Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
ML, . ML с ML,.
R=v;'- в-тг- <31’4>
М—это число ваттов монохроматического излучения с длиной волны 555 тр., дающего 1 люмен светового потока; это число, называемое иногда механическим эквивалентом этого излучения, согласно формуле (24, 5), установлено не очень точно; принимают, что
М —-J =0.00161 ватга. (31,5)
Л 55." OZI
Подставляя в формулы (31,4) числа, находим
R = 243.9М ~ 0.397вт- G — 4.663Л/— 0.007507e«i; |
#-=3.384Л/^0.005448вш. I ('31 6)
Обозначим трехиветные коэффициент, определяющие данный цвет, буквами г, g и 6'. Произведения г Lit, g La, и b1 Lh определяют сдета-вляющие световые потоки основных, цветов, образующие при смешении данный световой поток F-’ вычисляемый по формуле:
F'-=r'Lu-\gL,-\-b'Ll:. (31,7)
Если величина светового потока Fr не имеет значения в каком-нибудь случае, когда нужно характеризовать только цветность излучения,
то величину F-, выбирают таким образом, чтобы сумма трехцветных коэф-
фициентов была равна единице. Для этого разделим обе части формулы (31,7) на сумму т введем новые коэффициенты, опре-
делив их формулами:
очевидно, что
г «-#-+-6—1, (31,9)
а соответственный световой поток F. вычисляется по формуле
F, = rLn t gL i, bLi;. (31,10)
Трехцветные коэффициенты г, g и h, удовлетворяющие условию (31,9), называются относительными коэффициентами.
SO Глава 11. Световая эНертя; основные понятия фотометрии и колориметрии
Зная световой поток F> монохроматического излучения с длиной волны л, мы можем найти мощность Р} этого излучения по формуле:
/\=(31,11)
Разделим почленно уравнения (31,10) а (31,11); очевидно, что отно-Л
шение есть световой поток монохроматического излучения с мощностью в один ватт. Обозначив этот поток символом F-,v находим
р __ rY±, / * 1 j -Yl-1
и ~MF} MF) L(l MF, Ll<-
Вводим следующие обозначения:
г —. . г|/> • ____________• Ь -_______^___________(31 Ш
* rLH-*~gL(; t bLb ’ rLtl gL6 -+- bLB ‘ *
Коэффициенты r, g н b называются распределительными трехцветными коз ффи циентами. Находим световой поток Fx, определяемый этими коэффициентами по формуле (31,7); получаем:
F, — TLit -i gL; -t-bLu— Vx; (31,12)
таким образом
=MFXl,
т. е. распределительные коэффициенты г, g и Ь определяют световой поток монохроматического излучения, мощность которого равна М, 1
т. е, ^21 ватта.
Приводим в сокращенном виде таблицу значений коэффициентов г, g, b и г, g, Ь, утвержденную Международным осветительным комитетом.
ТРЕХЦВЕТНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ СИСТЕМЫ К, G. В Стандартный наблюдатель 1931 г. Lr-.Lc. Lb= 1 :4.5907:0.0601
Относительные коэффициенты 1 Длина
.. - - - ~ . волны
г g ь т;х
0.0247 —0.0112 0.9865 ; 400
-0.0390 0.0218 1.0172 1 450
—1.1685 1.3905 | 0.7780 500
0.0974 0.9051 1 —0.0025 . 550
0.8475 0.1537 —0.0012 1 600
0.9888 0.0113 : —0.0001 650
1.0000 0.0000 0.0000 1 700
Распределительные коэффициенты
¦ - ¦ ¦
г Я 1
0.00030 —0.00014 0.01214
-0.01213 0.00678 0.31670
—0.07173 0.08536 0.01776
0.02279 0.21178 -0.00058
0.34429 0.0о246 —0.00049
0.10167 0.0Э116 -0.00001
0.00410 0.0000 0.00000
В подлинной таблице даны значения коэффициентов для всех длин волн от 380т;;. д > 780та через 5п?[а. Таблицу можно найти в книгах: П. М. Тиходсев [3]; Н. Т. Федоров [2]; Колориметрические стандарты МОК; С. О. Майзель и Е. С. Ратнер.
§ 32. Основные задачи колоримтрии
81
§ 32. Основные задачи колориметрии
Имея таблицу трехцветных коэффициентов для сложных излучений, равноцветных монохроматическим излучениям, можно производить колориметрические расчеты для различных практических целей. Рассмотрим вкратце решения некоторых простейших задач этого рода.
Задача 1. Вычислить относительные трехцветные коэффициенты излучения, для которого известны спектральный состав и распределение мощности по спектру.
Как было показано в §24, распределение мощности по спектру сложного излучения определяется значениями удельного потока монохроматических составляющих для различных длин волн и может быть дано или в виде кривой, изображающей зависимость Рх (ординаты) от длины волны X (абсциссы), или в виде таблицы значений Рх для различных значений X.
Мощность Р видимой части сложного излучения находим по формуле (24,3):
Р= V р. Д),,
где суммирование производится но всей видимой части спектра для длин волн от 380 до 770/п[л.
Световой поток F этого излечения определяется выражением:
F==Vp//>AX. (32Д)
Заменяем Vx его выражением из формулы (31,12):
F — ^ (rPi Lti-t-gP -+- bPi Lri) AX
или
F—Li: V TP, AX i L, V gP, л/ -+- Ll; V bP-,\X
Относительные трехцветные коэффициенты r, g и b излучения согласно формулам (31, 8) определяются следующими выражениями:
тп
= X’ ~гРх Лл -I- v -gpx д>, -+- \ ЬР, AX.
(32,2)
В случае сплошного спектра удобно взять по всему спектру излучения равные интервалы АХ; формулы для вычисления упрощаются:
' S
8 =
2^
(32,3)
Ь А. И. Тудоровсодй
• 82 Глава II. Световая анергия; основные понятия фотометрии и колориметрии
Задача 2. Вычислить относительные трехцветные коэффициенты сложного излучения, полученного смешением двух световых потоков в заданном отношении, если относительные трехцветные коэффициенты обоих потоков равны: rlt gu bx и r2, gz, br Световые потоки Fr и F.l% соответствующие этим количествам основных цветов в обоих смешиваемых излучениях, находим по формуле (31,7), т. е.:
