Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Очевидно, что угол между падающим лучом S0X и отраженным системою из двух зеркал S'02 равен 2а, т. е. удвоенному углу между зеркалами. Особо важное значение имеет то обстоятельство, что угол
<5? 40. Отражение от двух зеркал. Система из четною числа их
99
поворота и луча, и всего пространства не зависит от углов падения лучей, т. е. от положения системы зеркал относительно пространства предметов; если линия пересечения отражающих плоскостей остается неподвижной в пространстве, то при вращении системы зеркал, как твердого тела, вокруг оси С наблюдатель не заметит этого движения, так как пространство изображэний останется неподвижным при таком вращении зеркал.
Если на том же рисунке мы построим пространство изображэний, даваемое той же системою зеркал, но при посредстве тех лучей, которые отразятся сначала от зеркала Р2 С, а затем от зеркала Pt С, т. е. в обратной последовательности отражений, то все утверждения останутся справедливыми и для этого сличая, но для получения пространства изображений необходимо будет повернуть пространство предме.ов на тот .ке угол 2а в противоположном направлении, т. е. не по стрелке
г
0]02, а от 02 к Ог против часовой стрелки. В общем случае это второе пространство не будет со^па/ать с пространством изображений, выше рассмотренным; поэтому наблюдатель перед системою двух зеркал, расположенных под углом, как две стороны полураскрытой книги, увидит два изображения своего лица. Если угол между зеркалами равен 90° и угол поворота 2а = 180°, оба пространства изображений сольются, наблюдатель увидит одно изображение своего лица, как в случае обыкновенного плоского зэркалч, но с различизм в двух отношэниях: а) изэбра-кение конгруентно с предмгтэм: при поднесении правой руки к правому виску мы увишм, что изображение повторяет дзижения правой рукэй его (изображения), т. е. расположенной слева с точки зрения наблюдателя, и б) изображение остается неподзижным при покачивании системы, как твердого тела, вокруг ребра двугранного угла между зеркалами.
Если рассматривать пространство изображений, глядя почти вдоль ребра системы из двух зеркал под прямым углом (так называемая „крышеобразная система"), то такая система дает „вполне обращеняос" изображение, получаемое из пространства предметов поворотом его вокруг ребра системы иа 180°. На рис. 43 Р1 и Р2 — два плоских зеркала, образующих двугранный угол в 90°; система прямоугольных координатных осей
100
Глава III, Плоское зеркало и система плоских яеркал
/1
/ i
OXYZ изображает пространство предметов; система OX'Y'Z представляет пространство изображений, получаемое из пространства предметов; поворотом этого последнего вокруг ребра АВ на угол 180°. Каждый яз лучей, выходящих из точек пространства предметов, претерпевает два последовательных отражения от обоих зеркал; луч OS падает в точку S ребра АВ, и, следовательно, оба отражения от зеркал Рг и Р2 происходят в бесконечно близких точках; явление отражения происходит так, как будто луч OS отражается от ребра АВ по закону отражения* Наблюдатель, глаз которого расположен вдоль луча O'S, видит изображение точки О в направлении SO'.
„Крыгаеобразная" система применяется во многих оптических приборах ,чаще всего в виде призм с прямым углом.
, Если угол между двумя зер-
т калами jPj и Рг (рис, 44) равен 45°,
то луч, отраженный системой, об-o' разует с падающим лучом угол в 90°.
Пространство изображений получается из пространства предметов поворотом этого последнего вокруг оси С на 90° в направлении OjOa против часовой стрелки. При покачивании или при вращении системы, как твердого тела, вокруг неподвижной оси С пространство изображений остается неподвижным; при смещении оси С параллельно самой себе Пространство изображений смещается поступательно вместе с осью С. Описанная система находит важное применение в оптических дальномерах.
М Небольшие зэркала с углом в 45° часто применяются в качестве эккера для проведения перпендикулярных линий на местности при строительных и геодезических работах. Держа прибор в руках на уровне глаза, располагают при помощи отвеса, связанного с прибором, прибор над вершиною прямого угла на местности; глядя через особое визирное окошко в оправе прибора из точки N по направлению ЛЮ2 несколько выше зеркала Рг на веху на линии N02, наблюдают в то же время в зеркале Рг изображение второй вехи, расположенной справа на линии ОхМ. При совпадении этого изображения с непосредственно видимой вехой на линии М02 обе линии OtM и 02Af взаимно перпендикулярны.
Заслуживает внимания старинный (1731 г.) угломерный прибор секстант, часто употребляемый и теперь, особенно в морской практике, и основанный на применении системы двух плоских зеркал с переменным углом.
Схема прибора следующая. Неподвижное зеркало Ри верхняя часть которого не покрыта серебряным слоем, расположено пред небольшой зрительной трубой Т (рис. 45). Второе зеркало может вращаться вокруг оси О; углы поворота отсчитываются по лимбу L5L2. Когда зеркала Рj-и Ро параллельны, наблюдатель видит в трубу Т два изображения
