Математическая теория черных дыр Часть 2 - Чандрасекар С.
Скачать (прямая ссылка):
§ 64. Времениподобные геодезические.................................. 88
а. Движение по координате 0...................................... 88
б. Движение по координате г...................................... 90
§ 65. Процесс Пенроуза .............................................. 92
а. Процесс, предложенный Пенроузом............................. 94
Оглавление
353
б. Неравенство Уолда............................................ 96
в. Неравенство Бардина—Пресса—Тьюкольского...................... 97
г. Обратимое извлечение энергии ................................... 99
§ 66. Геодезические в пространстве-времени Керра с а2 ;> M2........ 100
а. Изотропные геодезические .................................... 101
б. Времениподобные геодезические................................ 102
в. Нарушение принципа причинности .............................. 103
Библиографические замечания............................................ 105
Глава 8. Электромагнитные волны в геометрии Керра
§ 67. Введение..................................................... 108
§ 68. Определения и леммы.......................................... 109
§ 69. Уравнения Максвелла: редукция и разделение переменных ... 110
а. Редукция уравнений для Ф0 и Ф2 и разделение переменных 111
§ 70. Тождества Тьюкольского—Старобинского............................ 112
§ 71. Завершение построения решения................................... 118
а. Решение для функции Фх.......................................... 118
б. Проверка тождества (80)......................................... 120
в. Решение для векторного потенциала .............................. 120
§ 72. Преобразование уравнения Тьюкольского к стандартному виду . . 122
а. Зависимость г* от г............................................. 124
§ 73. Общая теория преобразований и редукция к одномерному волновому уравнению 125
§ 74. Потенциальные барьеры для падающих электромагнитных волн . . 128
а. Связь между решениями Zи Z^~0^.................................. 130
б. Асимптотическое поведение решений............................
§ 75. Задача об отражении и прохождении волн........................ J34
а. Случай о > CJc (= —т/а) при а2 > 0......................... {34
б. Случай CFs < а < ас .................................... J35
в. Случай 0 ^ a <as .................................... 138
§ 76. Дальнейшее развитие теории и физическая интерпретация .... 141
а. Следствия условия унитарности................................... 143
б. Прямое вычисление потока излучения на бесконечности и на
горизонте событий............................................... 144
в. Дальнейшее развитие теории...................................... 149
§ 77. Общие замечания................................................. 150
Библиографические замечания ........................................... 151
Глава 9. Гравитационные возмущения керровской черной дыры
§ 78. Введение ....................................................... 153
§ 79. Редукция и расцепление уравнений для вейлевских скаляров xV0y
Y11 f3 и ?4........................................................ 154
§ 80. Выбор калибровки и решения для спиновых коэффициентов
Kt Ot X и V '................................................... 157
а. Призрачная калибровка........................................... 157
§ 81. Тождества Тьюкольского—Старобинского............................ 157
а. Сводка полезных формул ......................................... 169
б. «Скобочные» обозначения ........................................ 164
§ 82. Возмущения метрики; постановка задачи .......................... 165
а. Матричное представление возмущений базисных векторов . . . 166
б. Возмущения метрических коэффициентов............................ 168
в. Сводка подлежащих определению величин, имеющихся для
этого уравнений и допустимого калибровочного произвола . . 169
§ 83. Линеаризация остальных тождеств Бианки.......................... 169
§ 84. Линеаризация коммутационных соотношений. Три системы уравнений 171
354
Оглавление
§ 85. Редукция системы I .......................... 174
§ 86. Редукция системы II; условия интегрируемости.............. 176
§ 87. Решение условия интегрируемости .................... 179
§ 88. Разделение переменных в функциях xF и & и ............... 184
а. Запись функций 31 и 9 через функции Тьюкольского .... 185
§ 89. Завершение редукции системы II и дифференциальные уравнения
для функций 91 и Sp ............................................ 186
§ 90. Четыре линеаризованных тождества Риччи ................ 189
§ 91. Решение уравнений (209) и (210).................... 191
а. Редукция уравнений (233)-(236)............................... 194
б. Условия интегрируемости ..................................... 196
§ 92. Явные решения для функций Z1 и Z2................... 197
