Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
19.3.7. Частица массой m движется по круговой орбите в центрально-симметричном поле, где сила, действующая на частицу, зависит от расстояния до центра поля как F = -Ar, где A — постоянная. Используя второй закон Ньютона и правило квантования Бора, найдите: а) возможные радиусы орбит движения частицы; б) линейную скорость движения частицы по данной орбите; в) возможные значения полной энергии частицы в данном поле.
19.4. Спектр атома
19.4.1. В результате поглощения кванта света электрон в атоме водорода перешел с первой боровской орбиты на третью. Определите длину волны, соответствующей этому кванту.
19.4.2. Атом водорода переходит с первого энергетического уровня на четвертый. Сколько линий можно обнаружить в спектре испускания этого атома? Определите длины волн этих линий.
19.4.3. Найдите наибольшую длину волны в ультрафиолетовом спектре водорода.
19.4.4. Определите частоту фотона, соответствующего видимому участку спектра, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с пятой боровской орбиты.
19.4.5. Атом водорода излучил квант света в видимом диапазоне с длиной волны X = 485 нм. Во сколько раз при этом изменился радиус орбиты электрона?
19.4.6. В атоме водорода электрон перешел с некоторой боровской орбиты на первую, причем радиус орбиты изменился в n = 4 раза. Чему равна частота света, излучаемого при таком переходе?
19.4.7. Найдите длину волны фотона, соответствующего переходу электрона со второй боровской орбиты на первую в однократно ионизированном атоме гелия.
19.4.8. Найдите длину волны, которую испускает ион лития Li2+ при переходе с четвертого энергетического уровня на второй.
19.4.9. Частота излучения одной из линий серии Больцмана
V = 6,17 ¦ 1014 Гц. Найдите значения ближайших двух частот этой серии.
391
19.5. Энергия, излучаемая (поглощаемая) атомом
19.5.1. Сколько квантов с различной энергией может испустить атом водорода, если электрон находится на четвертой орбите?
19.5.2. При переходе электрона в атоме водорода с одной орбиты на другую атом испустил фотон с энергией E = 6,79 эВ. 1. Насколько изменилась энергия атома? 2. Насколько изменились кинетическая, потенциальная и полная энергии электрона в атоме?
19.5.3. При переходе атома водорода из четвертого энергетического состояния во второе излучаются фотоны с энергией E = 2,55 эВ (зеленая линия водородного спектра). Определите длину волны этой линии спектра. На сколько при этом изменится энергия атома?
19.5.4. Для ионизации атома азота необходима энергия E = = 14,53 эВ. Найдите длину волны излучения, которое вызовет ионизацию.
19.5.5. Для однократной ионизации атомов неона требуется энергия E1 = 21,6 эВ, для двукратной — E2 = 41 эВ, для трехкратной — E3 = 64 эВ. Какую степень ионизации можно получить, облучая неон рентгеновскими лучами, наименьшая длина волны которых A = 25 нм?
19.5.6. Найдите энергию и потенциал ионизации атома водорода.
19.5.7. Вычислите энергию, необходимую для возбуждения атома водорода, и потенциал первого возбуждения атома водорода.
19.5.8. Определите энергию фотона, соответствующего первой линии серии Бальмера спектра излучения атома водорода.
19.5.9. Вычислите массу и импульс фотона наименьшей энергии, излучаемого атомом водорода в видимой области спектра.
• 19.5.10. Найдите потенциал ионизации Uj: а) однократно ионизированного гелия; б) двукратно ионизированного лития.
19.5.11. Электрон с энергией E = 12,8 эВ при соударении с атомом водорода, находящимся в основном состоянии, возбуждает его в некоторое состояние, передавая ему всю свою энергию. На какой энергетический уровень перейдет атом? Какие линии спектра атома водорода (какой длины волны) могут излучаться при переходе атома из этого возбужденного состояния на второй энергетический уровень?
19.5.12. В каких пределах должна лежать энергия фотонов, облучающих водород, чтобы при возбуждении атомов водорода спектр излучения водорода имел только одну спектральную линию?
19.5.13. Чему должна быть равна минимальная энергия фотона, облучающего водород, находящийся в основном состоянии, чтобы при обратном переходе электрона в возбужденном атоме на второй энергетический уровень можно было наблюдать шесть линий спектра?
392
19.5.14. Электроны, ускоренные разностью потенциалов U = = 12,3 В, проходят через атомарный невозбужденный водород. Определите длины волн испускаемого излучения, возникающего при переходе атомов из возбужденного состояния в основное.
19.5.15. Атомарный водород облучают параллельным пучком монохроматического света от источника мощностью N = 1 Вт. Через единицу площади поперечного сечения пучка за время і = 1 с проходит n = 3,8 • 1023 фотонов. Площадь поперечного сечения пучка
S = 10-6 м2. На излучение затрачивается п = 80% мощности источника. Считая, что атомы водорода находятся в основном состоянии, определите максимально возможный номер боровской орбиты, на которую смогут перейти возбужденные электроны в этих атомах.
19.6. Атом и законы сохранения
19.6.1. Атом водорода, находящийся в основном состоянии, поглощает фотон, вследствие чего электрон вылетает из атома со скоростью v = 4^ 106 м/с. Чему равна частота фотона?