Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
длины волны) при работе в режиме генерации. На рис. 14 представлен спектр
излучения типичного GaAs лазерного диода [Л. 33]. При значениях тока ниже
пороговых спектр определяется процессом спонтанного излучения и очень
широк. При возрастании тока выше пороговых значений спектр излучения
значительно сужается. Это объясняется экспоненциальной
GaAs Т=77°К Площадь= =<?*"TW
зависимостью интенсивности от коэффициента усиления [уравнение (15а)].
Таким образом, выше порога излучение с некоторой частотой, близкой к
основной частоте Vo [уравнение (17) или (18)], усиливается в наибольшей
степени. Частота, соответствующая максимальному усилению, не равна точно
Vo из-за наличия в уравнении (13) члена v3. При температуре 77°К "а длине
волны X-
О
=8 400 А дисперсия коэффици-
9000 9100
О
Длина вапны, А
Рис. 15. Зависимость спектрального распределения излучения GaAs лазерного
диода от температуры. Линия стимулированного излучения сдвигается при
увеличении температуры в область более длинных волн в соответствии с
температурным изменением ширины запрещенной зоны [Л. 34].
ента преломления п .по отношению к X примерно на 50% определяет значение
правой части уравнения (26), т. е. (X/n) (dnfdX) = 0,5. На рис. 15
представлена температурная зависимость спектрального распределения
излучения [Л. 34].
При возрастании температуры линия вынужденного излучения сдвигается в
область более длинных волн (или более низких энергий фотона), что
согласуется с температурным изменением ширины запрещенной зоны. Иными
словами, dX/dT изменяется в соответствии с изменением ширины запрещенной
зоны. Изменение коэффициента преломления п с температурой может быть
определено из измерений ДХ и dX[dT. Для GaAs
О
при 77 °К -я 7=8 400 А рассчитанное из уравнения (29) значение dnfdT
равно 2,9 • 10"4. Подобным же образом может быть получена
зависимость коэффициента .преломления от давления при замене в уравнении
(29) Т на Р. При этом dn/dP оказывается равным приблизительно 10~6 атм~*.
Для того чтобы понять тонкую структуру спектрального распределения
излучения при работе в лазерном режиме, обратимся сначала к рис. 16, на
котором изображен лазерный переход в декартовой системе координат (х, у,
г). Плоскости 2=0 й z=-L совпадают с двумя отражающими концами или
"зеркалами" лазера, которые представляют собой либо сколотые, либо
полированные поверхности. Распределение поля интенсивности на зеркале
лазера называется "освещением зеркала". Этот термин применяется вместо
известного "картина ближнего поля", который часто появляется в
литературе. Мы исключаем термин "ближнее поле", так как оно представляет
собой не распределение на зеркале лазера, а относится к области точек в
непосредственной близости к апертуре. Переднее зеркало может излучать в
полупространство z>0. Оси х и у совпадают с направлением, соответственно
перпендикулярным
и параллельным плоскости перехода.
Экспериментальные наблюдения показали, что энергия электромагнитного
излучения сосредоточивается в узкой области близ плоскости перехода. Это
ограничение (или фокусировка излучения), как будет показано в дальнейшем,
определяется в основном изменением коэффициента преломления в плоскостях
г-
= const. Чтобы объяснить наблюдающуюся фокусировку излучения в этих двух
поперечных направлениях, предполагается, что диэлектрическая постоянная
зависит от х и у таким образом, что ее значение имеет максимум в
'направлении, совпадающем с осью г, и падает при удалении от этой оси с
увеличением значений х и у. Произвольное значение г(х, У) независимо от
направ- ' перехода; 5 -сколотая зеркальная по-ления распространения z
может ырхность.
быть получено разложением в степенной ряд относительно г. Вследствие
симметрии диэлектрическая постоянная является четной функцией х и у. При
ограничении членами до второго порядка в выражении для коэффициента
преломления
П (X, у) - [е (X, р)/е"]1/2 (34)
это выражение приобретает вид:
Я (*•">= *•[!-(-?) (35)
где по - максимальное значение п(х, у), которое совпадает с осью 2, а Хо
и ро - постоянные, которые определяют скорость убывания п в направлениях,
перпендикулярном и параллельном плоскости перехода соответственно.
Правильность этого приближенного выражения для произвольного коэффициента
преломления подтверждается тем, что для поперечных мод низшего порядка
электромагнитное поле сосредоточивается вблизи оси г, так что (х/х0)2,
(р/ро)2<С 1. Эта модель предложена в работе [Л. 35] и дает результаты,
хорошо согласующиеся с наблюдаемым пространственным и спектральным
распределением излучения.
Уравнение Максвелла для объема лазера, характеризующегося диэлектрической
.постоянной е0п2 и .магнитной проницаемостью Цо, может быть записано в
виде
Рис. 16. Лазер с р-п переходом в декартовой системе координат. 1 -
освещение зеркала; 2 - пленка для получения картины дальнего поля: 3-
вертикальная плоскость: 4 - плоскость
где[ § и Si - напряженность электрического поля и электрическое смещение;
