Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Основные три единицы системы МОК X, Y и Z образованы сложением мощностей лучистых потоков трех монохроматических излучений R, G и В согласно следующим формулам:
Х= 0.41845/?— 0.09116G +0.000925;
Y=—0Д5866Я -+- 0.25243G — 0.002555; Z —— 0.08283R -1-0.01570 G н- 0.178635.
(33,1)
Мощности R, G и В в ваттах определены формулами (31,6).
Так как в каждой из этих формул одно слагаемое имеет отрицательное значение, то мощности X, Y и Z не могут быть осуществлены физически смешением потоков лучистой энергии. Подставляя вместо R, G и В их значения по формулам (31,6), находим:
Л=н-101.638Л/вт; —37.529Afem; Z= —19.525Л/ вт.
§ 33. Система колориметрических единиц МОК 1931 г.
85
Отрицательные значения мощностей У и Z снова указывают на то, что единицы X, У и Z не суть мощности реальных лучистых потоков.
Решая уравнения (33,1) относительно R, G и В, находим формулы для перехода единиц R, G и В к единицам X, У и Z:
!?-=-- 2.7689Х-1 1.0000 У; |
G = 1.7517Хч-4.5907У4-0.0565Z; ( (33,2)
В = 1 Л302ЛГ-ь 0.0601 Y-*- 5.5943Z. J
Вычисляем световые потоки, соответствующие потокам лучистой энергии X, У и Z. Обозначив эти потоки символами Lx, Ly и Lz (ярко-стные коэффициенты системы X, У, Z), применяем формулу (31,10); пользуясь коэффициентами формул (33,1), определяющих состав единиц X, У и Z, находим:
Lx = 0.41845L;, — 0.09116L,. -+- 0.00092L,;;
Lr--^ — 0.15866LK -+- 0.25243Lff — 0.002551Л;
Ly = — 0.082831 -+- 0.01570Lo »- 0.17863^.
Подставляя вместо LH, Lc и LB их численные значения по формулам (31,3), находим:
Lx — 0; Lf= 1; Lz = 0; (33,3)
состав единиц X, У и Z подобран таким образом, что первая и третья из них не имеют светового потока,,а для второй Ly — 1; весь световой поток составного излучения, равноцветного данному, равен у— коэффициенту второй составляющей потока.
Обозначим цветовые коэффициенты буквами х\ у' и z'; формула
Р=х'Х+у' Y-i-z'Z (33,4)
определяет состав по мощности потоков основных цветов того сложного излучения, которое ийеет цветность, одинаковую с цветностью данного излучения. Согласно формулам (33,3), как уже было указано, световой поток F данного излучения в системе X, У, Z определяется формулой:
F=y';
поэтому три коэффициента х, у' и z определяют не только цветность, но и цвет данного излучения.
Найдем цветовые коэффициенты в системе X, У, Z для белого излучения г, для которого г — g — Ъ-~^- • Складывая почленно уравнения (33,2), находим:
R-+- G -+- В = 5.6508 (Х+- У-*- Z).
Это уравнение показывает, что цветность белого излучения е в системе X, У, Z также характеризуется равенством цветовых коэффициентов; для получения излучения е нужно смешать основные цвета в равном числе единиц каждого, т. е. x' — y' — z'.
86 Глаеи II. Световая энергия; основные понятия фотометрии и колориметрии
Как и в системе R, G, В, трехцветные коэффициенты х, у, z, определяющие число единиц каждого из основных цветов/называются относительными, если они удовлетворяют условию:
x + (/ + z=l. (33,5)
Распределительными коэффициентами х, у и z называются трехцветные коэффициенты системы X, Y, Z, определяющие монохроматический поток лучистой энергии с длиной волиы X и мощностью М вт, т. е. ватта. Находим зависимость между этими коэффициентами и относительными коэффициентами х, у, z, определяющими монохроматическое излучение с длиной волны лис мощностью потока Рх,
равной y~fx согласно формуле (31,11). Чтобы получить поток с мощностью М ваттов, нужно разделить коэффициенты х, у, z на дробь «¦р^-или на равную ей у- • Таким образом находим искомые соотношения:
К: у=- К; г—'уУ'у. (33,6)
Таблица значений трехцветных коэффициентов х, у, z и х, у, z, утвержденная в 1931 г., построена так же, как и таблица коэффициентов
г, g, Ь и т, g, Ь, рассмотренная в § 31. Приводим таблицу в сокращен-
ной виде для ознакомления с ее устройством; полную таблицу можно найти в книгах, указанных в § 31.
ТРЕХЦВЕТНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ СИСТЕМЫ X, i, Z Стандартный наблюдатель 1931 г. Lx — 0; L г = 1; Lz — 0
Относительные коэффициенты Длина ВОЛНЫ тр. Распре де. X кительные Коаффициеига
X * * У я
0.1733 0.0048 0.8219 400 0.0143 0.0004 0.0679
0.1566 0.0177 0.8257 450 0.3362 0.0380 • 1.7/21
0.0032 0.5384 0,4534 500 0.0049 0.3230 0.2720
0.3016 0.6923 0.0061 550 0.4434 0.9950 0.0037
0.6270 0.?725 0.0005 600 1.0622 0.6310 0.0008
0.7260 0.2740 0.0000 650 0.2835 0.1070 0.0000
0.7347 0.2653 0.0000 700 0.0114 0.0041 0.0000
0.7347 O.J653 0.0000 7э0 0.0003 0.0001 0.0Э30
Все коэффициенты таблицы — положительны; значительная часть значений коэффициентов z и z равна нулю или близка к нулю, вследствие чего третья слагающая часто не входит в расчеты.
§34. Измерение двета; колориметры и их градунровка
Измерить цвет потока лучистой энергии, излучаемого источником света или получаемого отражением или рассеянием от какой-нибудь поверхности, значит найти те три численных коэффициента, которые характеризуют цвет по одной из рассмотренных выше систем. Измерение
,¦? 34. Измерение цвета-, колориметры и их градуировка
87
удельных яркостей в спектре данного излучения дает возможность, как это было показано, определить цветовые коэффициенты, но спектральные измерения требуют большой затраты времени и труда н не всегда могут быть выполнены с достаточной точностью. Поэтому наряду со спектральными приборами и спектрофотометрами для измерения цвета применяются более удобные колориметры.
