Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
Орбитальные и спиновые моменты импульса всех N электронов атома можно сложить двумя способами. Первый способ осуществляется, когда взаимодействие орбитальных моментов импульса Ii и Ift электронов и их спиновых моментов импульса Si И Sft, сильнее, чем взаимодействие моментов Ij и Si. Связь орбитального и спинового моментов импульса в этом случае называют нормальной (рассел-саундеровской, LS-) связью. Она является наиболее распространенной в легких атомах. Векторы орбитального и спинового моментов импульса электронов складывают в этом случае порознь, образуя вектор суммарного орбитального момента импульса атома (рис. VI.3.1):
N
S J
1
L = ^li, |L|= JL(L+I)h,
1=1
р вектор суммарного спинового момента импульса атома:
N
Рис. VL3.1
і ~ 1
VI.3.3 ВЕКТОРНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА
807
где N — число электронов в атоме. Оба суммарных момента импульса образуют суммарный полный момент импульса атома:
J = L + S, |J| = Jj(j+l) h,
Число J называют суммарным внутренним квантовым числом атома, LnS — соответственно суммарным орбитальным и спиновым квантовыми числами атома. Ввиду различной возможной ориентации векторов L и S, квантовое число J принимает следующие значения:
J = L + S, L + S-l, ...,\L-S\,
т. е. J имеет 2S + 1 значение, при L > S, и 2L + 1 значение при L <S. Геометрическому сложению векторов LnS соответствует алгебраическое сложение LuS.
Возможные значения проекции на выбранную ось г вектора J полного момента импульса атома равны Jz = mh,
где т — магнитное квантовое число атома, которое может принимать (2J + 1) значений, равных
-J, (-Jr +1), ..., (Jr - I), J.
Если L > S, то 2J + I = 2S + 1, а если L < S, то 2J + 1 = = 2L + 1.
Различной взаимной ориентации векторов LnS соответствуют несколько значений энергии атома, общее число которых, равное 2J + 1, называют мулътиплет-ностъю энергетического уровня.
3°. Второй способ сложения орбитальных и спиновых моментов импульса атомных электронов осуществляется, когда взаимодействие Ii и Si для каждого из электронов сильнее, чем взаимодействие порознь орбитальных и спиновых моментов различных электронов между собой. Связь моментов импульса атомных электронов в этом случае называют сильной связью или jj-связью.
Эта связь существует преимущественно в тяжелых атомах. Векторы орбитального и спинового Рис 3 2
808
VI.3. ATOM
моментов импульса каждого электрона атома складываются, давая вектор полного момента импульса электрона (рис. VI. 3.2):
Ji = I; + si-
Суммарный полный момент импульса атома образуется сложением полных моментов импульса каждого из электронов:
N
J= X Ъ |J| =
і = I
4°. Для атома с двумя внешними электронами при слабой связи суммарный орбитальный момент импульса L Ij “I- Zg, т. е. L Z1 + Zg, Z1 “I- Zg 1, .«., (Z1 ^2І*
максимальное значение L отвечает параллельной, а минимальное — антип-араллельной ориентации орбитальных моментов импульса обоих внешних электронов в векторной модели. Суммарный спиновый момент импульса
S = S1 + S2, т. е. S = S1 ± S2 = 1 или О,
соответственно, при параллельной и антипараллельной ориентациях спиновых моментов.
5°. В случае LS- связи и при L > S мультиплетность энергетического уровня и спектрального терма равна числу 2S + 1 возможных ориентаций в пространстве суммарного спина S атома. Мультиплетность показывает, на какое число близких компонент расщепляется энергетический уровень и спектральный терм вследствие спин-орбитального взаимодействия. Это расщепление проявляется в тонкой структуре спектральных линий. В зависимости от значения мультиплетности энергетические уровни и термы называют: синглеТпными
(S = О), дублетными ( S — і j , триплетными (S = 1),
квартетными = | J и т. д. Мультиплетность термов атомов и ионов с заполненными электронами внутренними оболочками определяется состоянием только внешних электронов. Например, у атома гелия и гелиевоподобных ионов, содержащих два электрона,
VI.3.3. ВЕКТОРНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА
809
имеются два типа уровней — синглетные и триплет-ные. Аналогичные термы имеются у атомов второй группы Периодической системы элементов Менделеева, имеющих два внешних электрона.
6°. Для оптических (электрических дипольных) квантовых переходов в атомах действуют следующие правила отбора-, разрешены переходы только между состояниями 1 и 2, для которых
AL = L2-L1 = O, ±1,
AJ = J2-J1 = O, ±1,
Am = 0, ±1,
где L, J и т — орбитальное, внутреннее и магнитное квантовые числа атома. Кроме того, существует интеркомбинационный запрет, согласно которому при оптических переходах не может изменяться спиновое квантовое число атома: AS = S2 - S1 = 0. Этот запрет жестко выполняется только у легких атомов, для которых справедливо приближение LS-связи. Запрет снимается магнитными взаимодействиями (главным образом за счет спин-орбитального взаимодействия).
7°. В спектроскопии принято следующее обозначение термов многоэлектронных атомов: 2S + 1Lj, где 2S + 1 — мультиплетность терма, J — суммарное внутреннее квантовое число, a L — обозначение терма с помощью заглавной буквы латинского алфавита, выбираемой в зависимости от значения суммарного орбитального квантового числа L атома в рассматриваемом состоянии по правилу:
