Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Если яркость в какой-нибудь точке пути равна В, то в бесконечно близкой точке, отстоящей от первой на длину dl, яркость уменьшается и будет равна В i dB, где dB меньше нуля. Уменьшение dB пропорционально величине яркости В и пропорционально пройденному лучом пути dl) можно написать, что dB --- - kBdl. Интегрирование этого уравнения даег.
Я=Дие-'*',
где Ва — яркость пучка в начальной точке пути /, т. е. когда /= 0. Обозначим е" буквой р; тогда:
В-^В.р1; (28,1)
р - это яркость пучка после прохождения им пути в 1 см, если в начале этого пути яркость была равна единице. Далее (1—р) 100" „ —выраженное в процентах поглощение света или уменьшение яркости луча после прохождения им пути в один сантиметр.
Коэффициент прозрачности р и коэффициент поглощения (1—р) зависят от свойств среды и для данной среды от длины волны. Обыкновенные оптические стекла сильно поглощают лучи фиолетовой части спектра с короткими длинами волн и особенно ультрафиолетовые лучи (неблагоприятное обстоятельство для фотографических объективов). Таблица на следующей странице дает величины поглощения света в процентах при прохождении пути в один сантиметр для четырех сортов оптического стекла германской фирмы Шотт в Иене для лучей различных длин волн, а также общее поглощение для белого света; данные взяты из литературных источников.
В таблицу вошли данные, относящиеся к боросиликатному крону, который является одним из самых прозрачных сортов: цифра 0.8°/0, вероятно, наименьшая возможная для стекла этого сорта величина поглощения белого счета. Для тяжелых флинтов обычно значение этого коэффициента около 1%; указанная для сорта F3 цифра 0.7%, возможно, относится к особым плавкам. Поглощение ультрафиолетовых лучей с длиною волн меньше 400 ту., быстро возрастает до полной непрозрачности. Увиолевое стекло сравнительно более прозрачно для этих лучей.
Другие сорта, особенно баритовые кроны, имеют поглощение на один сантиметр пути в пределах от 1 до 2°/0. Сорта, применяемые для изготовления призм с более значительными длинами хода лучей, должны иметь возможно малый коэффициент поглощения—не свыше 1°/0.
Поглощение фиолетовой и ультрафиолетовой части спектра в стекле сильно зависит от ничтожного содержания примесей — железа, хрома и других; применение очень чистых исходных материалов для изготовления стекла и возможно полное устранение растворения стенок плавильного горшка значительно повышает прозрачность стекла для
70 Глава П. Световая внершя; основные понятия фотометрии, и колориметрии
ПОГЛОЩЕНИЕ В ПРОЦЕНТАХ НА ПУТИ В 1 САНТИМЕТР КОЭФФИЦИЕНТ (I-р)
Название copra Боросили- катный крон Флинт тяжелый Флинт очень тяжелый Увиолевое стекло
Марка | 0.118 0.198 UV3199
ВК7 КЗ SF6 UBK5
Показатель преломления для лучей-с длиной волны’589 mu 1.516 1.613 1.805 1.504
Длина волны Значения коэффициента 1—р в процентах
544ти. 1 0.8 5.6 U
578 0.5 0.5 13 1.2
546 0.5 0.5 — 0.9
509 0.7 0.6 8.89 —
430 1.0 0.8 14 0.9
436 1.3 1.6 22.1 1.8
405 1.0 1.3 23.4 2.3
366 ао 10.5 24.6 5.5
334 29 57 51 10.5
312 82.9 100 1 97 48
302 98.2 100 100 91
2% 100 I 100 ! юо
281 100 | 100 i 100 100
Белый евет — 0.8 0.7 1 1 1.3
коротковолновой части спектра. Так называемые увиолевые стекла отличаются от обыкновенных стекол главным образом тем, что для нх изготовления применяются особо чистые исходные материалы. Сведения
о поглощении некоторыми сортами оптического стекла ультрафиолетовой части спектра имеются в статье К. С. Ляликова и И. Р. Протас.
Вопрос о связи между поглощением света в стекле и окрашенностью стекла исследован Л. И. Демкиной[1].
§ 29. Расчет потерь света в оптических приборах
Сообщенные выше формулы для расчета потерь света вследствие отражения и поглощения света в применении к оптическим приборам дают численные результаты, очень хорошо согласующиеся с результатами непосредственных измерений прозрачности оптических приборов, если только все оптические поверхности деталей этих приборов хорошо полированы.
Для расчета всех потерь сиета в оптической системе нужно знать: а) длину хода луча, идущего вдоль оптической оси прибора, в каждой оптической детали — в линзах и в призмах; б) коэффициент поглощения всех сортов стекла, из которых изготовлены детали; в) число преломляющих поверхностей системы, кроме склеенных канадским бальзамом; г) показатели преломления стекол или коэффициенты отражения г, если
§29. Расчет потерь света в оптических приборах 71
поверхности деталей подвергались специальной обработке для уменьшения отражения.
Предполагается, что полное внутреннее отражение в призмах, если таковое имеет место в данной системе, совершается без потери света; если же в системе имеются посеребренные поверхности, применяемые в тех случаях, когда углы падения лучей на отражающую плоскость меньше предельных углов полного внутреннего отражения, то при расчете потерь принимается, что серебряный слой отражает около 0.94 всей падающей на него световой энергии.
Имея все вышеуказанные данные, можно вычислить по формуле (25,3) коэффициенты г, определяющие потери яркости вследствие отражения при каждом преломлении.
