Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
Комбинируя уравнения (16), (30) и (31) и принимая N^~ti и Ni иО, получаем
для порогового тока при 0 °К:
8ra7"2v2dAv Г 1 / 1 \ I
<">
I32"
где 1/Av используется вместо A(v); п-коэффициент преломления излучения в
полупроводнике {для вакуума п- 1, что используется в уравнении (16), в
полупроводнике скорость света равна с/п\; rj - квантовая эффективность,
определяемая как т/т споите равная доле возбуждающих частиц, которые
приводят к возникновению излуча-тельной рекомбинации в представляющем
интерес спектральном интервале. Это уравнение справедливо только для
температуры 0°К. так как нижняя зона считается не занятой электронами
(A'i ~0). Несмотря на то, что это уравнение выведено на основании простой
системы с двумя уровнями, можно предполагать, что функциональная форма
справедлива и для других случаев Из уравнения (32) непосредственно
следует, что для .получения низкой плотности порогового тока лазер должен
иметь узкий спектр излучения, высокую квантовую эффективность, резонатор
большой длины и .малые потери. Из уравнения (32а) следует также, что
усиление при пороговых значениях тока пропорционально плотности
порогового тока или g=ip/<, где .р имеет то же значение, что и в
уравнении (32а), и называется фактором усиления. Это соотношение
согласуется с результатами расчета, приведенными на рис. 4.
Чтобы сравнить теоретическое выражение с экспернментал н значениями
порогового тока, можно изучить Зависимость 11 от длины резонатора.
Согласно уравнению (32а) эта зависимость должна быть линейн-ой. На рис.
12 приведены экспериментальные результаты
(Л. 31], полученные при а/смг a^tns четырех различных тем-
пературах для серии лазерных диодов, изготовленных из одного и того же
исходного материала, но имеющих резонаторы различной длины (от 7,5 -Ю-3
до 10-1 см). В качестве исходного материала использовался GaAs n-типа,
легированный Sn до концентрации 5 -1018 см-3. Диффузией Zn образовывался
р-п ¦переход при температуре 850 °С в течение • 3 ч. Как видно из
рисунка, линейная зависимость сохраняется очень хорошо при всех
температурах вплоть до комнатной. (Для избежания нагрева образца при
больших плотностях тока использовались короткие импульсы тока
протяженностью 27 нсек с частотой повторения от 10 до 50 импульсов в
секунду.) Линейная зависимость показывает, во-нервых, что функциональная
форма уравнения (32а) оказывается справедливой и при более высоких
температурах и, во-вторых, что усиление линейно зависит от плотности тока
вплоть до комнатной температуры.
Из рис. 12 следует также, что при данной длине резонатора, равной,
например, 10-2 см, плотность порогового тока возрастает от 3 • 103 aJCM2
при температуре 4,2 °К примерно до 3 • !05 а/см3 при 296 °К, т. е. в 100
раз. Соответствующий фактор усиления (1 падает от 5,1- 10-2 до 4,9 • 10-4
см/а, а коэффициент потерь а возрастает от 13 до 30 cm-1. Рисунок 13 еще
более четко иллюстрирует зависимость плотности порогового тока от
температуры и степени легирования [Л. 32]. При более низких температурах
It растет с увеличением степени легирования; при высоких температурах It
меняется примерно как Г3. Эти результаты хорошо согласуются с
результатами теоретического расчета (Л. 21] (см. рис. 5), основанного на
модели, предполагающей наличие хвоста состояний в запрещенной зоне. Чтобы
заменить номинальную плотность тока, приведенную на рис. 5, пороговой
плотностью тока, можно воспользоваться формулой
/f = (3 j /ном' (33)
Ч*105 3 / а/
GaAs л/
г*ю5 O' о /ь -
" У*о 296° К 195°К
о i , г ,
10й /
5*103 ¦М 77°К А*-
/ , , I/L
О
100 200 0
С "HI
1,5*105 105 0*10* О
*t*103
г*ю3
о
100 cM~f
Рис. 12. Экспериментальная зависимость плотности порогового тока It от
длины резонатора L для серии GaAs лазерных диодов ]Л. 31].
где d, мкм, - толщина активного слоя; т] - квантовый выход; Г учитывает
то обстоятельство, что распространяющееся вдоль слоя колебание не
полностью ограничивается этим слоем.
В арсениде галлия величина т] близка к единице при низких температурах и
равна примерно 0,5 при комнатной температуре. В диффузионных диодах
толщина активного слоя d имеет порядок 1 мкм, а коэффициент Г примерно
равен 0,9. Таким образом, пороговая плотность тока при данной степени
легирования и данной
а/смг
Рис. 13. Экспериментально полученные зависимости плотности порогового
тока GaAs-лазеров с р-переходом от степени легирования и температуры [Л.
32].
Рис. 14. Спектральное распределение излучения GaAs-лазера при токах ниже
и выше пороговых [Л. 33].
температуре примерно равна номинальной плотности тока, указанной на рис.
5 (для GaAs).
3. Спектральное распределение излучения. В настоящем разделе мы прежде
всего рассмотрим основные особенности частотного спектра излучения при
токах ниже и выше пороговых значений. Затем мы представим подробную
теорию и экспериментальные результаты, касающиеся тонкой структуры
спектра излучения (зависимости интенсивности излучения от частоты или
