Интерферометры - Захарьевский А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Наиболее подробно изучена дифракция от круглого отверстия (см., например, А. И. Тудоровский [1], стр. 422—433, 448—459). В плоскости изображения В (фиг. 183,а) светящаяся точка 5 дает круглый диск, состоящий из центрального светлого ядра, окружен-
254. ного темными и светлыми кольцами. Радиус первого темного кольца равен
P = M1A.. (131}
Вне и внутри фокуса получаются фигуры с темными и светлыми центрами, состоящие из дифракционных колец (дифракция Френеля). Если W (фиг. 183,а) изображает выходящую из системы сферическую световую волну с центром в точке S', то первая фигура с темным центром получается на таком расстоянии d от центра сферы, для которого- выполнено условие
ЬС — аС=1. (132)
Для дифракции от прямоугольного отверстия (дифракция Фраунгофера) известно (ем. Г. С. Ландсберг [12], стр. 102—110) распределение освещенности, форма и размеры дифракционной фигуры в плоскости изображения (фиг. 183,6 и е). Расстояние от центра фигуры до первого минимума равно
a = °-f. (133)
Так как в интерферометрах нередко приходится иметь дело с малыми входными диафрагмами, то надо напомнить, как изменяется вид светового конуса при сокращении диафрагмы. Этот процесс представлен на фиг. 184. При определенной величине диафрагмы (фиг. 184,В) диаметр дифракционного диска становится равным диаметру отверстия. При меньших отверстиях (фиг. 184,Г) дифракционный диск еще более увеличивается и световой конус становится расходящимся, несмотря на то, что по представлениям лучевой оптики он попрежнему сходится в одной точке.
В случае В (фиг. 184) имеем
0,61Х 0,6U/ р =--
Фиг. 184. Изменения светового конуса при постепенном уменьшении апертуры.
R
¦R,
откуда диаметр отверстия равен
2/? = 2"|/0,61 /X.
255. При /=IOOi мм диаметр отверстия получается —0,4 мм.
Ввиду того что' дифракционное пятно происходит от единственной светящейся точки, отдельные участки его являются когерентными. Это подтверждается, например, опытами В. П. Линника [13]. Поэтому необходимо иметь сведения как о распределении амплитуд, так и о распределении фаз по площади пятна. Элементарное представление о распределении фаз основано на следующем.
Допустим, что из круглого отверстия L (фиг. 185) вы|ходит сферическая волна W, центр которой находится в точке 5. Если рассматривать только небольшой центральный элемент С волновой поверхности, то изофазной поверхностью в фокальной плоскости будет являться сфера SQ, описанная из центра С: колебания, исходящие из точки С, достигают различных точек сферы SQ в одно и то же время.
Разделим отверстие L на элементарные полоски равной ширины, как показано на фигуре. Относительно элементов волновой поверхности а и Ъ, расположенных симметрично относительно оси у, можно сказать следующее:
1) площади элементов а и b равны и, следовательно, амплитуды колебаний, получающихся от этих элементов в точке Q, также равны друг другу;
2) возмущение от элемента а достигает точки Q с некоторым запозданием, а от элемента be таким же самым опережением. Известно, что при таких условиях фаза результирующего колебания в точке Q получается средняя, т. е. та же самая, что и от центральной точки С. Все прочие пары элементов волновой поверхности также дают в точке Q фазы, совпадающие с фазой от центрального элемента С. Таким образом, можно считать, что изофазной поверхностью в фокальной плоскости является сфера, описанная из центра зрачка. В первом приближении изофазная поверхность есть плоскость, перпендикулярная к осевой линии, соединяющей центр зрачка и центр дифракционного пятна.
Ниже рассматривается несколько интерференционных схем, какими они представляется с точки зрения общей теории оптических приборов.
У
Фиг. 185. К распределению фаз в дифракционном пятне.
§ 32. Интерференционные схемы
256. На фиг. 186 изображена типичная интерференционная схема, уже описанная в § 4. Лампа установлена непосредственно за входной щелью и поэтому отдельные точки щели являются некогерентными. Данная схема имеет один входной зрачок L. В верхней части фигуры показан ход лучей от щели, имеющей конечную ширину. Точка Q' является общей вершиной двух конусов лучей, ограниченных отверстиями выходных зрачков L[ и Lr Строение этих конусов таково, что для каждого из лучей в первом конусе можно найти когерентный луч во втором конусе. Однако в точке Q' разность хода различных пар когерентных лучей различна.
На фиг. 186 не показана принимающая часть схемы. В простейшем случае в плоскости В' может быть установлена фотопластинка. В более сложных случаях, например, при рассматривании интерфе-
ренционной картины через лупу и т. п., имеют значение диафрагмы, находящиеся в дополнительной оптической системе, которые могут срезать часть пучков. При этом строение световых пучков, достигающих воспринимающего экрана (например, ретины глаза), нарушается: часть лучей в одном из пучков не будет иметь когерентных пар в другом пучке. Такие лучи не вступают в интерференцию и дают .вредный светлый фон.
Как было показано на стр. 52 и 59, разность хода осевых лучей может быть представлена в одной из следующих двух форм:
