Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Л=г,?.н-й1.-ь4,?»; I (з^4)
F.,-Г, Ltj ~+~ g% ^ * ^2 ^В ¦ J
Чтобы получить по одной единице светового потока каждого излучения, нужно взять следующие количества цветов:
rl Ml г2_ Й2_ ^3 .
F-1 ’ F{ ’ yt И >2 ’ ~F2 ’ F2
Положим, что световой поток второго излучения в к раз больше светового потока первого излучения, т. е. на каждую единицу потока первого излучения нужно взять к единиц второго. Составное излучение требуемого состава должно иметь следующие количества каждого из основных цветов:
ri . Ьг2 . gi . Нч . *i . .
*7 >7’ f;
Состав к -+¦ 1 единиц светового потока сложного излучения можно представить следующим уравнением:
Относительные трехцветные коэффициенты г, g и Ь сложного излучения согласно правилу (31,8) вычисляем по следующим формулам:
Г\ kr% ?, kgi bj_ kb-2
. — Hill . „—й -Ъ, • А______________________/>_.?*
Г\ _ _ rj Гц Щ ,___rz
Г—-J fc-, g— J к , Ь— j -к , (32,5)
Л У» Ъ * 'Л "" ^
где Fj и Fa определяются по формулам (32,4); при выводе приняты во внимание уравнения:
ri и rs$2_ь К — 1-
Для вычисления удобнее следующие формулы:
г, t- fcf, л,.fej?!. 1.__ Ail*2 . /(JO ^
r — ~FzTW,~ ’ ^ — ~~b4-kFj » Л «-W, <*4°'
Задача 3. Цветность сложного излучения определена тремя относительными трехцветными коэффициентами г, g и 6; найти длину волны X монохроматического излучения того же цветового тона и чистоту р цвета сложного излучения.
В § 30 было установлено, что всякое цветное излучение может быть характеризовано величиной его потока F (или яркостью В), длиной;
(j 32. Основные задачп колориметрии 83
волны 1 монохроматического излучения того же цвета и чистотой р цвета, определяемой формулой (30,3) или (30,4). Обозначим буквами Л.» S). и относительные трехцветные коэффициенты монохроматического излучения и буквами г„gir и Ь „ — такие же коэффициенты белого света.
Соответственные световые потоки монохроматического Fy и белого F№ излучений определяются формулами:
F=rlLJ:4-g)Ln^b,LJ1, (32,7)
F,<: = r,„-+• g,,,L6-I- b№(32,8)
для светового потока F излучения, равноцветного данному излучению, имеем:
F = rLlt у gL/; I bLJ}. (32,9)
Излучение, равноцветное данному, получаем смешением неизвестного числа к единиц светового потока белого цвета с одной единицей монохроматического светового потока. Повторяя все рассуждения, послужив-
шие для решения предыдущей задачи, приходим к формулам, аналогичным формулам (32, 5) и получаемым из этих последних заменой значка 1 значком У. и значка 2 значком w.
Освобождаясь от знаменателей в этих формулах и перенося в каждой из них соответственные члены из одной части в другую, легко находим:
~ г ___gl-g—- h ~~ b=kF\ rw Я %w b bw Fw
(32,10)
Заменяем пропорции (32,10) производными пропорциями, беря отношение суммы членов каждого отношения к последующему члену того же отношения:
r\ rv>__Я\ __kf). f ' (32 11)
r ' w g gw b bw F t11
Из первого уравнейия находим:
. (32,12)
g). —gw g—gw
Правая часть содержит только известные числа. Для нахождения гх и gx обращаемся к таблице трехцветных коэффициентов монохроматических излучений Международного осветительного комитета 1931 г. (§ 31)
и составляем значения отношения --—г-"' для всех значений X и для
gx—gw
данного белого цвета (rH, gir, btl). Таблица таких значений составляется раз навсегда и дает возможность найти У., если известно численное значение правой части уравнения (32,12).
Зная длину волны У- монохроматического излучения, находим из таблиц трехцветных’ коэффициентов rx, g~K и Ь} и, следовательно, величину Fx светового потока, соответствующего этим количествам основных цветов. Далее вычисляем три первые отношения в уравнениях (32,10) и находим их общую величину /; это дает значение к, а именно:
(32,13)
84 Глава П. Световая анергия• основные понятия фотометрии и колориметрии
Чистота цвета р по определению этой величины, очевидно, вычисляется по формуле:
1
р=Г,:Г
Подставляя вместо k его -значение (32,13) и вместо Fx и FK. их значения (32,7) и (32,8), находим:
__________ r\ lr lg~+- ь\ lb _________ (V> 1
^ rkLR->-g\La-+- LB/(rw Lr -+-g№ Lg + bw LB)
§ 33. Система колориметрических единиц Международного осветительного конгресса 1931 г,
Система колориметрических единиц британской Национальной физической лаборатории неудобна для практических, расчетных применений во многих отношениях; в частности, наличие отрицательных коэффициентов рядом с двумя положительными усложняет расчеты; неудобно вычисление светового потока п,о заданным трехцветным коэффициентам. Поэтому одновременно с утверждением таблицы трехцветиых коэффициентов г, g и Ь в том же 1931 г. Международный осветительный конгресс принял и рекомендовал новую систему колориметрических единиц X, Y и Z я_ утвердил таблицу значений трехцветных коэффициентов х, у, z и х, у, г для монохроматических излучений; численные значения этих коэффициентов определены на основании таблицы значений коэффициентов г, g и Ь.
По предложению Джедда основные единицы новой системы не являются какими-либо реальными излучениями; эти единицы суть линейные однородные функции единиц мощности основных цветов R, G и В; иными словами, каждая из новых единиц образована смешением в определенных отношениях единиц мощности R, G и В. Коэффициенты названных функций выбраны на основании особых соображений, изложенных в статьях Т. Смит и Гилд, вошедших в книгу „Колориметрические стандарты МОК“, и в статье Е. С. Ратнера. Не останавливаясь на этих соображениях, переходим к изложению оснований системы цветовых единиц X, Y, Z и к рассмотрению некоторых ее свойств.
