вселенных (каковыми, возможно, являемся и мы
сами) нет никакой «бесконечности», так что для них в принципе нет
вопроса, «захвачены» они или «не захвачены»,— локально можно говорить
лишь о степени «захваченное™».
272
Р. Пенроуэ
Сингулярность
Горизонт
Таким образом, если космическая цензура является принципом Природы, то,
по-видимому, она должна быть сформулирована так, чтобы такого рода
локально обнаженные сингулярности были устранены [57, 58, 86]. Эта точка
зрения находит определенное подтверждение прежде всего в стандартной
картине сферически-симметричного коллапса внутри черной дыры,
изображенной
на рис. 5, а. В самом деле, наблюдатель, падающий внутрь этой черной
дыры, вообще не может увидеть сингулярность, пока не столкнется с ней.
Возможно, это станет более очевидным, если использовать для описания
ситуации стандартную конформную диаграмму (с изотропными конусами,
проведенными под углом 45°), как на рис. 8, поскольку тогда
пространственноподобный характер сингулярности выступает явственно, и
видно, что в описанном выше смысле локально обнаженной сингулярности нет.
Кроме того, есть основания считать, что возмущения общего вида, снимающие
сферическую симметрию, не изменят пространственноподобного характера
сингулярности (тот факт, что она будет продолжать существовать и в
возмущенном случае следует из теорем сингулярности [6—8]). Ситуация,
однако, несколько усложняется вследствие того, что сингулярность
Шварцшильда — Крускала (рис. 8) в действительности неустойчива.
Добавление ничтожного по величине момента количества движения в черную
дыру приведет к решению Керра (при а<^т), что фактически полностью
изменит структуру сингулярности, и она перестанет быть
пространственноподобной. Только при дальнейшем возмущении общего вида
можно ожидать восстановления пространственноподобной структуры
сингулярности.
Несколько легче исследовать поведение сингулярности, если мы рассмотрим
добавление заряда, а не момента количества движения; тогда мы получим
решение Райсснера — Нордстрема вместо решения Керра. Соответствующая
конформная диаграмма изображена на рис. 9, а, откуда видно, что теперь
сингулярность в самом деле является локально обнаженной в приведенном
выше смысле, поскольку наблюдатель, мировая линия которого у, может
увидеть сингулярность. При дальнейшем возмущении общего характера надо
