Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Если пучок лучей из второй среды преломляется в третью, показатель преломления которой равен показателю первой, то отношения квадратов показателей не влияют на величину яркости пучка в третьей среде.
В самом деле, после первого преломления:
В,' = В 11-г)-?; после второго преломления:
В,'=ВД1-г)-?-.
После умножения и сокращения находим:
В2' = В1 (1-г) . (26,2)
2/. 06 уменьшении коэффициента отражения от поверхности стекла ЬЬ
В большинстве случаев в оптических приборах свет из воздуха преломляется в стекло и потом снова выходит из оптической детали в воздух; поэтому при расчете потери света вследствие отражения в этих
пг 2
случаях нет надобности вводить множители вида —•
0 П*
Формула (26,2) определяет яркость пучка лучей, прошедших оптическую деталь после двукратного преломления; в действительности яркость пучка, прошедшего деталь, несколько больше, чем вычисленная по этой формуле, так как часть пучка отразившаяся при втором преломлении, снова частично отражается от первой поверхности, и притом многократно, и выходит в воздух, увеличивая яркость основного пучка. Яркость пучка после первого преломления равна 5j(l—г); после двукратного отражения от второй и первой поверхности и преломления через вторую поверхность к этой яркости прибавится яркость BL(1—г)2г2. Часть пучка, претерпевшая четыре отражения внутри детали, но выходе в воздух имеет яркость Вх (1—г)2г4 и т. д. Яркость В./ всего пучка, вышедшего в воздух через оптическую деталь, очевидно, пыра-жается суммой бесконечного ряда:
В..' = В. (1 — г) (1 i-г" i-г' I- • ¦ - .),
или
^ (26,3)
Применим формулы (26,2) и (26,3) к случаю плоскопараллельной пластинки, предполагая, что пучок лучей падает нормально (г —О)4 и г = 0.05; тогда
Я/- = 0.9025 и BS — 0.9048.
Часть снетовл'! энергии, испытывающая многократные отражения внутри деталей оптических приборов и в конце концов выходящая из прибора вместе с лучами, дающими изображения, является не только бесполезной, но и вредной, так как эта часть энергии дает фон рассеянного света, уменьшает контрастность изображения и затрудняет рассмотрение деталей изображения. В некоторых случаях при неблагоприятном подборе отражающих поверхностей линз лучи, испытывающие вторичные отражения внутри деталей, могут давать размытое, неясное изображение рассматриваемых предметов, особенно ярко освещенных или светящихся; это изображение налагается на основную картину, даваемую прибором, и мешает наблюдениям или портит изббражение; таковы „блики“ от фонарей прл ночных наблюдениях при помощи сложных оптических приборов с большим числом поверхностей, а также известные „духи“, даваемые некоторыми фотографическими объективами ной фотографировании сильно освещенных предметов.
§27. Об уменьшении коэффициента отражения от поверхности
стекла
В 1892 г. Дени Тэйлор — один из выдающихся представителей английской школы прикладной оптики—обнаружил, что фотографический объектив, у которого преломляющие поверхности вследствие атмосферных влияний с течением времени приобрели характерную поверхностную
66 Глааа //, Световал анергия; основные понятия фотометрии и колориметрий
окраску (интерференционные цвета тонких пленок), пропускает больше света, чем такой же объектив со свежими неокрашенными поверхностями. Тейлор и некоторые последующие исследователи пытались искусственно создавать подобные, цветные пленки действием химических веществ на поверхность стекла и достигали уменьшения отражения света, но до второй половины тридцатых годов нынешнего столетия описанное явление не получило практического применения. В настоящее время поверхности ответственных оптических приборов — фотографических объективов и многих наблюдательных приборов — часто подвергаются особой обработке для уменьшения потерь света вследствие отражения и для устранения фона рассеянного света.
Уменьшение коэффициента отражения, достигаемое нанесением на поверхность стекла очень тонкой пленки прозрачного вещества, является следствием интерференции двух пучков света: одного отраженного от первой поверхности пленки и второго отраженного от второй ее поверх*
ности на границе с поверхностью стекла; теория явления по существу не отличается от теории цвета тонких пластинок в отраженном свете.
На рис. 33 MNPQ — тонкая прозрачная пленка с показателем преломления п2, ее толщина di показатели преломления сред выше и ниже пленки /ij и л3; обыкновенно Л] =1 (воздух). Некоторая часть луча А1В1 отражается по направлению BjZ), по которому из пленки выходит также и луч А2В2В5 после преломления в точке Вг и отражения в точке В3% углы падения и преломления i и г. Если лучи /4Д и А2В> когерентны, то они интерферируют на пути BxDt обладая разностью хода Л,равной(ВгВ3 -+- B3Bj) п2 — СВ,. Легко показать из рассмотрения треугольников, что
Рис. 33.
2d
п,* sin? i
\
(27,1)
Обозначим амплитуды световых колебаний обоих интерферирующих лучей буквами и а2; как известно, амплитуда а сложного колебания после интерференции определиетея из уравнения:
(27,2)
Квадраты амплитуд световых колебаний пропорциональны яркостям соответственных лучей, определяемым по формуле Френеля (25,2) в вависимости от угла падения и показателей преломления nlt ns и па. Очевидно, что при надлежащем выборе коэффициента преломления п.
