Математическая теория черных дыр Часть 2 - Чандрасекар С.
Скачать (прямая ссылка):
а. Преобразование решений для Z1 и Z2 .......................... 200
б. Дальнейшие следствия из уравнений (211) и (212).............. 201
§ 93. Завершение решения........................... 202
§ 94. Интегральные тождества......................... 204
а; Другие тождества, получаемые из условия интегрируемости
(263)........................................................ 205
§ 95. Ретроспектива............................. 213
§ 96. Вид решения в шварцшильдовом пределе a 0................ 216
§ 97. Теория преобразований и потенциальные барьеры для падающих
гравитационных волн ............................................ 218
а. Явный вид решений............................................ 219
б. Функции Z(+CT) и Z(_<T>...................................... 221
в. Структура потенциалов........................................ 222
г. Соотношения между решениями, относящимися к различным
потенциалам ................................................. 227
д. Асимптотическое поведение решений............................ 229
§ 98. Задача об отражении и прохождении волн ................ 229
а. Выражения для IR и T через решения уравнений Тьюкольского с заданными граничными условиями.......................... 232
б. Прямое вычисление потока излучения на бесконечности . . . 235
в. Поток энергии через горизонт событий......................... 238
г. Формула Хартля—Хокинга ...................................... 241
§ 99. Квазинормальньїе моды керровской черной дыры.............. 243
§ 100. Последние замечания............................................. 244
Библиографические замечания............................................ 244
Глава 10. Частицы спина 1/2 в геометрии Керра
§ 101. Введение ....................................................... 246
§ 102. Спинорный анализ и спинорный базис в формализме Ньюмена—
Пенроуза ....................................................... 246
а. Спинорное представление векторов и тензоров ........ 250
б. Наглядное представление спинора в виде «флага» .... 251
в. Диадный формализм............................................ 252
г. Ковариантная производная спинорных полей и спиновые коэффициенты ....................................................... 254
§ 103. Уравнение Дирака в формализме Ньюмена—Пенроуза.................. 258
§ 104. Уравнение Дирака в геометрии Керра; разделение переменных 259
§ 105. Нейтринные волны в геометрии Керра.............................. 261
а. Задача об отражении и прохождении в случае о > Os
(= — атІ2Мг+)................................................ 262
б. Отсутствие супер радиации (0 С о <. (Js) .................... 264
§ 106. Сохраняющийся ток и сведение уравнений Дирака к одномерным
волновым уравнениям............................................. 266
а. Приведение уравнений Дирака к одномерным волновым уравнениям ......................................................... 267
Оглавление
355
б. Разделение переменных в уравнениях Дирака в сплюснутых
сфероидальных координатах в плоском пространстве.............. 269
§ 107. Задача об отражении и прохождении волн ..................... 270
а. Постоянство вронскиана [Z±, Z*±] в интервале г+ < г < оо 271
б. Положительность потока энергии через горизонт событий . . . 272
в. Квантовая природа отсутствия суперрадиации................. 274
Библиографические замечания.......................................... 275
Глава И. Другие решения, альтернативные методы
§ 108. Введение ..................................................... 277
§ 109. Уравнения Эйнштейна—Максвелла для стационарных аксиальносимметричных пространственно-временных многообразий.................. 278
а. Выбор калибровки и приведение уравнений к стандартному
виду.......................................................... 280
б. Дальнейшее преобразование уравнений........................ 281
в. Уравнения^ Эрнста.......................................... 282
г. Трансформационные свойства уравнений Эрнста................ 284
д. Операция сопряжения........................................ 285
§ 110. Решение Керра—Ньюмена: вывод решения и описание его в формализме Ньюмена—Пенроуза............................................. 286
а. Описание пространства-времени Керра—Ньюмена в формализме
Ньюмена—Пенроуза.............................................. 291
§111. Уравнения для взаимодействующих электромагнитно-гравитационных возмущений пространства-времени Керра—Ньюмена .... 293
§ 112. Решения, описывающие статические черные дыры.................. 295
а. Условие равновесия черной дыры ............................ 298
§ 113. Решение уравнений Эйнштейна—Максвелла, описывающее семейство черных дыр...................................................... 300
а. Преобразование уравнений поля.............................. 302
б. Решение Мажумдара—Папапетру ............................... 303