Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
17.4.11. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы его продольные размеры стали меньше в га = = 3 раза?
17.5. Импульс. Связь энергии и импульса
17.5.1. Определите импульс электрона, скорость которого v = = 0,75с, по классическим и релятивистским формулам.
17.5.2. Найдите скорость, при которой релятивистский импульс частицы в га = 3 раза превышает его импульс, определяемый в классической механике.
17.5.3. Кинетическая энергия электрона E = 0,8 МэВ. Определите импульс электрона.
17.5.4. Электрон, влетевший в камеру Вильсона, оставил след в виде дуги окружности радиусом r = 0,1 м. Камера находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 10 Тл. Определите кинетическую энергию электрона.
17.5.5. Кинетическая энергия а-частицы E = 500 МэВ. Частица движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом r = 0,8 м. Определите индукцию магнитного поля.
Глава 18. КВАНТОВО-ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
18.1. Фотоны
18.1.1. Найдите энергию фотона света: а) красных лучей с частотой V1 = 4,17^1015 Гц; б) рентгеновских лучей с частотой
V2 = 1017 Гц; в) у-лучей с частотой V3 = 2,4 • 1021 Гц.
18.1.2. Определите частоту фотона, энергия которого Еф = = 3,2 • 1019 Дж.
18.1.3. Во сколько раз энергия фотона красных лучей (Ak = = 0,76 мкм) меньше энергии фотона фиолетовых лучей ^ф = = 0,40 мкм)?
• 18.1.4. Определите массу, импульс и энергию фотона с длиной волны A = 5 • 10-7 м.
18.1.5. Протон движется со скоростью и = 105 м/с. Определите длину волны фотона, энергия которого равна энергии данного протона.
379
• 18.1.6. С какой скоростью v должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны A = 520 нм?
18.1.7. Определите длину волны света, кванты которого имеют такую же энергию, которую приобретает электрон, проходя ускоряющую разность потенциалов Дф = 3 В.
18.1.8. Энергия фотона равна кинетической энергии электрона, имевшего начальную скорость Vо = 105 м/с и ускоренного разностью потенциалов Дф = 8 В. Определите длину волны фотона.
18.1.9. Во сколько раз энергия фотона с длиной волны A = = 4-107 м больше средней энергии атома одноатомного газа при температуре T = 300 К?
18.1.10. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекулы идеального одноатомного газа равна энергии фотона, соответствующего излучению с длиной волны A = 800 нм?
18.1.11. Найдите частоту фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при температуре і = 127 °С. Скорость молекулы считать равной среднеквадратичной скорости.
18.1.12. Найдите абсолютный показатель преломления среды, в которой свет с энергией фотона Еф = 3,2 эВ имеет длину волны
A = 2,76-10-7 м.
18.1.13. Поток фотонов падает из вакуума на оптически прозрачное вещество с показателем преломления n = 1,8 для данной длины волны. Определите импульс падающего фотона, если его длина волны в веществе A = 7-10-7 м.
• 18.1.14. Монохроматический пучок фотонов переносит через площадку S = 2 см2 за время і = 0,5 мин импульс p = 3 • 10-9 кг • м/с. Найдите для этого пучка энергию Е, падающую на единицу площади за единицу времени.
18.1.15. Монохроматический источник излучает свет с длиной волны A = 331 нм. Сколько фотонов содержится в порции энергии E = 6 • 10-9 Дж?
18.1.16. Свет распространяется в воде. Какому числу фотонов с длиной волны A = 0,5 мкм соответствует энергия E = 1 Дж?
18.1.17. Определите мощность источника света, если за время
і = 1 мин он испустил N = 2 • 1021 фотонов с длиной волны A = 500 нм.
18.1.18. Источник мощностью P = 100 Вт испускает n =5 • 102° фотонов за одну секунду. Найдите среднюю длину волны излучения.
18.1.19. Рубиновый лазер непрерывного действия дает монохроматическое излучение с длиной волны A = 694 нм. Определите концентрацию фотонов в пучке, если мощность лазера P = 2 Вт, а площадь сечения пучка S = 0,1 мм2.
18.1.20. Сколько фотонов излучает тело за одну минуту, если мощность монохроматического излучения P = 10-12 Вт? Длина волны A = 500 нм.
380
18.1.21. Чувствительность сетчатки глаза к красному свету с длиной волны A = 500 нм составляет P = 20,8 • 10 18 Вт. Сколько фотонов ежесекундно должно падать на сетчатку глаза, чтобы свет был воспринят?
18.1.22. Монохроматический излучатель волн мощностью P = = 2 • 10 10 Вт помещен в воду. Найдите количество квантов, излучаемых им в течение времени t = 2 мин, если им соответствует длина волны в воде A = 5 • 10-7 м.
18.1.23. Источник мощностью P = 100 Вт испускает свет с длиной волны A = 579,1 нм. Какое количество фотонов испускается в единицу времени, если п = 50% мощности источника идет на излучение?
18.1.24. Рентгеновская трубка, работающая при напряжении U =50 кВ и потребляющая ток I = 1 мА, излучает в секунду га = = 2 • 1013 фотонов со средней длиной волны A = 100 нм. Определите коэффициент полезного действия трубки.
• 18.1.25. Ртутная дуга имеет мощность P = 125 Вт. Какое число фотонов испускается в единицу времени в излучении с длинами волн A, равными 612,1; 579,1; 546,1; 404,7; 365,5; 253,7 нм? Интенсивности этих линий составляют соответственно 2; 4; 4; 2,9; 2,5; 4% интенсивности ртутной дуги. Считать, что 80% мощности дуги идет на излучение.
