Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
где Bnm — коэффициент Эйнштейна для поглощения.
Коэффициенты Эйнштейна для поглощения и вынужденного излучения связаны соотношением:
где gnvLgm — статистические веса (кратность вырождения) состояний п и т, т. е. число различных квантовых состояний с энергиями En и Em В случае невырожденных состояний Bnm = Bmn.
9°. Коэффициент Эйнштейна Amn определяет среднее время жизни Tmn системы в состоянии т по отношению к спонтанному переходу в состояние п: Tmn = —.
йРтп=ВптР<Утп)&
тп
794 VI.2. ЗАДАЧИ НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТ МЕХАНИКИ
В силу конечности величины Tmn есть неопределенность в значении энергии в состоянии т: AEm > —— = —-— .
2-е тп
Величину Гт = AEm называют шириной энергетического уровня Em. Она определяет естественную ширину
спектральной линии Avmn = ~ ~ —_—. Обычно
h 47IT
среднее время жизни атома в возбужденном состоянии Tmn ~ ItT8 с. Если же Tmn 2> IO-8 с, то состояние с энергией Em называют метастабильным состоянием.
10°. Метастабильным состояниям системы соответствуют переходы, запрещенные в той или иной степени. Этот запрет связан с тем, что из числа мыслимых переходов из состояния En в состояние Em и обратно могут реализоваться лишь те, для которых матричный элемент Iwrnm(CDmn)I ^ 0. Это условие приводит к так называемым правилам отбора, которые формулируются в виде соотношений между квантовыми числами, характеризующими начальное и конечное состояние системы при переходе под действием данного возмущения.
11°. Существование правил отбора связано с тем, что матричный элемент дипольного момента (или момента иной мультипольности) и вероятность перехода Pnm имеют наибольшее значение, когда волновые функции \|/n, V(/m начального и конечного состояний системы при переходе существенно перекрываются в какой-либо области пространства. Переходы между состояниями, для которых матричный элемент пренебрежимо мал, называют запрещенными для данного вида матричного элемента (данного вида возмущения). Этот запрет, однако, не абсолютен, а говорит лишь о том, что запрещенные переходы имеют матричный элемент и вероятность, весьма малые по сравнению с переходами, разрешенными правилами отбора.
12°. Интенсивности линий, разрешенных правилами отбора, будут наибольшими в том случае, когда внешние причины не изменяют заметным образом состояния системы в момент перехода (адиабатическое приближение). В применении к электронным переходам в молекулах, ядра которых совершают колебательное движение, это положение называют принципом Франка—Кондона.
VI.2.10. КВАНТОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
795
13°. Взаимодействие электромагнитного поля с атомами лежит в основе теории спектров излучения и поглощения света атомными системами. Вид спектра (положение спектральных линий) определяется схемой уровней энергии квантовой системы.
Интенсивности спектральных линий связаны с общим числом атомов в излучающей системе, их статическим распределением по состояниям и с вероятностями соответствующих переходов.
Отыскание значений En квантовой системы (схемы уровней энергии) по виду спектра путем комбинирования различных наблюдаемых значений Vmn называют комбинационным принципом Ритца.
14°. В отсутствие внешних воздействий квантовая система (например, атом) находится в стационарном состоянии с наименьшей энергией En. При воздействии на систему (например, электромагнитным излучением) она переходит на более высокий уровень с энергией Em, поглощая кванты излучения с вероятностью, определяемой коэффициентом Эйнштейна Bnm.
С этого более высокого уровня система может вернуться на исходный уровень либо спонтанно, с вероятностью, определяемой коэффициентом Anm, либо вынужденно (индуцированно), с вероятностью, зависящей от коэффициента вынужденного излучения Bmn. В состоянии равновесия числа актов поглощения и излучения атомами за 1 с квантов Hvmn равны друг другу (условие детального равновесия):
Nп^ппР^Утп) ~ ^mt^mnPfynn) ^Aral' где Nn и Nm < Nn — числа атомов, находящихся в состояниях с энергией En и Em > En.
С помощью специальных методов можно перевести систему в неравновесное состояние с Nm > Nn. Такое инверсное распределение атомов системы по энергетическим уровням можно условно описывать формулой равновесного распределения Больцмана как состояние с отрицательной термодинамической температурой:
En-E
796
VI.B. ATOM
При воздействии на такую систему либо внешним электромагнитным полем с частотой Vmn, либо спонтанным излучением соседних атомов можно получить индуцированное излучение большого числа атомов системы за малый промежуток времени, которое обладает высокой когерентностью, мощностью и узкой направленностью.
Соответствующие устройства, работающие в диапазоне ультракоротких радио ноли, называют мазерами, работающие в оптическом диапазоне — лазерами.
1°. Атомом называют наименьшую частицу химического элемента, обладающую его химическими свойствами. Атом состоит из положительно заряженного ядра и электронной оболочки. В атоме заряд ядра равен по моДулю суммарному заряду всех его электронов. Ионом данного атома называют электрически заряженную частицу, образующуюся при потере или приобретении электронов атомом.
